本书是一部英文版的数学专著。早期的经典力学、微积分和常微分方程是不大区分的，其理想目标是求出运动方程的显式解，Newton关于二体问题的求积，从引力定律推出了Kepler通过观察发现的行星运动三定律，被认为是人类理性的伟大胜利，求显式解努力的顶点，是发现了一些以技巧著称的接近可积系统的范例，如Jacobi关于椭球面上测地线的积分，C.Neumann关于受二次位势力作用的球面谐振子，以及几种类型的可积陀螺。这些例子中的运动，多属于周期或概周期运动，Jacobi，Kovaleskage等出色地运用了椭圆积分及代数曲线工。本书属于天体力学范畴，天体力学研究在法国有优良的传统，以三L著称的法国有名数学家拉普拉斯、拉格朗日和勒让德都曾醉心于此。

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