近代著名数理逻辑学家王浩在数学、逻辑学、计算机科学领域有着超高天赋和开拓性成果，他一生痴迷于哲学研究，是对世界哲学作出过深刻贡献的华裔学者。
本书是王浩的代表作，是其正面集中阐释自己哲学思想的作品。循着从柏拉图到哥德尔的“数学-哲学家”传统，王浩在书中首次对实质事实主义一般立场进行了长篇阐发；广泛、深入地讨论了数学哲学的诸议题；探索了心灵与机器、数学与计算机、知识与生活等话题；还重点考察了逻辑和数学领域的一些基本概念。此次中译本首次出版，由专业译者精心翻译，以助读者更好地理解王浩的数学哲学思想。

邢滔滔，北京大学哲学系教授，主要研究领域为逻辑学、数学哲学等。

前言
文本说明
引论
1 作为一种方法和解毒剂的实质事实主义
2 反对实证主义
3 反对语言哲学
4 关于实质事实主义的一些说明
5 逻辑、数学及本书的范围
第1章 数理逻辑与数学哲学
1 数学哲学诸议题
2 公理方法与抽象结构
3 一致性问题
4 数理逻辑对哲学家的欺骗性吸引力
第2章 一般数学概念的刻画
1 自然数
2 连续统
3 机械程序
第3章 罗素的逻辑和几个一般问题
1 《数学的原则》（1903）
2 《数学原理》之序曲（1903—1910）
3 《数学原理》
4 维特根斯坦和拉姆齐
5 逻辑真理及其他哲学问题
6 直谓定义和恶性循环原则
第4章 逻辑真
1 亚里士多德逻辑的预设
2 逻辑常项和逻辑真理
第5章 元逻辑
1 形式语言和形式系统
2 元逻辑的起源和影响
3 关于形式数学系统的精确结果
4 关于逻辑演算的精确结果
第6章 集合的概念
1 集合的（最大化）迭代概念
2 破产（矛盾），还是误解（错误）？
3 集合论中的客观主义和形式主义
4 新公理和可接受性标准
5 与几何学和物理学的比较
6 关于无界量化的题外话
7 从康托的著作中提取集合论公理
8 康托和米利曼诺夫的层谱
第7章 数学的理论与实践
1 活动与可行性
2 数学还原为逻辑
3 什么是数学？
4 数学的实践方面
第8章 必然性、分析性和先天性
1 这三个概念的起源和同化
2 来自康德哲学的启示
3 从弗雷格到分析哲学
4 关于当代争论的几点注记
第9章 数学与计算机
1 计算机的新用途
2 数学对计算机发展的影响
3 逻辑数学
4 数学推理作为一种机械过程
5 有穷计算和无穷数学
6 逻辑与计算机
第10章 心灵与机器
1 机械论的诸方面
2 计算机与大脑
3 人工智能或机器智能
4 人类思维的计算机模拟
5 思维纪要和理论心理学
6 数学证明
7 哥德尔论心灵与机器
第11章 关于知识与生活的札记
1 内在目标和大问题
2 意义与生活形式
3 专业化与知识的统一
4 罗素作为一个例子
5 生活与对哲学的追求
第12章 风格与方法
1 关于物质、心灵和机器的科学研究
2 科学与哲学
3 关于当代哲学的一些评论
4 尊重原始事实
5 展望未来
附录：批评的尝试
1 关于归纳法合理性的评注
2 论关于归纳的怀疑论
3 物质对象的存在
4 一个关于知识的知识的疑问
5 什么是个体？
人名（及部分术语）索引
译后记

逻辑在大部分当代英美
学院哲学中都直接或间接地
扮演重要角色。从社会学上
说，这令我们这些既对逻辑
又对哲学怀有兴趣的人感到
欣慰。但长久以来，我一直
抱持着两点彼此相关的疑虑
。在我看来，一方面，逻辑
在哲学中通常被使用的方式
，并没有公正地体现出作为
一种数学基础研究的逻辑的
全部丰富性；另一方面，过
分强调逻辑对哲学的重要性
（经常伴随着对逻辑的一种
误用），已经将我们引向一
种极端失衡的哲学观，尤其
当哲学是在传统意义上被理
解时。此外，逻辑与实证主
义（或经验主义，或“分析”
哲学）被广泛宣传的并置关
系，还给逻辑招来一个连带
罪名，导致持有其他信仰的
哲学家对逻辑有一种惊人的
忽视。其后果是不幸的：不
仅那些被误置的精确性指引
的人没有正确使用逻辑，其
他哲学家也未能恰当地、富
有成效地使用逻辑，后者要
求更多地把逻辑用作获得精
确思维习惯的一种方式，而
非一味追求对逻辑的显式使
用。
在本书中，我试图通过
提供一种不同的观点，来表
达这些疑虑。处理逻辑和数
学概念的章节，意在揭示这
些概念在哲学上我认为比较
有趣的方面。关于更一般问
题的章节，则试图讨论哲学
的一般性质。这两部分是以
强调原始事实的方式松散地
联系在一起的。之所以特别
强调数学（而不是物理学、
生物学或历史学等），部分
是由于我对其他领域缺乏充
足知识，部分是由于如下的
信念：在我们知识的目前阶
段，数学最适合我希望鼓励
的那种对概念思维的一般性
探讨。数学被认为足够丰富
和足够核心，可以用来阐明
知识哲学的大部分基本问题
。
本书当然不是要提出一
个哲学理论或哲学体系。事
实上，对于那些相信哲学应
该产生一个理论的人们，这
里能找到的仅仅是一些哲学
素材。然而，尽管我对哲学
成为严格科学的可能性持保
留意见，我依然相信，哲学
可以是亲近的、严肃的和稳
定的。哲学应当努力达成某
种合理的统观。与解决具体
问题相比，将事物置于它们
适合的视角下更有哲学价值
。草率的思辨和对不自然问
题的琐碎执着，都会阻碍哲
学之积累性的进步。考虑到
当下哲学令人不满意的基本
状况，很难在哲学与哲学素
材之间划出一条界线。我们
一般能看出特定陈述是否是
真的、重要的，是否具有超
出技术性的价值。一个诱人
的想法是，关于一个基本概
念的这类陈述集合起来，就
已经接近于穷尽了对该概念
的无争议的哲学阐释。无论
如何，本书将对英美哲学的
流行趋势发挥一种解毒剂的
作用，并可能有助于加快迫
切需要的改变的发生，把英
美哲学引向更有吸引力的方
向。
本书上一稿大约完成于
一年前。在过去的几个月里
，主要得益于与库尔特·哥
德尔教授的讨论，对一些部
分作了扩充。我感谢哥德尔
教授同意与我讨论以下四部
分中涉及的一些话题：引论
，关于机械过程的一节（第
2章），关于集合概念的一
章（第6章），讨论关于心
灵和机器的数学论证的一节
（第10章）。从1971年10
月起，我有幸获得数次机会
，与哥德尔教授当面讨论这
些及其他相关问题。结果，
我对上面列出的前三部分进
行了修订和增补，而对第10
章则增加了第7节。虽然如
此，由于我们在哲学进路上
的一些基本差异，这些扩充
一般不应被解释为代表了哥
德尔教授的观点，但那些得
到他订正和同意的部分除外
，现罗列如下：第2章第3.1
节，第10章第7节，引论第
2节和第6章第1节中归属给
他的部分，亦即关于替换公
理的段落和对我们据以建立
集合论公理的五个原则的概
括。
王浩
1972年6月