本书寓逻辑分析于知识介绍之中，广征博引，纵览古今，横涉中外，侃侃而谈。或寓言，或掌故，或科学知识，或生活常识，皆信手拈来，涉笔成趣。文字简练，叙述生动，时有娓娓动听、令人捧腹之处。一上手就能把人吸引住，使你非读完不愿释手。像这样形象生动地介绍逻辑知识，把科学性、知识性、趣味性统一起来的读物，必将有助于青年一代的逻辑学习与思维训练，有益于智力开发。

父与子的是非曲直

——逻辑与真理………………………………………………(1)

“长长长长长长长”

——概念与语词………………………………………………(6)

“毛泽东百年祭”

——概念的内涵与外延 ……………………………………(11)

“猴子案件”

——概念的种类 ……………………………………………(15)

科西嘉怪物、拿破仑、陛下

——概念间的关系之一 ……………………………………(19)

卓别林与《大独裁者》

——概念间的关系之二 ……………………………………(24)

美学家和蝙蝠的苦恼

——概念的定义与划分………………………………………(28)

“眷制生”的喜剧

——概念的限制与概括 ……………………………………(34)

算命先生的诀窍

——判断与句子 ……………………………………………(39)

“所有人是笨蛋或人和笨蛋是笨蛋”

——结构歧义…………………………………………………(43)

占星家的真正“法术”

——关系判断…………………………………………………(47)

复杂的生命之网

——假言判断…………………………………………………(52)

“我要嫁给希特勒!”

——逻辑蕴涵的真假…………………………………………(57)

磨工卖驴的启示

——选言判断…………………………………………………(61)

“不战、不和、不守，不死、不降、不走”

——选言判断的负判断 ……………………………………(66)

“得一文，天诛地灭”

——同一律之一………………………………………………(69)

唐伯虎献诗祝寿

——同一律之二………………………………………………(74)

“拿破仑孩提时代的头骨”

——矛盾律和排中律…………………………………………(79)

“柳絮飞来片片红”

——逻辑矛盾与现实矛盾 …………………………………(84)

华盛顿考考偷马者

——复杂问语…………………………………………………(88)

“非诽者悖”

——悖论之一…………………………………………………(91)

“宇宙是不存在的!”

——悖论之二…………………………………………………(94)

鳄鱼碰到的难题

——悖论之三…………………………………………………(98)

“真理之神”与“谬误之神”

——悖论之四…………………………………………………(101)

掉多少根头发才算是秃头?

——悖论之五…………………………………………………(104)

“人之常情就是犯错误”吗?

——换位法推理………………………………………………(109)

“婚姻成而媒妁退”

——三段论……………………………………………………(113)

“假如不灵，就剃光头”

——充分条件假言推理………………………………………(118)

向动物请教

——必要条件假言推理………………………………………(122)

真城与假城

——充分必要条件假言推理…………………………………(126)

“活埋”八天，是死是活?

——选言推理…………………………………………………(129)

“寄与不寄间，妾身千万难”

——假言选言推理……………………………………………(133)

“卖鞋看手不看脚”

——归纳推理…………………………………………………(137)

梦是怎样引起的?

——求同法推理………………………………………………(142)

“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”

——差异法……………………………………………………(145)

“鬼倒路”之谜

——求同求异并用法…………………………………………(150)

从资本胆量之大小说起

——共变法推理………………………………………………(155)

铀及其“子孙”

——剩余法推理………………………………………………(158)

肌肉发出的“雷声”

——比较中的证认推理………………………………………(162)

“捕捉”雷电的巨人

——类比推理与假说…………………………………………(166)

“捉住我，不要让我逃走!”

 ——机械类比……………………………………………………(171)

如果死鸡会生蛋……

 ——比喻推理……………………………………………………(174)

福尔摩斯推理“一秒钟”

——猜测与演绎推理…………………………………………(177)

肩章上的冰雪与德军部署

——推理的综合应用之一……………………………………(182)

“地上也有天上的运动”

——推理的综合应用之二……………………………………(185)

一星期“等于”几百万年

——论题…………………………………………………………(189)

林肯一辩破假证

——论据…………………………………………………………(193)

“有胡子就算学识渊博?”

——归谬法………………………………………………………(197)

阿Q和东郭先生的逻辑

——不相干论证………………………………………………(201)

鸦片烟的催眠力量

——循环论证……………………………………………………(205)

国父第五与计划生育

——诉诸权威……………………………………………………(209)

李鬼求饶

——诉诸怜悯…………………………………………………(213)

林肯的雄辩是否有逻辑力量?

——诉诸感情…………………………………………………(216)

宗教裁判所的烈焰

——诉诸威力………………………………………………(219)

从臭鸡蛋说到《吕氏春秋》

——诉诸个人(以个人品质为据)…………………………(222)

河中石兽何处求?

——以感觉经验为据………………………………………(226)

“犯众者为非，顺众者为是”

——以多数人的观点为据…………………………………(230)

指羊为狗，谎言成“真”

——重复谎言………………………………………………(233)

真正的“巴黎公社墙”在哪儿?

——以传说为据……………………………………………(236)

删繁就简三“春”树

——错误引用………………………………………………(240)

“使狗国者从狗门入”

——逻辑史话之一…………………………………………(243)

“子非鱼，安知鱼之乐?”

——逻辑史话之二…………………………………………(247)

“白马非马”是诡辩吗?

——逻辑史话之三…………………………………………(251)

韩非的“矛盾之说”

——逻辑史话之四…………………………………………(254)

“木与夜孰长?”

——逻辑史话之五…………………………………………(257)

“黄白杂”之剑

——逻辑史话之六…………………………………………(261)

半费之讼

——逻辑史话之七…………………………………………(265)

阿基里斯难道追不上乌龟?

——逻辑史话之八…………………………………………(269)

伽利略落体运动推理是非辩

——逻辑史话之九…………………………………………(272)

后记………………………………………………………………(275)

父与子的是非曲直——逻辑与真理

在古希腊，流传着这样一个故事：

雅典有一位年轻的演说家，他能言善辩，四处奔波，到处发表演说，雄心勃勃地猎取着功名利禄。

一天，他的父亲忧心忡忡地对他说：“孩子，你可得当心!你那样热衷于演说，不会有好结果的。说真话吧，富人或显贵们会恨死你；说假话吧，贫民们不会拥护你。可是既要演说，你就得或讲真话，或讲假话，因此，不是遭到富人、显贵的憎恨，就是遭到贫民们的反对，总之是有百弊而无一利啊!”

儿子听了，莞尔一笑，不紧不慢、有板有眼地回答说：“父亲，您老不用担心。如果我说真话，那么贫民们就会赞颂我；如果我说假话，富人、显贵们就会赞颂我。虽然我不是说真话，就是说假话，但是不是贫民们赞颂我，就是富豪、显贵们赞颂我，何乐而不为呢?”

这件轶事结局如何，无从查考。我们关心的是，应该怎样来评论父子二人的是非曲直?有人说父子二人的推理都不合逻辑；有人认为父亲的规劝之辞是一个错误的二难推理，儿子的反驳也是一个错误的二难推理，但是儿子恰巧用了这个错误的二难推理驳斥了父亲的二难推理，由于儿子反驳了父亲，儿子是胜利者；也有人说双方推理都合乎逻辑，儿子的反驳不失为一种反驳方式，但由于他们的说话方式一致，在前提内容上都有片面性，因而各自的结论都是片面的。

要判明谁是谁非，就先要搞清楚逻辑错误是什么，逻辑的真命题和假命题怎样判定，逻辑与真理有什么关系，等等。且让我们慢慢道来。

朋友，假如我们站在隧道的入口这端向出口那端望去，这端比那端显然要大得多。大家知道，实际并非如此。原来我们上了错觉的当。

当我们仰望夜空，月亮像个银盘子，比起那无数眨眼睛的小星星来，不知要大多少倍。可是天文知识告诉我们，月亮是球体，月亮与星星相比，才真正是“小不点”。我们又受到视力的蒙蔽。

可以试试，当我们俯身地面，去倾听羽毛落地的声音时，那肯定是什么也听不见。事实上羽毛落地也会有声音的，只不过微乎其微罢了。古希腊神话说，羊毛生长还会发出“沙、沙”声呢!看来，听觉在欺骗我们。

人会犯各种错误。上述错误，只与人的感觉有关，属感知方面的错误，与逻辑错误不相干。

在论辩当中，下述词的使用率很高：偷换概念，转移论题；答非所问，王顾左右而言他；自相矛盾，模棱两可；推不出，不相干论证；等等。一言以蔽之：不合逻辑。或日犯了逻辑错误。

逻辑错误与人们的思想有关，但思想方面的错误却不一定是逻辑错误。

假如有人做出一个判断：“火星上有人”。你可以说他这个判断是假的，因为不符合实际，但不能说其中包含逻辑错误。

逻辑错误是指思想之间组织结构方面发生的错误。倘若有人说：“‘火星上有人’是对的，‘火星上没有人’也是对的”，那么，我们不必借助任何知识，仅从这句话的结构中，即从前后两分句之间的关系中就可以“读出”，它包含着逻辑矛盾，整个句子是假的。这是一种典型的逻辑错误。

一个具体判断是不是真，可以用事实来对照一下。例如，“火星上没有人”，符合实际，它是真的。一个逻辑判断的真，则可以从它的结构中“读出”。例如，“火星上有人，或者火星上没有人”，它具有“P或非P”的结构，这就是形式逻辑基本规律排中律的形式结构。根据结构我们就可断定其为真，大可不必先用事实对照而后下结论。因为这种正确的结构本身就是客观世界的规律性在思维中的反映。通常我们把思想之间的组织结构称为“思维形式的结构”。  凡真理，其思维形式的结构必定是正确的；但并非所有借助正确思维形式结构所推导出来的结论都是真理。要使一个推理的结论必定符合实际，既要求推理的结构正确，又要求前提内容真实。

每个学科都有自己独特的研究对象。形式逻辑是以思想之间的组织结构作为自己的研究对象。它不研究思维的具体内容，不研究思维与实践的关系，不研究思维的辩证发展。正因为如此，形式逻辑是不同阶级的人共同的武器，按著名历史学家周谷城先生的话说：它是没有阶级性的。

在实际生活中，像俄国作家屠格涅夫的小说《父与子》中的主人公那样认为逻辑无用的人，已经很难找了。小说中的青年医生巴扎罗夫是一个虚无主义者，“一个什么都不承认的人”，他说：“逻辑对我们有什么用呢?您肚子饿的时候，我想，您用不着逻辑帮助您把一块面包放进嘴里去吧?”

然而不少人还是有不学逻辑，照样写出好文章，照样有好口才的想法。诚然，人不学逻辑，照样思维。这正像不学生理学，照样会消化一样。但是，正像懂得生理学，我们便懂得为什么饮食要卫生，什么东西有利于健康，什么东西不利于肠胃，也就有助于延年益寿。同样，学了逻辑学，有助于正确地思考和表达。由于长期以来以模仿为主的经验，你可以在很多场合说得不错，写得不错。然而仅凭经验来辨别正误，就会知其然而不知其所以然，知其一而不知其二。须知，感觉到了的东西，我们不能立刻理解它，只有理解了的东西才能更深刻地感觉它。

逻辑有助于你增长智慧。杰出的物理学家卢瑟福曾经浩然慨叹：“人们的知识在不断地充实着，而人们的智慧却徘徊不前。”智力的发展包括增强记忆力、提高思考力、丰富想像力、启发创造力等很多方面。其核心是提高思考力，而思考力的提高离不开逻辑的修养。如果说，在浩瀚的知识海洋中，“数学是科学的大门和钥匙”(罗杰·培根)，那么，逻辑便是科学的基石和阶梯。舍逻辑于不顾而要步人科学的殿堂，只能是幻想。

现在，我们可以来解答前面父子二人的是非问题了。

我们将父亲和儿子二人的二难推理先后列式如下：

如果说真话，则富人、显贵们憎恨你，

如果说假话，则贫民们憎恨你，

你或者说真话，或者说假话，

所以，或者富人、显贵们憎恨你，或者贫民们憎恨你。

如果说真话，则贫民们赞颂我，

如果说假话，则富人、显贵们赞颂我，

我或者说真话，或者说假话，

所以，或者贫民们赞颂我，或者富人、显贵们赞颂我。

父亲的二难推理与儿子的二难推理，尽管在假言前提的内容上有所不同，但从二难推理的形式结构来看，完全相同，都具有如下二难推理的形式：

如果P，则R，

如果Q，则S，

或者P，或者Q，

所以，或者R，或者S。

从这个二难推理形式的结构上我们可以“读出”，它完全正确，也就是说，前提与结论有必然联系(有关二难推理的规则将在后面作专题介绍)。可见，说父子二人的二难推理都是错误的二难推理，这是不对的。儿子的二难推理由于与父亲的二难推理形式完全相同，称为反二难推理，从形式逻辑的角度看，不失为反驳的一种有效手段。

有人以为，父子二人各自的结论“针尖对麦芒”，其间必有一假。这也是一种误解。实际上是他们各自都推得了一部分道理。由于各执一端，大家的道理都不完全。其实，这是并行不悖的两半，这两半合在一起就是一个完全的、没有片面性的真理。可以列式如下：  如果说真话，则贫民们赞颂并且富人、显贵们憎恨，

如果说假话，则贫民们憎恨并且富人、显贵们赞颂，

或者说真话，或者说假话，

所以，或者贫民们赞颂并且富人、显贵们憎恨，或者贫民们憎恨并且富人、显贵们赞颂。

我们做出的这个推理从内容、形式两方面看都是正确的，因而结论必然是真实的。这个结论比父子二人各自的结论更全面地反映了实际。但我们不能因此否定前两个推理。结论的差别来自前提的差别。应当说，三个推理的假言判断都是真实的，从形式上来看，父子二人的假言判断后件是简单判断，而我们的假言判断后件是联言判断。对于这个差别，逻辑是完全不负责任的。

根据父子二人的结论来指导实际行动，无论哪一种决策都会陷入片面生。只有看到无论说真话还是说假话，都是有人赞成有人反对，才有可能做出正确的决策。问题完全不在于逻辑。“两害相权取其轻”是走出困境的策略。对年轻的演说家来说，何去何从，取决于是充当“肉食者”们的“金喇叭”呢，还是甘为贫苦百姓的喉舌?P1-5

这是一本讲逻辑而且讲得饶有兴味的书。

一提起逻辑，有些人常常把它看得很玄妙，似乎高深难测；有些人则又视若等闲，把它置于可学可不学之列。他们认为，人并不是学会了逻辑才开始思维的，没有学过逻辑的人，不是照样说话、思考、写文章吗?

诚然，人们天天在思维，不管学过逻辑与否。但是，人们的思维却有迟速、对错的区别，这就与逻辑修养大有关系了。

我们看到，有的人讲话、写文章常闹笑话，或者颠三倒四，或者答非所问，或者模棱两可，或者矛盾百出……这都被称为逻辑错误，与缺乏逻辑修养不无关系。

有的人面对巧言诡辩，无力分辨，甚至信假为真，盲目附和。他们之所以不能廓清迷雾，大多也与逻辑知识贫乏有关。

有的人遇到复杂的情况，好比乱麻在手，“剪不断，理还乱”；而有的人却理得条理分明，纲目清楚。有的人思维迟钝，在决疑关头举棋不定；而另一些人却能迅速做出恰当的判断。这种思维的迟速之差，虽然有多种原因，但是也反映了人们逻辑修养的深浅。

看来，逻辑并不像某些人想的那样没有学头，它对于人们增强思维能力有着不容忽视的作用。大科学家爱因斯坦说过：“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑系统(在欧几里得几何学中)，以及通过系统的实验有可能找出因果关系(在文艺复兴时期)。”他对逻辑学在开发青少年智力中的作用，给予相当高的评价，提出要把逻辑训练作为学校应该完成的任务之一，表明他对逻辑的重视。

摆在我们面前的这本《逻辑与智慧新编》，正是一本热心引导人们学习逻辑知识的读物。书中虽然没有逻辑如何重要之类的滔滔宏论，但是，它通过对生活中大量逻辑问题的辨析，足以引起人们学习逻辑的浓厚兴趣。这些辨析不仅告诉人们明确概念的基本方法，什么样的判断为真，什么样的判断为假，什么样的推理是对的，什么样的推理是错的；而且使人们看到了逻辑和生活、逻辑和智慧的关系。善于运用逻辑的人，易于摘下智慧之果，不善于运用逻辑的人，往往在知识的试题面前陷于窘困的境地。学习逻辑能给人带来聪明和智慧，是本书一以贯之的主旨。

学逻辑，不仅仅是要学书本上的逻辑。一个人如果缺乏对于生活的热爱与了解，缺乏必需的各种知识，即使对逻辑的格与式背得滚瓜烂熟，在现实提出的逻辑问题面前，仍然会一筹莫展。莫里哀在闹剧《离婚》中，就曾讽刺过这样一位“逻辑学家”：老商人为自己的婚事求教于一位学者，而逻辑学家却坚持要老商人按逻辑的格与式回答问题，并发出一连串的反问：“你想知道逻辑是艺术还是科学?”“你想知道逻辑的对象是三种精神作用，还是只是一种?”“你想知道结论是不是三段论法的本质?”他根本不回答老商人的问题，气得老商人大骂而去。对于这种漠视现实生活、对实际的逻辑一窍不通的“纯逻辑学家”，有人曾辛辣地讽之为“笨驴”。莱布尼茨说，“是不是应该说，或在什么程度上应该说纯逻辑学家都是笨驴，可以不管它”，但“这个问题正像以下的情形一样，即使一个驾车的人，一离开他的车或马也就什么都不懂了，他也就不怎么样。”

而此书却不然。它寓逻辑分析于知识介绍之中，广征博引，纵览古今，横涉中外，侃侃而谈。或寓言，或掌故，或科学知识，或生活常识，皆信手拈来，涉笔成趣。从李白、唐伯虎的诗，到苏东坡、沈括的笔记；从鲁迅的杂文、小说，到群众喜闻乐见的现代戏剧；从拿破仑军队踏冰过河之类的历史故事，到居维叶等自然科学家的生活逸事；从古代逻辑史上的“白马之辩”、“濠上之辩”，到现实生活中的逻辑错误，设譬比喻，引人入胜，精当自如地阐明了逻辑知识，道出了逻辑的要义。这种写法，既讲了逻辑，又传播了知识，有助于读者举一反三，深入思考逻辑问题，这是本书的一大特色。  其次，这本书文字简练，叙述生动，时有娓娓动听、令人捧腹之处。一上手就能把人吸引住，使你非读完不愿释手。像这样形象生动地介绍逻辑知识，把科学性、知识性、趣味性统一起来的读物，必将有助于青年一代的逻辑学习与思维训练，有益于智力开发。正是在这个意义上，我们热诚地把它推荐给青年读者。

(复旦大学出版社总编辑)

在本书编撰过程中，丁平、文海二位参与了相当一部分工作，功不可设。河北省社会科学院的徐麟研究员将本书浏览一过，订正了许多文句上的差错。

本丛书主编刘培育先生和知名编辑杨书澜女士以及北京大学出版社非常支持本书的编写和出版，并且给予了得力的指导，复旦大学出版社总编辑高若海先生也提出很多宝贵的修改意见，本书责任编辑董菁女士也校正了不少差错，特在此一并表示衷心的感谢。

作 者

2004年4月29日于恒业公寓

基础学科包括数学、逻辑学、天文学和天体物理学、地理科学和空间科学、物理学、化学、生命科学。

——联合国教科文组织(1974)逻辑是一门独立的学问，大家都要学一点。

——政治家毛泽东逻辑对生活、认识和哲学都是必不可少的。

——逻辑学家金岳霖要把我们的思想正确地表达出来，第一件事情是要讲逻辑。

——语言学家吕叔湘朱德熙一个人的思维假使没有逻辑性就容易产生混乱。……假如没有逻辑发展的完整性和首尾一贯性就构不成体系。即使有个体系，也是一个坏的体系。

——文化学家王元化逻辑思维与人类为伴，渗透在社会生活的方方面面，无处不在，无时不在。

——“逻辑时空丛书”主编刘培育