在他十四岁时，伊恩·斯图尔特开始收集各种他感到有趣但又没有在学校教授的数学，因为他知道，在学校里学的数学并不是数学的全部。他发现，在学校里没有学到的数学其实十分有趣——事实上，其中很多会趣味十足，特别是当不需要担心通过考试或者正确求和时。
这本由何生译的《数学万花筒(3夏尔摩斯探案集)》便是伊恩·斯图尔特教授五十多年收藏的精选，是有趣的数学游戏、谜题、故事和八卦的大杂烩。大部分内容独立成篇，你可以从几乎任意一处着手阅读。此外，斯图尔特教授还记录下了住在贝克街222B的福洛克。夏尔摩斯及其同伴约翰-何生医生破解众多数学疑案的探案冒险。作为参考，本书最后给出了那些有已知答案的问题的解答，以及一些供进一步探索的补充说明。
本书适合各种程度的数学爱好者阅读，可帮助培养数学学习兴趣以及破除数学畏惧心理。斯图尔特教授五十多年收藏的更多精选可参见《数学万花筒(修订版)》《数学万花筒2(修订版)》。

伊恩·斯图尔特（Ian Stewart），生于1945年，英国沃里克大学数学系荣退教授。在专业研究之余，他也积极致力于向公众传播数学。从1991年至2001年，他在《科学美国人》上撰写“数学娱乐”专栏。他还著有大量通俗数学读物，包括《改变世界的17个方程式》《对称的历史》《给年青数学人的信》《迷宫中的奶牛》《数学的故事》《如何切蛋糕》《数学嘉年华》《二维国内外》《第二重奥秘》《上帝掷骰子吗？》《自然之数》等。

夏尔摩斯与何生登场
关于计量单位的说明
失窃金镑丑闻
11的乘法速算
寻找路线
夏尔摩斯初见何生
几何幻方
橙子皮是什么形状的？
如何中彩票？
绿色袜子把戏案
连续立方
Adonis Asteroid Mousterian
平方数问题二则
抓手干净的人
硬纸盒子案
RATS数列
生日对你有好处
数学日
巴斯克特球的猎犬
数字立方
水仙花数
π文、π诗和π语
没有任何提示！
数独简史
666恐惧症
一倍，两倍，三倍
好运守恒
牌面向下的A
纠结的父母
拼图佯谬
恐怖猫门案
煎饼数
汤盘戏法
数学俳句
神秘马车轮案
成双成对
V字形雁阵之谜
e的记忆术
令人惊叹的平方
三十七疑案
平均速度
无提示伪数独四则
立方求和
文件被盗之谜
普天之下
另一道数的谜题
不透明正方形问题
不透明多边形和圆形
πr^2？
一签名：第一部分
质数间隙研究的进展
奇数哥德巴赫猜想
质数疑案
最优化金字塔
一签名：第二部分
首字母的困惑
欧几里得涂鸦
欧几里得算法的效率
123456789乘以X
一签名：第三部分
计程车数
平移的波
沙之谜
爱斯基摩人的π
一签名：大结局
完全错位
抛公平硬币并不公平
通过邮寄玩扑克
排除不可能
贻贝的力量
证明地球是圆的
123456789乘以X（续）
声名的代价
正五边形之谜
等差幂数列
为什么健力士黑啤的泡泡往下沉？
随机调和级数
在公园里打架的狗
那棵树有多高？
为什么我朋友有比我更多的朋友？
统计学是不是很棒？
六客人
何写出一个非常大的数
格雷厄姆数
理解不了
高于平均数的车夫
MOUSETRAP立方
谢尔平斯基数
詹姆斯·约瑟夫·什么？
巴福汉入室盗窃案
π的第一千万亿位
π是正规数吗？
一位数学家、一位统计学家和一位工程师……
和田湖
一首关于费马最后定理的打油诗
马尔法蒂的错误
二次剩余
通过电话抛硬币
如何消除不想要的回声
多用砖之谜
Thrackle猜想
与恶魔做交易
非周期性密铺
二色定理
空间中的四色定理
古怪的积分
埃尔德什差异问题
古希腊积分案
四个立方数之和
为什么金钱豹有斑纹
多边形永远下去
最高机密
赛艇手之谜
十五谜题
诡异的六谜题
像ABC一样难
正多面体圈
方枘问题
不可能路径
最后一案
归来记
最后之解
疑案揭秘
译后记

就像这个系列的前两本
书一样，本书也选取了一些
数学话题，从短小奇异的数
学八卦到数学研究前沿问题
的简单探讨，不一而足。它
不是那种需要读者从第一页
开始，一页页地读到最后的
书。相反，读者几乎可以随
翻随读，在某一页、某一段
中找到兴趣所在。我的目标
是用简明易懂的方式，向读
者展示如今多姿多彩的数学
。因此，书中很少涉及高深
的数学知识。
我选择将很多话题，尤
其是谜题，演绎为短篇侦探
故事。解决数学问题与找到
谁是罪犯有许多相似之处。
它们都有线索，目标也都是
运用证据和逻辑来推理出答
案。在英语文学中，最著名
的侦探当然是由阿瑟·柯南·
道尔爵士虚构出的夏洛克·
福尔摩斯，他经常与他的朋
友华生医生合作。在本书中
，类似的也有福洛克·夏尔
摩斯和何生医生。每一桩“
案子”都是一道数学谜题。
在描述谜题的故事里，
除了有笑话、双关语，还包
含了许多维多利亚时期的英
国历史，比如
像“GreatScott!”这样的口语
短语——在那时，它表示“
我的天呐!”。我相信，其中
有许多是很难翻译的。相对
而言，数学则要简单得多。
本书也有一些话题是关
于神奇的数学应用，人们往
往不会想到那些主题还与数
学有关。比如，为什么雁群
会以v字形飞行，在杯子里
的健力士黑啤的泡泡是如何
运动的，贻贝聚生地的几何
特性，等等。
尽管这是一本数学书，
但我并不打算教会读者什么
。(虽然读完之后，你们可
能会从中学到一些有用的思
想。)我想传达的是，数学
远比人们想像的要丰富、多
样、实用。它也是充满乐趣
、令人着迷的。我希望读者
从书中得到的最大收获，就
是有机会展现一下自己的数
学能力，并从中获得乐趣。
伊恩·斯图尔特
2015年7月于英国考文垂

这本由伊恩·斯图尔特著，由何生译的《数学万花筒(3夏尔摩斯探案集)》是《数学万花筒(修订版)》《数学万花筒2(修订版)》的续集。在保持一贯的大杂烩风格，收集大量有趣的数学游戏、谜题、故事和八卦之外，伊恩·斯图尔特教授还记录下了居住在贝克街222B的福洛克·夏尔摩斯及其同伴约翰·何生医生破解众多数学疑案的探案冒险。同样地，本书最后给出了那些有已知答案的问题的解答，以及相关话题的更多信息。本书适合各种程度的数学爱好者阅读。

与伊恩·斯图尔特教授的
缘分，要从1996年他出版
的《自然之数》说起。那时
还是高中生的我，出于对数
学的喜爱，买了这本书。没
想到近二十年之后，我能成
为他作品的译者。为了本书
的翻译，我试着给教授发送
电邮，咨询一些问题，很快
就得到了他的答复。此后，
我们交互的电邮多达五十几
封，有咨询原文含义的、有
协助修订原文的，当然也有
请他撰写中文版序的。
就像作者所说，阅读本
书会是一种惬意的享受。虽
然作者自谦说，本书的主题
是随机选取的，但细心的读
者一定会发现，他对它们的
组织别具匠心。通过相关的
数学专题，他将文章一篇篇
地衔接到一起。而栩栩如生
的福洛克·夏尔摩斯和何生
医生，也是本书的亮点。
在整个翻译过程中，楼
伟珊编辑耐心地为我解答了
很多疑问，帮我改正了翻译
中大量的错误和不足。由于
译者笔力不逮，使他的工作
量剧增，在此由衷表示感谢
和歉意。同时，也感谢我的
家人和朋友给予我的帮助和
鼓励。
对于能完成我的第一次
出版工作，我感到非常兴奋
。译者姓何，恰好书中夏尔
摩斯的搭档被我译为“何生”
，于是我就借他的名字作为
翻译笔名。本书的翻译不可
避免地存在着这样那样的问
题，为此，我特别申请了一
个邮箱：Dr．
Watsup@0utlook．com。
欢迎读者不吝指正。
何生(何煜翔)
2015年8月

《数学万花筒》在2008年圣诞节前面世。读者似乎很喜欢这种随机融合数学知识、游戏、八卦、轶事、已解的和未解的难题，以及偶尔穿插一些诸如分形、拓扑和费马大定理这样篇幅更长、专业性更强的话题的大杂烩方式。于是，我又在2009年出版了《数学万花筒2》，该书在延续《数学万花筒》风格的同时，又融入了海盗元素。
有人说，三部曲，顾名思义，事不过三。但已故的道格拉斯·亚当斯的《银河系漫游指南》证明了三部曲可以分成四部，乃至五部，不过三听上去是个不错的开端。因此，时隔五年之后，《数学万花筒3》诞生了。不过，这回又有点新花样。书中依然有短小的数学知识，比如666恐惧症、Thraceie猜想、橙子皮是什么形状的、黜盯S数列和欧几里得涂鸦等；也有大量关于己解的和未解的难题，比如煎饼数、奇数歌德巴赫猜想、埃尔德什差异问题、方枘问题和ABC猜想等；还有各种笑话、诗歌和轶事；更别说数学各种不同寻常的应用，比如在飞的大雁、丛生的贻贝、金钱豹的斑点、健力士黑啤的泡泡等背后的数学。但这回，在这些五花八门的内容之问还穿插着一系列关于一位维多利亚时期的侦探和他的助手的故事——
我知道你现在在想什么。不过，请相信我，我的这个想法是在本尼迪克特·康伯巴奇和马丁·弗里曼主演的福尔摩斯现代演绎大红大紫前一年左右产生的。况且，本书主角并不是那对搭档，也不是阿瑟·柯南·道尔爵士原书中的人物。是的，他们也生活在那个时代，但住在街对面的222B。从那里，他们眼巴巴地看着有钱的客户络绎不绝地光顾那对更知名的搭档。但时不时地，他们也会接到一些对面邻居不屑于或无法解决的案子，比如一签名、在公园里打架的狗、恐怖猫门案和古希腊积分案等。每到这时，福洛克·夏尔摩斯和约翰·何生医生都会绞尽脑汁破解谜题，试图展现他们的本色和风采，扭转缺乏存在感的困境。
正如你将会看到的，这些都是数学疑案。破解它们需要爱好数学且思路清晰，而夏尔摩斯和何生都具备这方面的能力。涉及他们的故事都用户进行了标记。随着故事的展开，我们会看到何生医生在阿尔热巴拉斯坦的当兵经历、夏尔摩斯和他的宿敌莫亚里蒂教授之间的较量，以及他们最后在辛莱巴赫瀑布之巅的决战。然后——
幸好何生医生把他们的探案过程记录在了他的回忆录和没有发表的笔记中。我很感谢能够得到他的后代安德伍德和维里蒂·华生的许可，拜读这些从未示人的家族档案并将部分片段收录于此。
伊恩·斯图尔特
2014年3月于英国考文垂
在夏尔摩斯和何生所处的年代，英国的标准计量单位是英制，而不是我们如今采用的公制，货币的进位也不是十进制的。虽然美国读者对于英制单位应该没有阅读障碍，但加仑这个单位在英美的用法是不同的，而且如今也己不再使用。为了前后一致，即便在那些不是夏尔摩斯，何生故事的话题里，我也将尽量使用维多利亚时期的计量单位，除非叙述需要必须使用公制。 下面列出了英制单位与公制／十进制单位的转换关系。
多数时候，实际的单位无关要紧：你可以保持数不变，而把“英尺”或“码”替换成非特指的“单位”，或替换成你熟悉的(比如用米代替码)。
我们的私家侦探从自己口袋里取出钱包翻了翻，确认里面依旧空空如也，于是叹了口气。站在自己222B公寓的窗边，他愁容满面地注视着街对面。斯特拉迪瓦里琴奏出的爱尔兰乐曲在空中飘扬，在来来往往喧嚣的车马声中隐约可闻。那个人简直让人难以忍受!夏尔摩斯眼望着客户络绎不绝地登门拜访他那知名的竞争对手。其中大多数都是上流社会的有钱人。而那些看上去不像上流社会有钱人的人，除了个别例外，也都是代表上流社会有钱人的。
不法分子就是不对那些会向福洛克·夏尔摩斯寻求帮助的人下手。
在过去的两周里，夏尔摩斯羡慕地看着一位接一位的客户登门拜访他们相信是世界上最好的侦探——或者至少是伦敦最好的，但这对于维多利亚时期的英国人来说相当于一回事。与此同时，他自己这边门可罗雀，待付账单堆叠如山，肥皂泡太太还威胁要收回租房。
目前他手头只有一个案子。浮华酒店老板哼啐老爷怀疑他的一个服务生偷了1金镑。老实说，夏尔摩斯自己对于区区1金镑的案子觉得还可以凑活，至少在现在这种情况下。但这种事情很难吸引那些哗众取宠的黄色小报的注意，尽管不无可悲的是，他的未来还有赖于它们。 夏尔摩斯研究了一下他的案件笔记。阿姆斯特朗、本尼特和康宁汉姆三位朋友一起去酒店用晚餐，结账时拿到了一张30金镑的账单。于是他们每人给了服务生曼纽尔10金镑。但之后主管发现算错了，账单实际只需25金镑。他便给了5金镑让曼纽尔退给客人。由于5金镑没法被三人均分，于是曼纽尔提议客人们给他2金镑当小费，这样客人们就可以有每人1金镑的退款。P1-5