《金融数学》在介绍金融数学相关基础理论时，着重使用图表等多种形式，形象地展示课程的脉络。在介绍部分难以理解的知识点时，本教材附有相关的Matlab和Python软件代码，学生可以使用这些代码自行操作，以便更深入地理解相关的知识点。对于复杂的数学推导，本教材在不影响阅读的前提下，一律将其放到各章的附录中，以供学有余力的学生参考学习。另外，书中还穿插介绍了金融数学发展过程中涌现出的国内外重要学者及其研究问题的基本思路和方法，以培养学生的家国情怀和责任担当，激励学生树立学术志向，培养良好的思维习惯和科学精神。
《金融数学》的先修课程有微积分、线性代数和概率论与数理统计。如果接触过一些金融衍生品相关知识，则更好。本教材各章附有丰富的课后习题，可供学生及时检验学习的效果。本教材既可用于金融工程专业学生学习，也可用于非金融类专业学生借此了解金融数学领域的基本知识体系。对于金融工程相关专业的硕士研究生，本教材可作为学习金融随机分析的入门书和“开胃菜”。

第一章 引论
第一节 事件与概率
第二节 随机变量和随机向量
第三节 随机变量的数字特征
第四节 随机过程的概念
本章附录
第二章 布朗运动
第一节 随机游走
第二节 布朗运动及其性质
第三节 布朗运动的首中时刻
第四节 反射原理与布朗运动的优选值
第五节 马氏过程
第六节 布朗运动的变化形式
本章附录
第三章 鞅
第一节 条件期望
第二节 鞅的概念和性质
第三节 可选抽样定理
第四章 随机积分概论
第一节 普通积分回顾
第二节 随机积分的构造
第三节 伊藤积分的性质
第四节 伊藤引理
本章附录
第五章 随机微分方程概论
第一节 引言
第二节 线性随机微分方程的分类
第三节 线性随机微分方程的求解
本章附录
第六章 金融市场及其数学基础
第一节 金融市场的相关概念
第二节 无套利原理
第三节 市场的完备性和状态价格
第四节 风险中性和测度变换
第五节 马氏过程和鞅
本章附录
第七章 连续时间下的期权定价
第一节 期权的价格分析
第二节 期权与标的资产的对冲
第三节 期权定价的偏微分方程法
第四节 期权的风险中性定价法
第五节 费曼-卡茨公式
第六节 B-S模型的不足及拓展
本章附录
第八章 期权定价的离散模型
第一节 单期二项式模型
第二节 多期二项式模型
第三节 CRR模型
本章附录
符号说明
参考文献