M．F．阿蒂亚是英国当代著名数学家，本书向读者介绍了他的主要数学观点。书中收入阿蒂亚的十余篇通俗文章，包括《代数拓扑在数学中的作用》《纯粹数学的历史走向》《20世纪80年代的分析和几何》等等。

合辑前言
读读大师走近数学——“数学家思想文库”总序
序
译者序
代数拓扑在数学中的作用
数学的变迁和进展
如何进行研究
大范围几何学
纯粹数学的历史走向
数学的统一性
什么是几何
阿蒂亚访问记
我的数学工作
20世纪80年代的分析和几何
数学与计算机革命
鉴别数学进步之我见
物理对几何的影响
附录 阿蒂亚简历
数学高端科普出版书目

M．F．阿蒂亚是英国当
代著名数学家。1990年，
他以一名纯粹数学家的身份
，被推举为英国皇家学会会
长、剑桥大学三一学院院长
以及牛顿数学科学研究所所
长。这种集三位于一体的荣
誉，在英国科学史上实属罕
见。
阿蒂亚于1929年生于伦
敦，少年时随父亲去非洲，
在开罗的维多利亚学校读书
。中学时代就读于曼彻斯特
语法学校。后入伦敦剑桥大
学攻读数学专业，1952年
毕业，1955年获博士学位
。此后他便开始了教书和研
究生涯，按部就班地从助教
（1957）、讲师（1958）
、副教授（1961）升至教
（1963）。
阿蒂亚的名声得自他杰
出的数学成就。他的研究涉
及从拓扑、几何、微分方程
到数学物理的众多领域，反
映了当代数学发展中学科交
叉的特色，他尤其擅长带有
几何特征的研究课题。阿蒂
亚最突出的业绩当属拓扑K
一理论［与希策布鲁赫合作
］、复流形上椭圆算子的指
标定理［与辛格合作］以及
对与莱夫谢茨公式有关的不
动点定理的证明［与博特合
作］，他因此获得了1966
年的菲尔兹奖——自1936年
以来，这一直是数学界的最
高荣誉。他的上述成果皆与
他人合作，这是他的研究方
式的一个特点。阿蒂亚认为
，合作“是做研究工作最为
适宜和令人鼓舞的方式”，“
深奥而又难以理解的数学，
由于相互交流而有了生气”
，当研究内容涉及多个领域
时，“也必须要同他人进行
合作”。
阿蒂亚除研究工作之外
，还发表了不少通俗作品，
阐释了对数学整体性的看法
，概述数学某些分支的历史
和现状，纵论数学与物理、
数学与计算机的互相影响，
为振兴衰落中的几何教育呐
喊……对这些围绕数学的本
质、数学的演化特征、数学
与科学及社会的关系等问题
的看法，向来都是仁者见仁
，智者见智。他的见解自然
受到其实践活动的制约，但
其中确实不乏精彩独到之处
。本书就是向读者介绍他的
主要数学观点。我们相信，
阿蒂亚的“一家之见”颇具启
示作用。
本书共收入阿蒂亚的13
篇通俗文章（包括1篇对他
的访问记），原文陆续问世
于1966－1988年。其中有6
篇（“数学的统一性”“阿蒂
亚访问记”“20世纪80年代的
分析和几何”“数学与计算机
革命”“鉴别数学进步之我见
”“物理对几何的影响”）曾
在中国科学院数学研究所主
办的期刊《数学译林》上刊
出过中译文，此次转载仅做
了个别文字修改；其余7篇
是新译作品。我们谨向《数
学译林》及所有译、校者表
示感谢。此外，除“物理对
几何的影响”外的所有原文
皆已收入《阿蒂亚全集》（
第1卷）。阿蒂亚对收入第1
卷的通俗文章一一做过介绍
，我们将相关的介绍译出作
为本书的序，这将有助于读
者了解文章的背景。“物理
对几何的影响”则收于《阿
蒂亚全集》（第6卷）。应
该指出，阿蒂亚还有若干非
专题数学论文，但是或因内
容显得专门，或因一时未能
寻到手而未能收入本书。当
然本书篇幅的限制也是割爱
的一个原因。
在选择入集文章时，戴
新身教授曾向编者提过有益
的建议，特此致谢。大连理
工大学出版社在当前形势下
毅然决定组织出版此类书稿
的眼力和效率，也使编者深
感钦佩。
袁向东
2021年4月