本书主要依据《全国大学生数学竞赛大纲》及《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》编写，可以作为深入学习“高等数学”的辅导教材。
全书分成两部分，第一部分为基础练习篇，第二部分为综合训练篇。其中基础练习篇主要是高等数学基础知识的总结和相应的例题分析及相关的练习题，可以起到温故知新的作用，帮助学生提高数学基本素养。综合训练篇则涉及一些综合性、技巧性强的试题，以提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新意识。
本书可以作为大学生学习“高等数学”的同步辅导教材，也可以作为参加“全国大学生数学竞赛（非数学类）”的学习指导书，还可以作为报考“硕士研究生”的复习教材。

前言
第一部分 基础练习篇
第1章 函数与极限
1.1 函数与极限的概念与性质
1.2 函数的连续性
1.3 利用等价无穷小求极限
第2章 导数与微分
2.1 用定义讨论函数的可导性
2.2 导数的计算与微分
第3章 中值定理与导数应用
3.1 中值定理
3.2 未定式的极限问题
3.3 导数的应用
第4章 不定积分
4.1 不定积分Ⅰ
4.2 不定积分Ⅱ
第5章 定积分
5.1 定积分的概念及性质
5.2 定积分的计算
第6章 定积分的应用
第7章 空间解析几何与向量代数
7.1 向量的代数运算
7.2 平面与直线
7.3 几种常见曲面和曲线
第8章 多元函数的微分法及其应用
8.1 多元函数的微分法
8.2 多元函数微分法的应用
第9章 重积分
9.1 二重积分
9.2 三重积分
第10章 曲线积分与曲面积分
10.1 曲线积分
10.2 曲面积分
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数
11.2 幂级数
11.3 傅里叶级数
第12章 微分方程
12.1 一阶微分方程
12.2 可降阶的高阶微分方程
12.3 高阶线性微分方程
第二部分 综合训练篇
综合训练题（一）
综合训练题（二）
综合训练题（三）
综合训练题（四）
综合训练题（五）
综合训练题（六）
综合训练题（七）
综合训练题（八）
综合训练题（九）
综合训练题（十）
第十二届全国大学生数学竞赛初赛试题
第十三届全国大学生数学竞赛初赛试题
第十四届全国大学生数学竞赛初赛试题
实训自测题（一）
实训自测题（二）
实训自测题（三）
实训自测题（四）
实训自测题（五）
参考文献