本书主要介绍概率论与数理统计的基本理论及其应用。内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布等。各节后配有适量习题，各章后配有综合复习题。本书增加了数字资源版块，包括背景引入、数学家简介、典型例题、综合题参考答案与中学部分选修内容等，增强了可读性。
本书结构严谨、内容丰富、重难点突出，概念、定理及理论叙述准确、精炼。例题典型、习题精挑细选，具有代表性、启发性和挑战性，便于教学。教材内容深度、广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校非数学类理工科各专业学生使用。

第一章 随机事件及其概率
第一节 随机事件及其运算
一、随机试验和样本空间
二、随机事件
三、事件的关系和运算
习题1-1
第二节 概率及其运算性质
一、古典概型
二、几何概型
三、频率与概率
四、概率的公理化定义
五、概率的性质
习题1-2
第三节 条件概率
一、条件概率
二、乘法公式
三、全概率公式
四、贝叶斯公式
习题1-3
第四节 事件的独立性
一、事件的相互独立
二、伯努利概型
三、系统的可靠度
习题1-4
综合题一
第二章 随机变量及其分布
第一节 随机变量的概念
习题2-1
第二节 离散型随机变量及其概率分布
一、离散型随机变量及其概率分布律
二、离散型随机变量的常见分布
习题2-2
第三节 连续型随机变量及其概率分布
一、连续型随机变量及其概率密度函数
二、连续型随机变量的常见分布
习题2-3
第四节 分布函数
习题2-4
第五节 随机变量函数的分布
一、离散型随机变量函数的分布
二、连续型随机变量函数的分布
习题2-5
综合题二
第三章 随机向量及其分布
第一节 二维随机向量及其分布
一、二维离散型随机向量的概率分布律
二、二维连续型随机向量的概率密度函数
三、二维随机向量的分布雨数
习题3-1
第二节 边缘分布
一、边缘概率分布律
二、边缘概率密度函数
三、边缘分布函数
习题3-2
第三节 条件分布
一、离散型随机变量的条件分布
二、连续型随机变量的条件分布
习题3-3
第四节 随机变量的独立性
习题3-4
第五节 随机向量函数的分布
一、离散型随机向量函数的分布
二、连续型随机变量之和的分布
三、连续型随机变量之商的分布
四、其他分布举例
习题3-5
综合题三
第四章 数字特征
第一节 数学期望
一、离散型随机变量的数学期望
二、连续型随机变量的数学期望
三、随机变量函数的数学期望
四、数学期望的性质
习题4-1
第二节 方差
一、方差的概念
二、方差的性质
习题4-2
第三节 常见随机变量的期望和方差
一、常见离散型随机变量的期望和方差
二、常见连续型随机变量的期望和方差
习题4-3
第四节 协方差及相关系数
一、协方差
二、相关系数
三、随机变量的相关性
习题4-4
第五节 矩、协方差矩阵
心、矩
二、随机向量的协方差矩阵
习题4-5
综合题四
第五章 大数定律和中心极限定理
第一节 大数定律
-、切比雪夫不等式
二、大数定律
习题5-1
第二节 中心极限定理
一、莱维-林德伯格定理
二、棣莫弗-拉普拉斯定理
习题5-2
综合题五
第六章 祥本和抽样分布
第一节 总体与样本
一、总体
二、样本与简单随机抽样
习题6-1
第二节 总体分布的近似估计
一、经验分布函数
二、频率直方图
习题6-2
第三节 统计量
一、统计量
二、三个重要的抽样分布
三、概率分布的分位点
习题6-3
第四节 抽样分布定理
习题6-4
综合题六
第七章 参数估计
第一节 点估计的方法
一、矩估计法
二、最大似然估计法
习题7-1
第二节 点估计的评价标准
一、无偏性
二、有效性
三、一致性
习题7-2
第三节 区间估计
一、区间估计的方法与步骤
二、正态总体均值的区间估计
三、正态总体方差的区间估计
四、两个正态总体均值差的区间估计
五、两个正态总体方差比的区间估计
习题7-3
综合题七
第八章 假设检验
第一节 假设检验的基本思想
一、问题的提出与统计假设
二、假设检验的基本思想与一般步骤
三、两类错误
习题8-1
第二节 单正态总体参数的假设检验
一、单正态总体均值μ的检验
二、单正态总体方差σ2的检验
习题8-2
第三节 双正态总体参数的假设检验
一、双正态总体均值差的检验
二、双正态总体方差比的检验
习题8-3
第四节 非参数检验方法
习题8-4
综合题八
第九章 方差分析和正交试验
第一节 单因素方差分析
一、单因素方差分析的数学模型
二、单因素方差分析的方法
习题9-1
第二节 双因素方差分析
一、交互作用
二、无交互作用的双因素方差分析
三、有交互作用的双因素方差分析
习题9-2
第三节 正交试验
一、正交表
二、无交互作用的正交试验
三、有交互作用的正交试验
四、正交试验的方差分析
习题9-3
综合题九
第十章 回归分析
第一节 一元线性回归模型及其参数估计
一