本书面向义务教育阶段九年级上册学生及数学学科任课教师，以新课程标准为依据，北师大版初中数学教材为蓝本，同时兼顾其他版本教材，按照分层分类、因材施教、循序渐进的原则设置学习内容。本书共分四章，内容包括一元二次方程、反比例函数、图形的相似、投影与视图。本书针对数学学科学习特点，既有新知探究，又有知识应用与拓展延伸，并设置基础层、进阶层、高阶层变式练习及相应的课堂达标测评，以使不同层次的读者都易于快速、全面地掌握相关知识及思想方法，进而获得数学能力的发展，促进数学学科核心素养的提升。本书内容注重循序渐进，系统性、实用性强，可作为学生课堂学习、课后巩固、考前复习教材，也可供数学教师备课时参考。

第1章 一元二次方程
1.1 认识一元二次方程
1.2 用配方法求解一元二次方程
1.3 用公式法求解一元二次方程
1.4 用因式分解法求解一元二次方程
1.5 一元二次方程的解法习题课
1.6 应用一元二次方程
1.6.1 应用一元二次方程（1）
1.6.2 应用一元二次方程（2）
1.7 一元二次方程根与系数的关系
1.7.1 一元二次方程根与系数的关系（1）
1.7.2 一元二次方程根与系数的关系（2）
1.8 回顾与思考
第2章 反比例函塑
2.1 反比例函数
2.2 反比例函数的图象与性质
2.2.1 反比例函数的图象与性质（1）
2.2.2 反比例函数的图象与性质（2）
2.3 反比例函数的应用
2.3.1 反比例函数的应用（1）
2.3.2 反比例函数的应用（2）
2.4 回顾与思考
第3章 图形的相似
3.1 成比例线段
3.2 平行线分线段成比例
3.3 相似多边形
3.4 探索三角形相似的条件
3.4.1 探索三角形相似的条件（1）
3.4.2 探索三角形相似的条件（2）
3.4.3 探索三角形相似的条件（3）
3.4.4 探索三角形相似的条件（4）
3.5 相似三角形判定定理的证明
3.6 利用相似三角形测高
3.7 相似三角形的性质
3.8 图形的位似
3.8.1 图形的位似（1）
3.8.2 图形的位似（2）
3.9 回顾与思考
3.9.1 回顾与思考（1）
3.9.2 回顾与思考（2）
第4章 投影与视图
4.1 投影
4.1.1 投影（1）
4.1.2 投影（2）
4.2 视图
4.2.1 视图（1）
4.2.2 视图（2）
4.3 回顾与思考
参考文献