“动点脑筋就能轻松解决问题”,这是多么美妙的感觉啊,这才是数学非常有趣的地方。
人如果不停止学习的脚步,一生都会成长。每天向前迈一小步,日积月累,你将收获丰盈的人生。
《爱上数学》系列丛书提出的“每天15分钟,受用一生”的理念,与“日积跬步”这一理念相辅相成。对于青年人来说,《爱上数学》系列丛书可以用作查漏补缺和头脑训练的工具;对于小学生和中学生来说,《爱上数学》系列丛书是巩固知识、提高成绩的武器;对于父母来说,《爱上数学》系列丛书是辅导孩子功课的好帮手……
《爱上数学》系列丛书适合有不同需求的各类人群阅读,希望《爱上数学》系列丛书可以帮助大家充实知识、丰富生活。
冈部恒治,数学家,1946年生于北海道,毕业于东京大学理学部数学系,修完东京大学大学院硕士课程。曾任埼玉大学经济学部教授,现为埼玉大学名誉教授。对目前过分注重计算的数学教育持不同意见,尝试独具一格的数学教育。主要的著作有《通勤数学1日1题》《提升思维能力的数学书》《不会分数的大学生》《漫画·微积分入门》《经济数学入门》《微分-积分的构造》等。
第1章 用直观和计算求图形的面积
01 最简单的正多边形是什么
02 简单计算三角形的面积
03 想一想扩大和缩小了的图形面积
04 用“复印机的原理”来思考
05 通过计算来验证自己的直观
06 思考被平移到一起的图形的性质
第2章 大胆巧算复杂的图形
07 巧算图形的周长
08 变成容易计算的图形
09 把凹进去的部分移出来再计算
10 计算更复杂的图形的周长
11 计算并列的三角形的周长
12 应用在计算圆的周长上
13 求逐渐变短的线的总长
第3章 通过厕所用纸学习图形的性质
14 计算捆厕所用纸的绳子的长度
15 比较不同的捆法看看
16 思考让捆的绳子最短的形状
17 思考5卷厕纸的捆法
18 使用铅笔计算曲线部分的长度
19 思考多边形的外圈的角度
第4章 通过“铅笔旋转法”看清角度的本质
20 通过铅笔旋转来看“旋转的量
21 用铅笔旋转法计算三角形的角度
22 计算星形角度之和
23 计算不是锐角的星形角度之和
24 计算锯齿形的角度
25 通过铅笔旋转法计算的优点
26 计算平行线和折线的角度
……
第5章 通过火柴棍拼图思考图形和数的关系
第6章 切分年糕揭示图形的规律
其实,一提到算术,我可没有什么好的回忆。因为打怵计算,总出错,成绩也不理想。
如此一说,有人会说:“数学家不可能那样,只是谦虚地说‘算术成绩不好’而已吧。”
但是,这真的是客观的事实。小学五年级的时候,语文在5个评价等级中是5,算术却只有2。即使是现在,我也不那么擅长计算。在上课中也有因为计算错误而让学生困扰的情况发生。
因为时常会被误解,所以我先说清楚,虽然我打怵计算,但是我非常努力地练习计算。
正因为如此,我深深地知道计算的重要性。因此,大学生计算错了分数,“只是忘了分数的计算方法”之类的话真的是无法相信。
我非常喜欢跑步,但是在运动会上总是最后一名。可以说,我没有计算和跑步方面的才能。
每当说到这儿,就有人问我:“为什么还把(一般人认为的)与计算关系最密切的数学作为专业了呢?”大家都觉得太不可思议了。
但是,选择成为数学家这条道路,或许就是因为太打怵计算了。
进入中学后,从“算术”变成“数学”开始,我就变得非常喜欢数学。因为我发现“有时只要稍微动一下脑筋,就能把费事儿的计算很简单地解决”。
对于擅长计算的人来说根本不是事儿的计算,我却需要花费不少工夫。所以,我总在思考:“怎样才能把这个计算简化呢?”
总那么拼命地思考后,算术和数学也给了我回答。所以,在进入中学不长时间,我就发现没有比数学再有意思的东西了。
到现在我依然打怵计算,但只要条理清晰地去思考,连查找错误的方法都能被发现。
而且,和计算一样不擅长的背诵,也多亏了在数学上“所有事物都要按条理去思考”的思维方式,让我得以克服。
本书,就是要介绍这样的思维方式,我希望这样可以为和我有一样困扰的各位提供一些小帮助。在中学时我改变了“算术”“只是计算”这个想法。但是,“动点脑筋就能轻松解决问题”这个思维,还是从小学就开始培养更有效。当然还应该在长大后再不断地磨炼。
但是,目前,为了简明地表示“小学数学”而不得不用“算术”。
特别鸣谢编辑冈村知弘先生,每日新闻的森忠彦总编辑,负责的山根阳子、池乘有衣二位,松户幸子女士,土肥雅人先生,数学协会的长谷川爱美女士。