本书是根据教育部制定的“高等数学教学基本要求”，同时考虑到不同院校、不同专业的教学要求有所不同而编写的。在教材体系、内容和例题选择方面，参考了国内外的优秀教材，同时呈现了自己的教学经验。本书注重概念的直观性和严谨性，内容通俗易懂，深入显出，注重应用，体现了微课等教育应用技术和教材内容的融合，突出了学以为用的教育理念。
本书系统介绍了线性代数的基础知识、基本方法和基本理论，例题选择有代表性；行文严谨，用词准确，解析详尽，在概念引入时注重从实际出发。教材的主要内容是：行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵对角化、二次型、线性空间与线性变换等内容。除了线性代数的课堂讲授内容，本书结合数学软件和微课技术，增加了数学软件在线性代数中的应用，学生可以作为学习的参考资料；另外，制作了部分微课放在相关知识部分，学生可以通过扫码在任何时间预先学习、巩固复习。
本书理论系统、严谨，举例贴近实际应用，讲解透彻，难度适中。适合作为高等院校经济管理类和理工类专业学生必修科目，也可供科技工作者阅读，还可以作为大中专院校的培训教材。

第1章 行列式
§1.1 行列式的定义
§1.2 行列式的性质
§1.3 克莱姆法则
第2章 矩阵
§2.1 矩阵的概念
§2.2 矩阵的运算
§2.3 逆矩阵
§2.4 分块矩阵
§2.5 矩阵的秩与矩阵的初等变换
第3章 n维向量组与线性方程组
§3.1 向量组的线性相关性
§3.2 向量组的最大无关组和秩
§3.3 线性方程组解的结构
§3.4 向量空间
第4章 矩阵对角化
§4.1 特征值与特征向量
§4.2 相似矩阵和矩阵的对角化
§4.3 实对称矩阵的对角化
第5章 二次型
§5.1 二次型及其矩阵表示
§5.2 二次型的标准形
§5.3 正定二次型
第6章 线性空间与线性变换
§6.1 线性空间的基本概念
§6.2 线性变换
习题参考答案
附录 Mathematica在线性代数中的应用举例