本书充分遵循“基础理论与专业课相结合，够用为度”之原则，以实际问题和几何图形为背景，试图建立起高职数学的理论体系，主要特色如下：1.弱化传统数学严密的逻辑推导，以应用或几何解释为背景导出主要定理、性质和公式；2.简化内容结构层次，以适应高职学生的特点；3.突出《微积分》核心内容，简化了极限、复杂的积分计算等知识，着重于导数和积分基本计算方法的训练，以加强高职学生基本数学素质的培养；4.加强了概念的应用背景介绍及其在专业课中的应用。

第一章 预备知识

§1基本概念

§2复合函数和反函数

§3其它知识

第二章 极限与连续

§1基本概念

§2基本性质

§3两个重要极限

第三章 导数与微分

§1导数的定义

§2导数的四则运算

§3复合函数求导法

§4隐函数的求导与对数求导法

§5高阶导数与导数的计算杂例

§6微分

第四章 导数的应用

§1微分中值定理

§2函数的单调性

§3函数的极值

§4函数的最大值和最小值

§5罗必达法则

§6曲率

第五章 不定积分

§1不定积分的概念与性质

§2凑微分法

§3分部积分法

§4积分表的使用

第六章 定积分

§1基本概念及性质

§2微积分学基本定理

§3定积分的计算

§4无穷区间上的广义积分

第七章 定积分的应用

§1微元法

§2平面图形的面积

§3体积

§4定积分的物理应用

§5函数的平均值

第八章 常微分方程

§1微分方程的基本概念

§2一阶微分方程

§3一阶微分方程的应用举例

第九章 经济应用

§1经济学基本函数

§2函数的变化率——边际分析

§3函数的相对变化率——弹性分析

§4积分在经济中的应用

附录一、积分表

附录二、习题答案与提示