本书分为四篇，分别是空间点、线、面的位置关系，基本立体图形与简单几何体，概率与统计以及专题提升。本书对平面，直线和平面平行的判定与性质，平面和平面平行的判定与性质，直线和平面垂直的判定与性质，平面和平面垂直的判定与性质等重要概念、定理的推导与形成过程，以及所依托的生活背景、蕴含的数学思想文化，都做了深刻的分析研究，对于经典题型的研究深刻全面细致，视角新颖独到。全面系统地研究了直观图、折叠问题、表面积与体积的计算、八个定理的使用技巧、空间向量的计算与应用、计数原理的使用类型和解题策略，剖析了二项式定理、古典概型、体积最值计算的原理和方法，创造性地提出了研究平面向量问题的万能坐标法，总结提炼出概率计算的工具选择策略和解决线面垂直问题的选线的轨道平移法，等等。大量数学问题的经典题型和绝妙的通性、通法策略，以及对数学概念的超凡脱俗的理解，充分体现了本书“深挖洞，广积粮”的编写理念。
本书观点新颖，理论水平高，可读性强，方法科学，严谨实用，研究成果丰富，值得拥有！本书可作为学生课前自主预习的材料，也可作为教师备课、制作课件的“高参”！

王怀学，中国教育学会会员，江苏省考试专业委员会常务理事，江苏省高考命题专家库成员，长期担任教研组长、高三备课组长。作为江苏省高中数学教师代表，曾被派往加拿大学习数学教育。曾荣获全国特色教育优秀教师，连云港市名师、学科带头人、基础教育“教学研究与评价”专家、普通高中教学视导及过程评估专家、“十百千”教学骨干等称号。主持“高中数学生成性教学中如何进行科学预设研究”等省、市、县规划课题多个，多次在江苏省教育学会举办的高考命题研讨会做报告，并在市县教研活动中开设讲座、执教示范课。多次担任“一师一优课”、教师技能比赛活动评委。
长期奋战在教学一线，善于从学生角度开展课堂教学，擅长变式教学，对数学的意义有独到的见解。主编的图书在2017年高考数学全国卷中有5道题(含压轴题)成功“撞脸”，总计32分。
在《中学数学教学参考》《中学教研》《中学数学》《中国数学教育》《高中数学教与学》《中学数学研究》《高中数理化》等期刊发表论文百余篇，2013年被选为《中学数学教学参考》封面人物，被《中国数学教育》评选为全国数学优秀作者，《高中数理化》杂志兼职编审，多篇论文被《中学数学教与学》(人大版)全文转载。

序
第1篇 空间点、线、面的位置关系
第1课 平面的性质与空间直线位置关系
1.1 平面的基本性质
1.2 共线、共点、共面
1.3 空间两条直线的位置关系
1.4 异面直线所成角的计算
1.5 直线与直线垂直
第2课 直线、平面之间的平行关系
2.1 直线和平面平行的判定
2.2 直线和平面平行的性质定理
2.3 平面和平面平行的判定定理
2.4 平面和平面平行的性质
2.5 与平行有关的探究性问题
2.6 平面几何中的性质应用
第3课 空间直线、平面之间的垂直关系
3.1 直线和平面垂直的判定
3.2 直线和平面垂直的性质
3.3 平面和平面垂直的判定
3.4 平面和平面垂直的性质
3.5 立体几何中的推理证明
第2篇 基本立体图形与简单几何体
第4课 基本立体图形的概念和性质
4.1 空间几何体
4.2 几何体的表面积和体积
4.3 常见几何体的性质
4.4 传统方法计算线面角与二面角的平面角
4.5 几何体的直观图画法与计算
4.6 线面垂直在体积计算题中的应用
第5课 几何体表面积与体积计算常用的方法
5.1 公式法求几何体的体积和表面积
5.2 用直截面法求几何体的体积
5.3 勾股定理在球的表面积和体积计算中的应用
5.4 补形法求简单几何体的体积
5.5 等体积法
第6课 空间向量与立体几何
6.1 空间向量与平面向量的区别与联系
6.2 空间直角坐标系
6.3 平面的法向量
6.4 空间解析几何中的直线与平面方程
6.5 向量法计算空间角
6.6 空间角的计算中需要注意的几个问题
6.7 向量法研究空间距离的计算
第3篇 概率与统计
第7课 概率与统计初步
7.1 事件与概率
7.2 三种抽样方法
7.3 频率分布直方图
7.4 样本估计的数字特征
7.5 线性回归方程
第8课 计数原理与二项式定理
8.1 两个计数原理I
8.2 常见的排列组合计数策略
8.3 隔板法相关问题
8.4 分组分配问题
8.5 二项式系数性质与展开式系数
8.6 赋值法求系数
8.7 二项式定理的灵活运用
8.8 和几何图形有关的计数问题
第9课 概率与统计模型应用
9.1 离散型随机变量
9.2 离散型随机变量的分布列
9.3 离散型随机变量的期望
9.4 离散型随机变量的方差
9.5 条件概率
9.6 独立事件与二项分布
9.7 超几何分布
第4篇 专题提升
专题1 平面图形的折叠与几何体的最值问题
1.1 平面的折叠问题
1.2 几何法求最值问题
1.3 代数法求最值问题
专题2 立体几何中的概念、性质的应用
2.1 简单几何体的哪些性质可以直接用于证明
2.2 直线和平面平行的性质
2.3 平面和平面平行的性质
2.4 直线和平面垂直的性质
2.5 面面垂直性质定理
专题3 古典概型与几何概型
3.1 古典概型概率的概念和特征
3.2 古典概型概率计算
3.3 几何概型概率计算
专题4 坐标法研究平面向量问题
4.1 确定平面直角坐标系x轴
4.2 直角坐标系内确定y轴
4.3 平面直角坐标系内确定坐标原点
4.4 平面直角坐标系内的点的设法
参考答案
第1篇 空间点、线、面的位置关系
第2篇 基本立体图形与简单几何体
第3篇 概率与统计
第4篇 专题提升