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书名 同调论——代数拓扑学之一
分类 科学技术-自然科学-自然科普
作者 沈信耀
出版社 科学出版社
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简介
内容推荐
《同调论代数拓扑学之一》是作者在为研究生开设代数拓扑学课程的讲义基础上整理而成的,《同调论代数拓扑学之一》共九章,第零章为预备知识,前三章介绍单纯同调论,第四章为当前流行的范畴论,从第五章开始介绍在一般空间上的连续同调论。后四章是CW空间、一般系数的同调论、乘积空间的同调论和Steenrod运算。《同调论代数拓扑学之一》论述严谨,深入浅出,作者力图从较直观的几何概念出发引出极为抽象的概念。
目录
绪论
第零章欧氏空间、群、模的有关材料
章单纯同调论
1.单形、复形、同调群
2.一些例
3.零维同调群
4.上同调群
5.同调群的计算,同调群和上同调群间的关系
6.制造新复形
7.单纯映射、链映射、链同伦
第二章同调群的不变性
8.单纯逼近、同调群的拓扑不变性
9.同调群的同伦不变性
第三章相对同调群及其不变性
10.相对同调群、正合同调序列
11.相对同调群的不变性
12.Mayer-Vietoris序列
第四章范畴论初步
13.范畴、函子、自然变换
14.进一步的讨论
15.范畴Comp
第五章连续同调论
16.连续链复形、连续同调群
17.连续同调群的同伦不变性
18.相对连续同调群、正合同调序列
19.切除性、Mayer-Vietoris序列
20.零调模方法
21.单纯同调论和连续同调论的关系
22.球的连续同调群及其应用
23.球上线性无关的切向量场的下界
24.Jordan-brouwer定理
25.局部同调群及其应用
第六章CW空间的同调论
26.贴附空间
27.CW空间及其同调论
28.同调论的性
29.CW空间的胸腔链复形
第七章一般系数的同调论
30.张量积和挠积
31.一般系数的同调论和万有系数定理
32.函子hom和ext
33.一般系数的上同调论
第八章乘积空间的同调
34.链复形的张量积及其同调
35.杯积和帽积
第九章上同调运算
36.steenrod运算
37.steenrod代数
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更新时间:2025/3/15 23:24:34