本书介绍稀疏表示学习理论与相关应用。第1章概述信号稀疏性与压缩感知的关系、压缩感知的研究内容。第2章介绍稀疏概念与稀疏表示数学模型。第3章介绍小波变换、脊波变换及曲波变换。第4章讨论信号重构的确定性与概率性证明。第5章讨论稀疏表示字典学习。第6章讨论LASSO模型及其应用。第7章讨论Dantzig选择器理论。第8章讨论稀疏贝叶斯分类模型。第9章分析次梯度优化方法、阈值迭代方法、交替方向乘子法、坐标下降法等。第10章分析Lq优化近似计算方法。第11章分析稀疏子空间聚类算法。第12到14章探讨稀疏表示在人脸检测与识别、运动检测、非负矩阵分解等中的相关应用。本书可作为人工智能、模式识别、图像信息处理与计算机以及应用数学等相关专业的本科大学生和研究生的参考书。

田博 上海财经大学信息管理与工程学院副教授，博士。研究方向：语义计算、消费决策行为理论，及复杂网络理论。近年在该领域以第一作者或通信作者发表论文30余篇，SCI／EI检索近20篇；完成国家自然科学基金、国家高等学校博士点基金、上海市自然科学基金、国家博士后基金、教育部人文社科基金各1项。

第1章 稀疏表示与压缩感知概述
1.1 稀疏性实例
1.2 稀疏表示的研究背景
1.3 信号稀疏表示的发展
1.4 信号稀疏表示概述
1.5 压缩感知理论
本章小结
第2章 稀疏表示模型
2.1 稀疏性的概念
2.2 信号稀疏一冗余表示
2.3 稀疏表示模型
2.4 稀疏表示学习算法
本章小结
第3章 小波变换、脊波变换及曲波变换
3.1 小波变换
3.2 脊波变换
3.3 曲波变换
本章小结
第4章 稀疏表示理论分析
4.1 问题(P0)和问题(P1)的等价性
4.2 稀疏表示理论概率性证明
4.3 稀疏随机矩阵的有限等距性质
本章小结
第5章 稀疏字典学习
5.1 稀疏字典学习概述
5.2 匹配追踪算法
5.3 非监督字典学习
5.4 稀疏分解ASR算法
本章小结
第6章 LASSo模型
6.1 LASSO概述
6.2 LASSO里论
6.3 LASSO模型求解
6.4 仿真实验分析
本章小结
第7章 Dantzig选择器
7.1 Dantzig选择器模型
7.2 DS I题解特性分析
7.3 原始对偶追踪算法分析
7.4 原始对偶内点法
7.5 ADMM求解Dantzig选择器
7.6 DASSO方法
7.7 仿真实验分析
本章小结
第8章 稀疏贝叶斯学习
8.1 稀疏贝叶斯学习概述
8.2 正则化稀疏贝叶斯学习
8.3 概率稀疏表示分类方法
本章小结
第9章 稀疏表示中常用的优化算法
9.1 次梯度优化算法
9.2 ADMM算法
9.3 近端线性化近似布雷格曼(Bregman)算法
9.4 坐标下降法
9.5 阈值迭代法
本章小结
第10章 Lq优化模型近似计算方法
10.1 L0范数平滑函数法
10.2 L1/2正则化理论
10.3 迭代重加权Lq极小化算法
10.4 迭代重加权最小二乘法
本章小结
第11章 稀疏子空间聚类
11.1 子空间聚类概述
11.2 稀疏子空间聚类
11.3 稀疏子空间聚类社区发现
本章小结
第12章 基于稀疏表示的人脸识别与检测
12.1 基于稀疏表示的人脸识别方法
12.2 基于稀疏表示的人脸检测方法
本章小结
第13章 基于稀疏表示的运动目标检测
13.1 RPCA运动目标检测方法
13.2 基于低秩一稀疏表示的运动目标检测方法
13.3 基于低秩一稀疏与全变分表示的运动目标检测方法
本章小结
第14章 稀疏约束条件下的非负矩阵分解
14.1 非负矩阵分解概述
14.2 非负矩阵分解迭代算法
14.3 SSC-NMF结合的社区发现方法
14.4 仿真实验分析
本章小结
参考文献