本书4个栏目相互补充，精彩有趣：
“探究推荐”用公式或表格列出每节的重要概念、公式和定理，指明难点，突出重点。
“基础题”精选省、市级竞赛水平的题目，让学生作热身训练。
“探究题”所选题目均为全国竞赛题水平。本书所选基础题或探究题均不与《中国华罗庚学校数学课本》中的题相重复，自成梯度，自成体系，让学生在循序渐进中探究数学世界的奥秘，领略数学探究的快乐。
“方法综述”指明每节竞赛中的热点和亮点，综合每节训练题所采用的解题方法，并作适当的归纳。
每章的综合训练卷与书末的两套竞赛模拟卷都紧扣7年级的教材和《中国华罗庚学校数学课本》中的内容。

章 代数的初步知识
节 用字母表示数
第二节 整式的运算
第三节 列方程解应用题初步
综合验收
第二章 有理数及其运算
节 数轴
第二节 有理数的运算
第三节 绝对值
综合验收
第三章 一次方程与一次方程组
节 一次方程
第二节 一次方程组
第三节 应用题（一）
第四节 应用题（二）
综合验收
第四章 一元-次不等式和一元一次不等式组
节 一次不等式（组）的解法
第二节 一次不等式（组）的应用
综合验收
第五章 整式的运算
节 幂的运算
第二节 乘法公式
第三节 定义新运算
综合验收
第六章 平面图形及其位置关系
节 线段、角
第二节 生活中的轴对称
综合验收
第七章 平行线与相交线
节 平行线与相交线
第二节 图形面积
第三节 几何图形
综合验收
第八章 三角形
节 三角形的边角计算问题
第二节 全等三角形及其应用
第三节 特殊的三角形
第四节 勾股定理及其逆定理
综合验收
第九章 变量之间的关系
节 表格法
第二节 关系式法
第三节 图象法
综合验收
第十章 生活中的数据
节 收益、交费问题
第二节 生活中的数据
综合验收
第十一章 整数
节 质数与合数
第二节 奇数与偶数
第三节 数的整除性
第四节 带余除法
第五节 不定方程
第六节 数的进位制
综合验收（一）
综合验收（二）
第十二章 解题方法选讲
节 观察与推理
第二节 简单计数问题
第三节 用不变量解操作题
第四节 离散最值
第五节 抽屉原理的简单应用
第六节 染色法及其应用
综合验收（一）
综合验收（二）
七年级数学竞赛模拟试卷（一）
七年级数学竞赛模拟试卷（二）
参考答案与提示