本书由三大部分组成,分别是智能疲劳统计学的“数学基础”“计算机基础”及“应用”,重点是第三部分,着重介绍了利用Python特点来估计威布尔分布三参数的智能方法——高镇同法,及对威布尔分布进行数字实验的方法。
本书可作为高等院校航空、机械、建筑等工程专业的高年级和研究生教材,也可作为从事疲劳设计和疲劳试验研究人员的参考书。
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书名 | 智能疲劳统计学(精) |
分类 | 科学技术-自然科学-物理 |
作者 | 高镇同//徐家进 |
出版社 | 北京航空航天大学出版社 |
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简介 | 内容推荐 本书由三大部分组成,分别是智能疲劳统计学的“数学基础”“计算机基础”及“应用”,重点是第三部分,着重介绍了利用Python特点来估计威布尔分布三参数的智能方法——高镇同法,及对威布尔分布进行数字实验的方法。 本书可作为高等院校航空、机械、建筑等工程专业的高年级和研究生教材,也可作为从事疲劳设计和疲劳试验研究人员的参考书。 作者简介 高镇同,1928年生于北京,1950年毕业于北洋大学航空系,1952年起在北京航空学院工作,历任北京航空航天大学教授,博士生导师,担任过多届国际学术会议主席或委员。1991年当选中国科学院院士。高镇同院士是著名结构疲劳与可靠性专家、教育家,也是我国飞机结构寿命可靠性领域的开拓者与奠基人。他培养了40余名博士生和硕士生,创立了疲劳统计学分支学科,建成的现代化飞机结构寿命可靠性评定专家系统已成功应用于我国20余种机型的定寿、延寿工作,经济效益达数百亿元。曾获国家科技进步奖一、二、三等奖共4项,国家技术发明二等奖2项,获得国家自然科学三等奖1项、国家优秀教学成果奖等。发表论文100余篇,专著6部。他虽已90多岁高龄仍为开创“智能疲劳统计学”做出了其他人不可取代的贡献。 目录 第一部分 智能疲劳统计学的数学基础 第1章 概率论的基础知识 1.1 概率、随机事件和随机变量 1.1.1 有关概率的几个基本概念 1.1.2 随机事件 1.1.3 随机变量 1.2 随机变量的分布、概率密度函数及可靠度 1.2.1 随机变量分布函数和概率密唐函数 1.2.2 可靠度和破坏率 1.3 随机变量的期望和矩 1.3.1 随机变量的期望和统计中的算术平均 1.3.2 随机变量的各阶矩之意义 第2章 随机变量的函数及其特征值 2.1 随机变量函数和二维随机变量 2.1.1 随机变量函数的意义 2.1.2 二维随机变量 2.2 随机变量之和(或差)的数学期望和方差 2.2.1 随机变量之和的数学期望 2.2.2 随机变量之和的方差 2.3 矩母函数及其性质 2.3.1 矩母函数的定义 2.3.2 矩母函数的性质 2.4 最大似然性法原理 第3章 几种常用的分布 3.1 高斯分布 3.1.1 正态分布的特点 3.1.2 标准分数 3.1.3 正态变量的和与差的PDF 3.2 威布尔分布 3.2.1 威布尔分布由来及特点 3.2.2 威布尔分布的PDF 3.3 伽马分布和贝塔分布 3.3.1 伽马函数和贝塔函数 3.3.2 伽马分布 3.3.3 贝塔分布 第4章 统计学基础知识 4.1 统计的意义 4.2 统计和概率及有关定律 4.2.1 统计和概率 4.2.2 大数定律 4.3 总体和样本 4.3.1 统计学中的基本术语 4.3.2 中心极限定理 4.4 可靠度估计量 4.5 统计推断 4.5.1 统计推断的由来 4.5.2 显著度和置信度等概念的统计定义 4.5.3 零假设和备选假设 4.5.4 例子 附录一 大数定律的一个证明 附录二 无偏估计和有偏估计 附录三 隶莫佛-拉普拉斯中心极限定理的证明 第二部分 智能疲劳统计学的计算机基础 第5章 Excel在概率统计中的应用 5.1 Excel简介 5.2 Excel中强大的函数和作图功能 5.2.1 Excel在概率统计中的函数 5.2.2 Excel在作图方面的一些注意事项 5.3 Excel的优缺点 第6章 Python简介 6.1 Python入门 6.1.1 Python的由来及优缺点 6.1.2 如何构建使用Python的平台 6.1.3 Spyder的使用 6.2 Python基本语法 6.2.1 Python的词法 6.2.2 Python的句法 6.3 Python的几个重要模块(库或包) 6.3.1 numpy, pandas, scipy简介 6.3.2 matplotlib简介与作图要点 6.4 一个例子:超越方程的数值解 第三部分 智能疲劳统计学的一些应用 第7章 总体参数估计 7.1 样本均值的参数和总体参数的点估计 7.1.1 子样均值的数学期望和方差 7.1.2 总体均值和方差的点估计 7.2 正态分布参数估计 7.2.1 解析法 7.2.2 作图法 7.3 威布尔分布的总体参数估计 7.3.1 解析法 7.3.2 图解法 7.4 最小二乘法 7.4.1 最小二乘法原理 7.4.2 疲劳性能数据最佳线性拟合 7.4.3 P-N图的线性拟合 第8章 高镇同法 8.1 高镇同法的由来 8.1.1 解析法存在的问题 8.1.2 拟合标准和决定系数 8.1.3 高镇同法的诞生 8.2 高镇同法的应用:拟合三参数疲劳性能曲线 8.2.1 拟合三参数疲劳性能曲线 8.2.2 用Excel来求解 8.2.3 用Python及高镇同法来求解 8.3 高镇同法命名及其优缺点 第9章 几种常用的检验方法 9.1 X2(卡方)检验法(Chi-Square Test) 9.1.1 X2分布的PDF 9.1.2 X2检验法的原理 9.2 X2检验法在疲劳统计学中应用举例 9.2.1 正态总体标准差的区间估计 9.2.2 正态总体标准差的无偏估计量 9.2.3 总体分布统计假设的X检验法 9.3 t检验 9.3.1 t分布PDF 9.3.2 t检验和例子 9.3.3 正态总体均值区间估计 9.3.4 三参数威布尔分布的:检验及形状系数的区间估计 9.3.5 三参数威布尔分布疲劳寿命的置信区间曲线 9.4 F检验法 9.4.1 F分布的PDF 9.4.2 F检验及例子 第10章 数字实验在威布尔分布研究中的应用 10.1 数字模拟和数字实验 10.2 威布尔分布中的数字实验 10.2.1 三参数威布尔分布发生器 10.2.2 威布尔分布各有关参数的数字实验 10.3 用自助法确定威布尔分布三参数及置信区间 10.3.1 用自助法进行数字实验 10.3.2 用自助法做进一步的数字实验 关于智能疲劳统计学的展望 附录A 计算威布尔分布的置信区间曲线的Python代码 附录B 威布尔分布各有关参数的数字实验的Python代码 附录C 用自助法 |
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