1.不要把这本书当成是一本供初学者使用的浅易的代数学教科书。正如作者编写的同系列图书一样，《趣味代数学》首先并不是一本教材，而是一本课外读物。它所面向的读者应具备一定的代数学知识，哪怕这些知识掌握的并不扎实或者已经大体遗忘。2.从历史故事和文学作品中引出科学话题。 3.在日常生活的场景中找到科学现象。 4.科学原理讲解以小见大、一针见血。 5.别莱利曼一生发表了1000多篇文章、105本书，其中大部分是趣味科普读物，他是真正意义上的学者，他把自己的一生都献给了科学。

代数学是一门实用的工具性学科。噪音和对数有关吗？什么形状的风筝面积大？这些难题都与代数学密切相关。本书正是运用简单生动的语言，通过代数世界里的乘方、开方、对数等神秘的数学运算来解决我们生活中的各种难题。

第一章? 代数的第五种运算……………………………………… 001 1. 实际生活中离不开高次乘方 ……………………………………001 2. 带着一长串零的天文数字 ………………………………………002 3. 用乘法形式表示大数更容易计算 ………………………………003 4. 没有火焰的燃烧 …………………………………………………004 5. 晴天与阴天的组合 ………………………………………………005 6. 能否在 10 天内打开保险柜 ……………………………………006 7. 迷信的骑车人 ……………………………………………………006 8. 快速变大的数字 …………………………………………………007 9. 比人快一百万倍的计数器 ………………………………………008 10. 每秒运算 10 000 次 ……………………………………………011 11. 会有多少种象棋棋局 …………………………………………014 12. 自动下棋机的秘密 ……………………………………………015 13. 数学上用类推法是很危险的 …………………………………016 14. 用三个相同的数字写出优选的数的秘诀 ……………………017 15. 用四个相同数字写出优选数 …………………………………018 第二章 代数的第六种和第七种运算…………………………… 021 1. 乘方的逆运算 ……………………………………………………021 2. 比一比哪个数更大？ ……………………………………………022 3. 一看就知道答案的方程 …………………………………………023 4. 代数喜剧 …………………………………………………………024 5. 第七种代数运算 …………………………………………………025 6. 对数的竞争者 ……………………………………………………027 7. 对数表的演化史 …………………………………………………028 8. 壮观的对数表 ……………………………………………………028 9. 精彩的速算表演 …………………………………………………029 10. 饲养场里的对数 ………………………………………………031 11. 音乐中的对数 …………………………………………………032 12. 恒星、噪声和对数 ……………………………………………033 13. 电力照明中的对数 ……………………………………………034 14. 富兰克林的遗嘱 ………………………………………………036 15. 资金的连续增长 ………………………………………………03716. 无理数“e” ……………………………………………………038 17. 对数喜剧 ………………………………………………………040 18. 用三个 2 表示任意数 …………………………………………041 第三章? 代数的语言……………………………………………… 042 1. 列方程的诀窍 ……………………………………………………042 2. 数学家丢番图的年纪 ……………………………………………043 3. 马和骡子的问题 …………………………………………………044 4. 兄弟四人手中的钱 ………………………………………………044 5. 棕榈树上的鸟儿 …………………………………………………045 6. 去老中医家的路 …………………………………………………047 7. 割草组有几个人 …………………………………………………048 8. 牛吃草的问题 ……………………………………………………050 9. 第三片牧场可以饲养多少牛 ……………………………………053 10. 对调时针和分针 ………………………………………………054 11. 时针和分针重合的位置 ………………………………………056 12. 猜数游戏 ………………………………………………………057 13. 看起来很荒谬的问题 …………………………………………060 14. 方程可以替我们思考 …………………………………………06115. 古怪的方程 ……………………………………………………061 16. 理发馆中的代数问题 …………………………………………063 17. 电车开出的时间间隔 …………………………………………064 18. 轮船和木筏 ……………………………………………………065 19. 两罐咖啡的净重 ………………………………………………066 20. 晚会上跳舞的男士 ……………………………………………067 21. 海上侦察船 ……………………………………………………068 22. 自行车的速度 …………………………………………………069 23. 一场摩托车比赛 ………………………………………………070 24. 汽车的平均速度 ………………………………………………071 第四章? 二次方程………………………………………………… 073 1. 到会的人员有多少 ………………………………………………073 2. 蜜蜂的数量 ………………………………………………………074 3. 一群猴子 …………………………………………………………075 4. 方程的先见之明 …………………………………………………075 5. 欧拉与农妇的鸡蛋 ………………………………………………076 6. 扩音器的强弱 ……………………………………………………078 7. 飞向月球的代数学 ………………………………………………0798. 名画中的“难题” ………………………………………………082 9. 三个相邻的整数 …………………………………………………083 第五章 ? 求解不定方程——丢番图方程 ………………………… 085 1. 用丢番图方程买衣服 ……………………………………………085 2. 用丢番图方程盘账 ………………………………………………088 3. 用丢番图方程买邮票 ……………………………………………090 4. 用丢番图方程买水果 ……………………………………………091 5. 猜生日的数学魔术 ………………………………………………092 6. 母鸡的价钱 ………………………………………………………094 7. 两个数和四种运算 ………………………………………………096 8. 求矩形的边长 ……………………………………………………096 9. 超有趣的两位数 …………………………………………………097 10. 整数勾股弦数 …………………………………………………098 11. 三次不定方程 …………………………………………………101 12. 价值十万马克的定理 …………………………………………105第六章? 对算数的证明…………………………………………… 107 1. 可以简化计算工作的代数变化 …………………………………107 2. 末位是 1、5、6 的数的乘积 …………………………………1093. 末两位是 25、76 的数的乘积 …………………………………110 4. 无限长的“数” ………………………………………………… 111 5. 卖牛问题中的算数 ……………………………………………113 6. 可以被 11 整除的数 ……………………………………………114 7. 可以被 19 整除的数 ……………………………………………115 8. 找到违规汽车车牌号 ……………………………………………117 9. 热尔曼定理 ………………………………………………………118 10. 几个关于素数的问题 …………………………………………118 11. 纯算术计算 ……………………………………………………120 12. 用非代数方法更简单的情形 …………………………………123 第七章? 优选值和最小值………………………………………… 124 1. 两个火车头间的距离 ……………………………………………124 2. 小站该建在哪里 …………………………………………………126 3. 公路要朝哪个方向修 ……………………………………………128 4. 乘积优选的问题 …………………………………………………129 5. 两个数的和最小 …………………………………………………131 6. 原木与体积优选的方木梁 ………………………………………132 7. 两块土地的形状 …………………………………………………133 8. 扇形风筝的优选面积 ……………………………………………133 9. 旧墙上建新房的问题 ……………………………………………134 10. 建筑工地上的栅栏 ……………………………………………136 11. 截面积优选的槽 ………………………………………………137 12. 容量优选的圆锥形漏斗 ………………………………………139 13. 蜡烛照得最亮的位置 …………………………………………140 第八章? 级数的问题……………………………………………… 143 1. 关于级数最古老的问题 …………………………………………143 2. 方格纸上的算术级数 ……………………………………………144 3. 浇完菜园要走的路程 ……………………………………………145 4. 喂母鸡所需要的饲料 ……………………………………………146 5. 挖沟的工作时间 …………………………………………………147 6. 商店里的苹果 ……………………………………………………148 7. 买马蹄钉送马的精明卖家 ………………………………………149 8. 战士的抚恤金 ……………………………………………………150