本书是为了适应北京航空航天大学2017年开始实行的大类招生和培养，为理科实验班及理科强基班编写的教材。本书的内容包括集合与映射，数列的极限，函数的极限与连续，微分，微分中值定理及应用，不定积分，定积分，反常积分等，共8章。本书既可以作为大学理科各专业的数学分析教材，也可以作为对微积分要求较高的各工科专业的教材。

第1章集合与映射
1．1集合
1．1．1集合
1．1．2集合的运算
1．1．3有限集与无限集
1．1．4Descartes乘积集合（笛卡尔）
习题1．1
1．2映射与函数
1．2．1映射
1．2．2一元实函数
1．2．3初等函数
1．2．4函数的分段表示、隐式表示和参数表示
1．2．5函数的简单特性
1．2．6两个常用不等式
1．2．7反三角函数
1．2．8极坐标系
习题1．2
第2章数列的极限
2．1实数系的连续性
2．1．1实数系
2．1．2优选数、最小数
2．1．3上确界、下确界
习题2．1
2．2数列的极限
2．2．1数列及数列的极限
2．2．2数列极限的性质
2．2．3极限的四则运算
习题2．2
2．3无穷大量
2．3．1无穷大量
2．3．2待定型
习题2．3
2．4收敛准则
2．4．1单调有界数列收敛定理
2．4．2无理数π和e
2．4．3闭区间套定理
2．4．4子列
2．4．5Weierstrass定理
2．4．6Cauchy收敛定理
2．4．7实数系的基本定理
习题2．4
……
第3章函数的极限与连续
第4章微分
第5章微分中值定理及其应用
第6章不定积分
第7章定积分
第8章反常积分
部分习题答案
参考文献