本书是按照教育部高等学校大学数学教学指导委员会经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求，结合上海财经大学数学学院线性代数教学团队多年的教学实践，针对当前经济管理类专业对线性代数相关知识的实际需求编写完成的。
本书针对线性代数的核心内容做了系统编排，全书脉络清晰、简明易懂。本书共六章，内容包括行列式、矩阵、向量的线性相关性与矩阵的秩、线性方程组、矩阵的特征值、二次型。每章对核心知识进行详细阐述，部分经典例题提供了视频讲解，读者扫描二维码即可观看；章末选配适量习题及数学通识内容，书末附有习题答案供读者参考。
本书可作为高等院校非数学类专业线性代数课程教材，也可作为其他人员的自学参考用书。

第一章 行列式
第一节 排列与逆序
一、排列
二、逆序
三、对换
习题1-1
第二节 行列式的定义
一、二阶行列式
二、三阶行列式
三、n阶行列式
习题1-2
第三节 行列式的基本性质
习题1-3
第四节 行列式的展开
习题1-4
第五节 克莱姆法则
习题1-5
本章小结
数学通识：线性变换的体积扩大率
总复习题一
第二章 矩阵
第一节 矩阵的定义
一、矩阵的定义
二、几种特殊的矩阵
习题2-1
第二节 矩阵的基本运算
一、矩阵的线性运算
二、矩阵的乘法
三、方阵的幂与多项式
四、矩阵的转置
五、方阵的行列式
习题2-2
第三节 可逆矩阵
一、逆矩阵的定义
二、可逆矩阵的判别及求解
三、用逆矩阵解矩阵方程及线性方程组
习题2-3
第四节 分块矩阵
一、分块矩阵的定义
二、分块矩阵的运算
三、分块矩阵求逆
习题2-4
第五节 矩阵的初等变换
一、初等变换和初等矩阵
二、矩阵的等价
三、用初等变换求逆矩阵
四、用初等变换求解矩阵方程及线性方程组
习题2-5
本章小结
数学通识：矩阵在密码学中的应用
总复习题二
第三章 向量的线性相关性与矩阵的秩
第一节 向量及其运算
一、向量的定义
二、向量的运算
习题3-1
第二节 向量间的线性相关性
习题3-2
第三节 向量组的秩
一、向量组之间的线性关系
二、极大线性无关组和秩
习题3-3
第四节 矩阵的秩
习题3-4
第五节 向量空间、基和维数
一、向量空间的定义
二、子空间
三、向量空间的基与维数
习题3-5
本章小结
数学通识：电影评分问题
总复习题三
第四章 线性方程组
第一节 线性方程组的相容性和解的判定
一、线性方程组的表示形式及其相容性
二、线性方程组解的判定
三、齐次线性方程组解的判定
习题4-1
第二节 齐次线性方程组及其基础解系
一、齐次线性方程组解的性质
二、齐次线性方程组的基础解系和通解
习题4-2
第三节 非齐次线性方程组的解的结构
一、非齐次线性方程组解的性质
二、非齐次线性方程组的通解
习题4-3
本章小结
数学通识：Leontief投入产出模型
总复习题四
第五章 矩阵的特征值
第一节 向量的内积与正交
一、向量的内积
二、标准正交向量组和施密特正交化方法
三、正交矩阵与正交变换
习题5-1
第二节 矩阵的特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的定义
二、特征值与特征向量的计算
三、特征值与特征向量的性质
习题5-2
第三节 相似矩阵与矩阵的对角化条件
一、相似矩阵的定义与性质
二、矩阵可对角化的条件
三、若当形矩阵概述
习题5-3
第四节 实对称矩阵的相似对角化
习题5-4
本章小结
数学通识：人口迁移问题
总复习题五
第六章 二次型
第一节 二次型及矩阵合同
一、实二次型及其矩阵
二、线性变换与矩阵合同
习题6-1
第二节 化二次型为标准形
一、正交变换法
二、配方法
三、规范形与惯性指数
习题6-2
第三节 正定二次型
习题6-3
本章小结
数学通识：均值方差投资组合选择模型
总复习题六
习题答案