说到三角函数或正弦、余弦、正切等，为了应付考试而死记硬背公式但并不十分明白的人也不在少数。也有人明明学习了，但觉得在生活中一次也没有用到过三角函数。
其实人们生活在现代社会，肯定受到过三角函数的“恩惠”。因为从网络上的动画制作到地震速报，很多技术的基础都是三角函数。
本书通过对三角函数的起源与使用方法，以及从三角函数中诞生的实用数学的“代表选手”——“傅里叶分析”的原理等进行挖掘，形成了内容较为充实的一册“三角函数”科普读物。
第一章在说明三角函数之前，对三角形的性质及使用方法，以及三角函数的起源进行介绍；第二章则对三角函数的基础知识（三角比）进行清晰的解释；在第三章中介绍了相关的重要定理并对古代数学家进行的三角函数研究进行介绍；在第四章中脱离“三角形”的束缚，对三角函数的定义进行扩展，可以通过三角函数来表示“波”的性质；第五章则从0开始对“傅里叶分析”进行介绍；第六章中则通近由三角函数和“虚数”所交织出的更为深奥的三角函数世界，进一步介绍了三角函数的“伙伴函数”。
从三角函数的基础知识到应用，可通过这本书来了解。

1 序
三角形的性质
勾股定理
三角测量
三角函数的起源
Column1 三角形的全等和相似
Column2 利用相似三角形，了解古代的测量方法
Column3 托勒密的《至大论》
2 三角函数的基础
正弦
正弦的用途
余弦
余弦的用途
正切
正切的用途
Column4 穷尽“实数直线”所必要的数字——和无理数
Column5 根据条件变化的变数“x”和确定一个值的常数“a”
Column6 对应一个数，返回一个数，这种对应关系就是“函数”
Topics 三角函数在日本的历史
3 三角函数的重要公式
三角函数的关系
余弦定理
正弦定理
加法定理
Column7 证明“余弦定理”
Column8 证明“正弦定理”
CoIumn9 尝试使用余弦定理证明“托勒密定理”
三角函数 习题演练
从“三角形”到“波”
4 三角函数和单位圆
三角函数的性质
Column10 “坐标”是算式和图形的结合
弧度法
旋转和三角函数①～②
振动和三角函数
波和三角函数
Column11 三角函数的微分和积分
Topics 三角函数和振动物理学
CoIumn12 三角函数的反函数，反三角函数是什么？
5 三角函数和傅里叶分析
语音与傅里叶分析
正弦波的合成
傅里叶级数
傅里叶变换
图像压缩与傅里叶分析
生活中的傅里叶分析
Column13 三角函数的正交性诞生了傅里叶变换
Topics 傅里叶变换的应用：音乐篇
Topics 傅里叶变换的应用：数字信号篇
Column14 三角函数有什么用？——语音合成现场
Column15 三角函数有什么用？——地震分析现场
Column16 三角函数有什么用？——ALMA望远镜的活用
6 想了解更多！三角函数
泰勒展开
欧拉公式
Topics 水谷仁的三角函数讲义①
Column17 构筑近代数学基础的天才数学家欧拉
Column18 三角函数有什么用？——量子力学的现场
Topics 水谷仁的三角函数讲义②
资料篇 三角函数重要定义·公式集