第1篇高等数学

第1章预备知识3

1.1三角恒等式3

1.2平面解析几何的三个基本公式7

1.3平面上直线8

1.4圆的方程10

1.5坐标变换11

1.6椭圆12

1.7双曲线13

1.8抛物线14

1.9常用曲线的极坐标方程及参数方程15

第2章函数极限连续20

2.1函数20

2.2数列的极限29

2.3函数的极限31

2.4函数的连续性40

第3章导数与微分46

3.1导数46

3.2微分56

3.3微分在近似计算中的应用59

第4章中值定理与导数的应用61

4.1中值定理61

4.2洛必达法则64

4.3函数图形的特性及其判定65

第5章不定积分72

第6章定积分82

6.1定积分82

6.2定积分的近似计算90

6.3无穷限的广义积分的审敛法96

6.4无界函数的广义积分的审敛法98

第7章定积分的应用101

7.1定积分的微元法101

7.2几何应用105

7.3平均值110

第8章空间解析几何向量代数111

8.1空间直角坐标系111

8.2向量及其线性运算112

8.3向量的坐标表达式及其有关问题114

8.4向量间的乘积116

8.5平面方程的各种形式120

8.6空间曲面与曲线126

第9章多元函数微分法及其应用133

9.1多元函数133

9.2闭区域上连续函数的性质138

9.3偏导数139

9.4全微分146

9.5全微分在近似计算中的应用149

9.6微分法在几何上的应用149

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