柯召院士是我国杰出的科学家和教育家，在数论、代数、组合论等数学领域有突出成就，被学术界誉为”我国近代数论和组合论的创始人之一”、“中国二次型研究的开拓者”。他关于不定方程卡特兰问题的研究结果与方法，在国际上被誉为”柯氏定理”与“柯氏方法”：他与国外数学家合作的“爱尔特希-柯-拉多定理”，已成为组合论中一个里程碑式的成果。柯召还为国家培养了大批优秀数学家，桃李满天下：在担任中国人民解放军总参谋部科学顾问期间，为发展国防应用数学作出了杰出贡献。
本书以翔实的史料全面介绍了柯召的不凡经历，通过讲述贯穿柯召一生的若干小故事，展现了他独特的治学风格，献身科学却又从骨子里淡泊名利的学者风范，严谨认真却又豁达开朗、平易近人的处世态度，以及他充满人情味的生活情趣。
本书适合大众读者阅读，特别是青年学生、文化教育工作者、科技工作者、数学爱好者及各级党政部门干部。

白苏华，四川成都人，1962年毕业于四川大学数学系，留校工作至退休。1993年任教授。
对四川近现代数学史有系统研究，担任《四川省科技志》和《成都市科技志》的数学章编纂负责人及主笔，并发表四川数学家传记文章十余篇。出版著作《柯召传》《四川数学史话文集》等。
白苏华是刘应明院士的同事和朋友，刘应明院士曾多次委托他撰写有关自己的文章。

总序
怀念柯召先生（代序）
第一篇 寒门学子成才路（1910～1938）
第一章 引子：中国现代数学发源二三事
一、中国现代数学的开创时期
二、庚款留学的前因后果
第二章 以求知为乐的少年
一、故乡温岭，宗文高等小学校
二、启蒙老师萧卫和楼子隽
三、杭州安定中学
四、走弯路悟出的道理
第三章 跨进数学的殿堂
一、寻梦厦大
二、初识杨武之
三、闻道清华
四、姜立夫的助教
第四章 曼彻斯特的中国新秀
一、导师莫德尔
二、伦敦数学会讲台上的中国青年一哈代对柯召说：“讲得好，祝贺你！
三、学术生涯的第一个高峰
四、曼彻斯特的数论新秀
五、浓浓报国意，依依惜别情
第二篇 风雨学海蜀道行（1938～1953）
第五章 29岁的川大数学系主任
一、川大和川大数学系
二、决定终生的选择
三、一场风波，把他推上系主任的岗位
第六章 峨眉山上，诞生了四川数学事业的两个第一
一、数学系在峨眉山上重建
二、形成四川的第一个数学研究群体
三、培养出川大第一批研究型数学人才
第七章 辗转川康，人生低潮
一、同立西康技艺专科学校
二、二进川大，成都数学人才的整合
第八章 加盟重庆大学数学系
一、张洪沅把他“请”到重庆大学
二、重庆大学数学系
三、重庆大学数学研究所
四、院系调整，三进川大
第三篇 历尽崎岖结硕果（1953～1970）
第九章 建设新川大
一、形成有特色的数学系
二、智引学生上道，巧译苏联教材
三、口角黄消乳燕飞——全面发展、人才辈出的数学系
四、重任在肩的学术领导
五、主管科研，创办川大学报
第十章 不平坦，科学路
一、寻求数学的应用却不随波逐流
二、戴伯行支持柯召坚持研究数论
三、“开展基础理论研究是理直气壮的事
四、“柯召就是质量
五、爱尔特希访华，他们联手的经典之作
第十一章 铸剑十年，自成一家
一、不定方程的研究中心
二、开拓中国的二次型研究
三、不定方程的卓著成果
四、卡特兰猜想的重大突破：柯氏定理和柯召方法
五、极值集合论的一个里程碑：爱尔特希一柯一拉多定理
六、柯召的治学风格
第十二章 “文化大革命”中的沉与浮
一、“四清”，惊涛下的四川大学
二、十年浩劫
三、“棚友”之间的安慰
四、牛棚生活
五、军垦农场与学习班
第四篇 再上高楼天地宽（1971～2002）
第十三章 缔造数学界的川军
一、圆梦——重返振兴四川数学之路
二、踏雪问梅雾里寻路
三、当时则动——一个看似偶然的机会成为柯召重振雄风的起点
四、逆水行舟也从容——“文化大革命”中后期的日子里
五、春风吹又生——一创建四川大学数学研究所
第十四章 学术生涯的第三个高峰
一、明珠铸成卫国剑——国防应用数学
二、创建与开拓中国的组合数学
三、开辟数论应用的新方向
四、桃李成荫代有传人
第十五章 能者多劳——行政工作与社会活动侧记
一、从主管全校科研到出任四川大学校长
二、数学公益事业
三、社会活动侧记
第十六章 万里归船弄长笛——晚年生活剪影
一、觅得新秀传薪火
二、淡泊人生度晚晴
三、情系第二故乡
四、老友重逢——爱尔特希第二次访华
五、夕阳芳草绝妙词
第十七章 书生志，今朝酬
一、喜见涓水成江河
二、九秩寿庆回首人生
三、硕果流芳梅香依旧
附录A 柯召生平活动年表
附录B 柯召先生主要著作目录
附录C 柯召文稿四篇
后记

很高兴得知白苏华先生
撰写了柯召先生的传记，并
让我有幸预先阅读了他的全
部手稿。他还邀我为该书写
一篇序言。读完手稿，我不
禁回忆起跟柯老相处的日子
，一幕幕浮现在眼前，仿佛
昨天的事一样清晰。柯老是
我的老师华罗庚先生的同学
，他们是同年同日生，柯老
比华老大七个月，是我的师
伯。由我来写序言，实在不
敢当。但我还是很愿意写一
篇文章，回忆与纪念柯召先
生的。
我在大学毕业时，就听
说过柯召这个名字。他和华
罗庚、陈省身、许宝、吴大
任同在清华大学学习。他们
取得了不少世界级的成就。
在我的心目中，他们无疑是
英雄与楷模。
我与柯老是在1961年夏
召开的第一次数论大会，即
颐和园龙王庙会议上认识的
，算来已40多年了。他与闵
嗣鹤、越民义共同领导了那
次会议。华老事情太多，只
偶尔来过几次。我与陈景润
、潘承洞等是作为年轻数论
学者参加会议的，我们都住
在龙王庙，特别感受到柯老
的平易近人。在开会的空余
时间，我们一起聊天、散步
、游园，谈谈“反右”、“大
跃进”对数论的冲击，谈谈
如何恢复数论研究，也谈谈
别的，竟然忘记了我们是整
整相差20岁的两代人。经过
困难时期，有这样一周的生
活，真令人永久神往。
一直到1978年，著名数
论学家施密特(W．M．
Schmidt)访问北京时，我才
又见到了柯老，听说他住在
在力学所工作的女婿白以龙
家里。一天晚饭后，我去看
他。原来那时他的女婿及女
儿柯孚久并没有房子，他们
是借了力学所所办工厂之仓
库一角暂住的。我看到仓库
里挂了块布帘隔开，使他们
能分开住。不用说，煮饭的
蜂窝煤炉子也放在屋子里。
看到他们父女及女婿乐呵呵
地享受着天伦之乐，我也很
开心。其实当时我只要跟他
的老同学华老反映一下，柯
老在北京是可以住得好一些
的，但那必然不是柯老所愿
意的，因为据我所知，柯老
从来不到他的老同学那里去
拉关系，而是将友谊放在心
上，所以我决定不向华老提
起柯老住在仓库里。
1978年冬，中国数学会
会议在成都召开，商讨恢复
被“文化大革命”破坏的数学
研究与教学工作。华老与我
都参加了会议。华老与柯老
经常在一起，他们很忙，我
很少跟他们谈话。但我记得
柯老与几位四川数学家私人
请全体与会者吃了一顿川菜
，算来也有十多桌。那时大
家都不富裕，听说花了柯老
不少钱。
1980年冬，我当选为中
国科学院学部委员，在学部
开会时，就能见到柯老。大
家在会余经常聊聊，彼此了
解也就多了起来。以下让我
来记叙几件事。
1980年在济南召开数论
会议，由山东大学承办，华
老与柯老都参加了。山东大
学领导要他们当场题词，华
老知道柯老的书法精到，就
要柯老题写。柯老略思片刻
，就用草书写下了：
横刀那顾头颅白，跃马
紧傍青壮人原来这是华老在
两年前写的一首诗中的两句
，这一题词就是他们合作的
作品。这时我才知道，柯老
是书法的行家。
1985年，华老过世，柯
老立即写了一封长信给我们
，表达了他的哀思。
1986年，柯老的好友与
同学爱尔特希(P．Erdos)来
中国科学院数学所访问。我
知道爱尔特希与柯老的友谊
，所以特意安排他们多点时
间聚会。我曾陪爱尔特希一
起去白以龙与柯孚久家看柯
老，这时他们家已经有了一
套三室一厅的房子，可以接
待客人了。爱尔特希注意到
柯老已有外孙女了，告诉我
想买一块巧克力糖送给她，
我帮他买了一块。的确，爱
尔特希是一个很通达人情的
人。另一方面，他在美国时
，由于跟华老通信而受到迫
害，但他始终坚决继续与华
老通信，这又反映了他具有
风骨的一面。
1990年柯老八十大寿，
由四川大学承办，当时在成
都召开数论会议，并庆祝柯
老八十大寿及从事科研与教
学五十五周年，我作了一个
简短的讲话，后来登载于《
中国数学会通讯》上。柯老
大概感到我还是了解他的，
其后，中央电视台要拍摄
100位教授的专题片，柯老
是其中之一，他提出要我讲
几句话。对于他的信任，我
很感动，也非常乐意，这样
就在电视片上说了几分钟。
1990年前后，我曾担任
过两届中国科学院数理学部
副主任与一届主席团委员。
我主动承担起看望部分老科
学家的任务，每逢他们生日
或有病时，都去他们的住所
看望、问候。记得去得最多
的是段学复先生家与沈元先
生家，也去过赵宗尧先生家
。那时柯老在方庄有一套两
室一厅的房子，我去那里看
过他。每次去前，他们总是
把房子打扫得干干净净等着
，见到我时，显得很轻松；
照完相，送完慰问信与水果
后，我们就师生般地聊了起
来。
此后，柯老回北京定居
，安度晚年。他常住中关村
，我常见到他在散步，碰上
时，总在路边聊几句，以后
眼见他行走越来越缓慢了。
晚年，前列腺增生也十分困
扰他。
我对柯老的认识也是逐
渐加深的。第一次是在
1960年，当年的重庆大学
毕业生王毓云告诉我，柯老
的儿子柯孚中在抗美援朝前
线牺牲了。这不能不令人对
柯老格外尊敬。
20世纪80年代以后

本书以翔实的史料展示了柯老的一生，对后人是很有教育意义的；另外，本书也很有史料价值，我们可以从中了解到四川省数学的发展过程，其中大部分事情外人并不清楚。
本书收录了“寒门学子成才路”“风雨学海蜀道行”“历尽崎岖结硕果”“再上高楼天地宽”等章节。

2002年11月8日，柯召先
生辞世。在纪念他的时候，
他的学生、亲属以及与柯召
先生有过交往的许多人，都
深切地回忆着他的一件件动
人的往事。然而，遗憾的是
，人们难以全面深入地去了
解他不平凡的一生，了解他
的贡献，了解他的种种美德
。因为，当时还没有出版过
柯先生的传记书。我认为，
应当有人来做这件事。没有
想到，两年以后，这件工作
竟然会落到我的头上。我不
是作家，本来不是合适的人
选，不过，既然让我来做，
我便决定尽力而为。
其实，撰写这本传记的
过程，就是一个全面深入了
解柯老的过程。柯老是一位
很低调、很谦逊的学者。他
很少谈自己，更没有什么豪
言壮语，做得多，说得少。
所以，周围以外的人不怎么
知道他的事迹。在收集整理
素材的过程中，我对柯老的
事迹知道得渐渐多了。除了
他在数学上的卓越建树外，
他的人品，他的精神境界，
无不为人称道。我拜访和采
访过的许多人，都用他们亲
身经历的往事来印证了这一
点。情深意切，令人感动。
柯老有着浓烈的报国情
怀。他的爱国之心很实在，
他说：“我最大的愿望，就
是造就更多精通数学的人才
，使我们国家的数学能蓬勃
地发展；希望有更多的人能
掌握数学这把打开科学大门
的钥匙；……愿将有生之年
全部贡献给祖国的科学事业
。”为了这个信念，他总是
以大局为重，甘愿回国，甘
愿到条件更差的四川去，认
认真真地去开拓，从少年到
白头，终身不渝。他是在更
差的条件下做出了高水平的
成果，为国家科教事业作出
了卓越贡献，因而尤为可贵
。王元先生说：“柯老完全
够得上是一位支援西部建设
的先驱。”可惜，在60多年
的风风雨雨中，他经历的种
种艰辛却鲜为人知。在本书
中，我尽可能地把这些往事
告诉读者，这对于全方位地
了解柯老是有益的。他不仅
仅是一位优秀的数学家，更
是一位凝聚着中华学人传统
美德的学者。
柯老留给后人的精神财
富是丰富的。其中，最令今
天的人们称道的至少还有这
样几个方面：事业上追求高
的境界，锲而不舍，精益求
精，却又从骨子里淡泊名利
；处事严谨认真，不讲假话
，不随波逐流；胸襟开阔，
珍重友情，他总是以包容谅
解的心态对待“文化大革命”
中的恩怨，不记前嫌，而对
困难中帮助过他的人始终记
着一份情谊；爱才惜才，提
携后进。这些美德，在他的
经历中处处可见，这里就不
再赘述了。
本书在撰写中得到了多
方面的有力支持：
柯老的女儿柯孚久教授
、女婿白以龙院士提供了许
多珍贵的照片和素材，并且
对初稿提出了宝贵的意见。
王元院士惠允为本书写
纪念文章，并为本书提供了
在别处难以寻到的、介绍柯
老学术成就的重要文献；林
群院士、万哲先院士、杨乐
院士都非常关心这本传记的
撰写进展，主动为本书提供
珍贵的史料和文献；中国科
学院唐廷友教授极力促成了
柯老传记的写作。
在采访过程中，原四川
省政协副主席、原四川省委
统战部部长王于同志，原四
川省人大副主任、原九三学
社四川省主委、建筑大师徐
尚志教授，原九三学社四川
省委秘书长李昌达先生，都
特别谈到了柯老的品德，以
及他从事社会活动时的许多
感人事迹，为我们向读者全
面展示柯老的道德风范提供
了重要帮助。
四川大学校长谢和平院
士得知此事后立即表示支持
。他两度从校长经费中拨款
，专门资助柯老传记的写作
与出版，并叮嘱四川大学有
关部门支持协助这项工作；
刘应明院士介绍了许多柯老
鲜为人知的往事；柯老的学
生孙琦教授，为本书提供了
大量资料，他还认真地阅读
书稿，多次提出宝贵的修改
意见。
四川大学数学学院将本
书的撰写列为重要工作，学
院领导韩泽、李清朗、严成
辉、杜斌、胡兵，都给予了
多方面的支持帮助，及时解
决我们遇到的困难，提供了
很好的工作条件。
在此感谢以下接受采访
并给予帮助的同志。
数学学院历届领导：胡
鹏陆文端唐志远姚昌瑞熊华
鑫张业才彭联刚张树果王宝
富；
数学学院教职工：周城
壁 程中媛 沈仲琦 徐安石
唐贤江贾克裕张起帆张宏
罗在和王梅梁朴赵敏张丹；
数学学院校友：张同(中
同科学院数学研究所) 李心
灿(北京航空航天大学) 刘
慎权(中国科学院计算技术
研究所) 廖品西(北京航空
航天大学) 陈永川(南开大
学) 徐世龙陈绍仲许世铎伍
登祥陆征一成世平文德生李
江涛；
重庆大学的领导和教师
：祝家麟(原重庆大学党委
书记) 杨虎(重庆大学数理
学院院长，四川大学校友)
李平渊何传江段虞荣朱继生
杨万年(原重庆大学数学系
主任，四川大学校友) 刘思
泽(四川大学校友) 程堂郭
郭曼侬唐丽琼罗隆荣周茜。
此外，还有北京航空航
天大学漆毅教授、中国科学
院数学研究所王建方教授、
北京语言大学霍然教授、四
川大学物理系郭士教授，原
四川大学化学系主任杨秀夫
教授的儿子杨士衡先生、九
三学社四川省委办公室主任
李德谊同志、温岭中学徐锦
忠先生。
我还要特别感

数十年来，柯召院士在
数论、组合论、代数等领域
取得了杰出成绩，桃李满天
下，为我国教育事业和科技
事业作出了重大贡献。
——苏步青
回忆当年柯老与陈省身
、华罗庚、许宝骤等前辈在
数学上作出重大贡献，使中
国数学界跃登国际舞台，这
一历史功绩，应为我侪后辈
所永志不忘。
——吴文俊
柯召先生的工作是有历
史意义与国际公认的，它们
是永远激励后辈进取的动力
。他是一位淡泊名利、非常
超脱与公正、十分可以信赖
的数学家，他的品德是有口
皆碑的。
——王元
柯召先生是我们的前辈
学者，多年以来，我们有幸
多次在各种会议上和柯先生
见面，从他的言行中得到很
多教益，使我们非常敬佩。
——谷超豪 胡和生

中华民族历史上曾经是数学发达的国家，出现过许多卓越的数学家，取得过许多辉煌的研究成果，如勾股定理、中国剩余定理、刘徽割圆术、杨辉三角形、祖冲之的密率和约率、秦九韶和朱世杰的天元数与四元术等，都是载誉世界的成果。由于中国数学的起源和发展都是自成体系的，人们把20世纪初以前(民国以前)的中国数学称为“中国传统数学”。14世纪的宋元时期是中国传统数学的最高峰，以后的几百年，它便每况愈下了。清末李善兰的著作《垛积比类》是世界上早期组合数学的杰作，其中的“李善兰恒等式”尤其为人所称道，算是中国传统数学的收官之作。
在中国传统数学南盛而衰之际，西方数学却因微积分等新成果的问世出现了发展的高潮，进而形成了近代数学。此衰彼盛，中国传统数学已经大大落后于世界了。有学者认为：“1905年中国高等学府的数学仅相当于西方17世纪的水平，差距在200年以上。”
中国传统数学落后于世界的原因很多，有社会制度方面的原因，有东西方文化差异的原因，也有自我封闭、缺乏与西方数学的系统交流学习等方面的原因。力图改变这种落后面貌的有识之士，正是从这些方面着手的。
中同现代数学诞生于20世纪初，它是从系统学习西方数学开始的。20世纪的头20年，一些青年学子到国外学习近代数学。他们学成回国后，办起了新型的大学，跳出了中国传统数学的框架，另起炉灶，按照西方近代数学的体系开展数学高等教育，培养了一批优秀的青年数学人才。这批优秀青年数学人才又相继到国外留学，学成回国后和他们的老师们一起投入现代数学的教育与研究工作。于是，中国现代数学教育有了一个大的发展。
清朝末期到民国初期，我国有一批青年留学欧美、日本学习数学，他们将现代数学的知识带回中国，开创了中国现代数学有所发展的局面。这批最早留学的青年留学生中，有中国现代高等教育的先行者、中国数学会前期的董事会主席胡敦复(1886～1978)，有第一个获得博士学位的数学家胡明复(1891～1927；1917年在哈佛大学获得博士学位)，以及对柯召影响特别大的两位前辈熊庆来和姜立夫，他们是中国现代数学的先驱。
熊庆来(1893～1969)，字迪之，云南省弥勒县人。中国现代数学研究和数学教育的开拓者。1914年留学法国。1921年回国后，参与创建东南大学和清华大学数学系。1937～1949年，长期担任云南大学校长。1957年，熊庆来旅欧7年后回同，任中国科学院数学研究所研究员。他长期致力于复变函数值分布理论的研究，在无穷级整函数与亚纯函数方面有一系列成果，是我国函数论研究的开拓者之一。
1935年中国数学会在上海成立，熊庆来为发起人之一，并任首届理事。
姜立夫(1890～1978)，原名姜蒋佐，生于浙江省平阳县凤江乡(今属苍南县)。1911年8月赴美。1915年6月获得加州大学理学士学位，1919年5月获得哈佛大学博士学位。
19世纪末和20世纪的头10年，我国到海外留学专攻数学者寥若晨星，现代数学在中国仍是一片荒漠。姜立夫认为，中国需要科学，数学是一切自然科学的基础，所以中国也非常需要数学。他立志把现代数学移植到中国来。
1920年初，姜立夫应南开大学张伯苓校长聘请，“单枪匹马”到刚创立半年的天津南开大学创办算学系，任教授兼系主任。他是南开大学理学院的奠基人之一。姜立夫一生直接或间接培养的学生难以计数，陈省身曾说过：“那时南开数学系是‘一人系’(one man department)……我从事于几何大都亏了我的大学老师姜立夫博士。”
中国的第一所国家级数学研究机构是中央研究院数学研究所，姜立夫是其创办人。1947年7月该所正式成立，姜立夫任所长。
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