本书介绍常用的数值计算方法，内容包括：函数插值、最小二乘拟合、非线性方程求解、线性方程组解法、数值积分和数值微分、常微分方程数值解法、矩阵的特征值问题等，本书例题丰富，有近百道形式多样的习题，并有C语言和Mathematica语言的例题，还有Matlab程序演示和各章教学PPT等数字资源材料，扫描二维码即可学习。
本书适合高等院校的理工科学生作为教材，也可作为有关专业的科技工作者的参考书。

绪论
0.1 数值计算方法与算法
0.2 误差与有效数字
0.3 矩阵和向量范数
0.3.1 向量范数
0.3.2 矩阵范数
0.3.3 矩阵的条件数
第1章 插值
1.1 Lagrange插值多项式
1.1.1 线性插值
1.1.2 二次插值
1.1.3 n次拉格朗日插值多项式
1.2 Newton插值多项式
1.2.1 差商及其计算
1.2.2 Newton插值
1.3 Hermite插值
1.4 三次样条函数
1.4.1 分段插值
1.4.2 三次样条插值的M关系式
1.4.3 三次样条插值的m关系式
习题
第2章 最小二乘拟合
2.1 拟合函数
2.2 多项式拟合
2.3 矛盾方程组
习题
第3章 非线性方程求解
3.1 迭代法
3.1.1 实根的对分法
3.1.2 不动点迭代
3.2 Newton迭代法
3.3 弦截法
3.4 求解非线性方程组的Newton方法
习题
第4章 求解线性方程组的直接法
4.1 Gauss消元法
4.1.1 Gauss顺序消元法
4.1.2 Gauss列主元消元法
4.2 直接分解法
4.2.1 Doolittle分解
4.2.2 Crout分解
4.2.3 特殊线性方程组
习题
附录 直接法误差分析
第5章 求解线性方程组的迭代方法
5.1 简单(Jacobi)迭代
5.1.1 Jacobi迭代计算公式
5.1.2 Jacobi迭代收敛条件
5.2 Gauss-Seidel迭代
5.2.1 Gauss-Seidel迭代计算
5.2.2 Gauss-Seidel迭代矩阵
5.2.3 Gauss-Seidel迭代算法
5.3 松弛迭代
5.3.1 松弛迭代计算公式
5.3.2 松弛迭代矩阵
5.4 经典迭代格式的统一
习题
第6章 数值积分和数值微分
6.1 Newton-Cotes数值积分
6.1.1 插值型数值积分
6.1.2 Newton-Cotes积分
6.2 复化数值积分
6.2.1 复化梯形积分
6.2.2 复化Simpson积分
6.2.3 自动控制误差的复化积分
6.2.4 Romberg积分
6.3 重积分计算
6.4 Gauss型积分
6.4.1 Legendre多项式
6.4.2 Gauss-Legendre积分
6.5 数值微分
6.5.1 差商与数值微分
6.5.2 插值型数值微分
习题
第7章 常微分方程数值解
7.1 Euler公式
7.1.1 基于数值微商的Euler公式
7.1.2 Euler公式的收敛性
7.1.3 基于数值积分的近似公式
7.2 Runge-Kutta方法
7.2.1 二阶Runge-Kutta方法
7.2.2 四阶Runge-Kutta公式
7.3 线性多步法
7.4 常微分方程组的数值解法
7.4.1 一阶常微分方程组的数值解法
7.4.2 高阶常微分方程数值方法
7.5 绝对稳定性
习题
第8章 计算矩阵的特征值和特征向量
8.1 幂法
8.1.1 幂法计算
8.1.2 幂法的规范运算
8.1.3 原点位移法
8.2 反幂法
8.3 实对称矩阵的Jacobi方法
8.4 QR方法简介
8.4.1 QR方法初步
8.4.2 矩阵的QR分解
习题
参考文献
附录1 上机作业题
附录2 C语言程序示例
附录3 在符号语言Mathematica中做题
附录4 习题参考答案