本书分为六章，内容涉及矩阵的基础理论，投影阵和广义逆矩阵，不等式与极值问题，矩阵的特殊乘积与矩阵函数的微商，Ky Fan引理及应用，详细介绍了Ky Fan定理及相关理论，内容丰富且全面。
本书适合高等院校理工科师生及数学爱好者研读。

第0章 绪论
§1 一道最值问题的本质
§2 奇异值分解的几何意义
第1章 矩阵的基础理论
§1 线性空间与线性映射
§2 矩阵的数值特征
§3 矩阵的标准形与矩阵的分解
问题和补充
第2章 投影阵和广义逆矩阵
§1 投影阵
§2 矩阵的g-逆
§3 矩阵的Moore-Penrose逆
§4 其他Penrose逆
问题和补充
第3章 不等式与极值问题
§1 基本不等式
§2 矩阵不等式
§3 二次型极值与特征值的表示
§4 关于特征值的不等式
§5 正交不变范数下的极值问题
问题和补充
第4章 矩阵的特殊乘积与矩阵函数的微商
§1 矩阵的特殊乘积和拉直
§2 线性矩阵方程的求解
§3 矩阵函数的微商
§4一些简单的变量替换的Jacobi行列式
第5章 Ky Fan引理及应用
§1 Ky Fan引理的推广及其应用
§2 关于非凸的有限理性的稳定性