本书较系统地介绍了概率论与数理统计的基本内容，主要包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基本知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析、Matlab在统计分析中的应用。
本书注重对学生基础知识的训练及知识应用能力的培养，部分小节精选了相当数量的例题、基本练习题（A组）和提高练习题（B组），部分章最后还配有复习题，书后附有各章习题参考答案或提示，便于教师教学和学生自学。
本书可作为高等院校工科、农医、经济、管理等专业的概率论与数理统计课程教材，也可作为工程技术人员等实际工作者的参考用书。

前言
第一章 随机事件及其概率
§1.1 随机事件及其运算
1.1.1 随机现象和随机试验
1.1.2 样本空间与随机事件
1.1.3 事件的关系与运算
习题1.1 
§1.2 事件的概率
1.2.1 概率的统计定义
1.2.2 概率的公理化定义
习题1.2 
§1.3 古典概型与几何概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 几何概型
习题1.3 
§1.4 条件概率和三个基本公式
1.4.1 条件概率与乘法公式
1.4.2 全概率公式与贝叶斯公式
习题1.4 
§1.5 事件的独立性和伯努利概型
1.5.1 两个事件的相互独立性
1.5.2 多个事件的相互独立性
1.5.3 伯努利概型与二项概率公式
习题1.5 
复习题一
第二章 随机变量及其分布
§2.1 离散型随机变量及其分布律
2.1.1 随机变量的概念
2.1.2 离散型随机变量的分布律
2.1.3 常见的离散型分布
习题2.1 
§2.2 随机变量的分布函数
2.2.1 分布函数的定义及其性质
2.2.2 离散型随机变量的分布函数
习题2.2 
§2.3 连续型随机变量及其概率密度
2.3.1 连续型随机变量的概率密度
2.3.2 连续型随机变量的性质
习题2.3 
§2.4 常见的连续型分布
2.4.1 均匀分布
2.4.2 指数分布
2.4.3 正态分布
习题2.4 
§2.5 随机变量函数的分布
2.5.1 离散型随机变量函数的分布
2.5.2 连续型随机变量函数的分布
习题2.5 
复习题二
第三章 多维随机变量及其分布
§3.1 二维随机变量的联合分布
3.1.1 二维随机变量
3.1.2 联合分布函数
习题3.1 
§3.2 二维离散型随机变量
习题3.2 
§3.3 二维连续型随机变量
3.3.1 联合概率密度
3.3.2 两种常见的二维连续型随机变量
习题3.3 
§3.4 边缘分布
3.4.1 边缘分布函数
3.4.2 边缘分布律
3.4.3 边缘概率密度
习题3.4 
§3.5 条件分布
3.5.1 条件分布函数
3.5.2 条件分布律
3.5.3 条件概率密度
习题3.5 
§3.6 随机变量的独立性
3.6.1 随机变量相互独立的定义
3.6.2 离散型随机变量的独立性
3.6.3 连续型随机变量的独立性
3.6.4 二维正态变量的独立性
3.6.5 n维随机变量的独立性
习题3.6 
§3.7 两个随机变量的函数分布
3.7.1 (X,Y)为二维离散型的情况
3.7.2 (X,Y)为二维连续型的情况
习题3.7 
复习题三
第四章 随机变量的数字特征
§4.1 数学期望
4.1.1 数学期望的定义
4.1.2 几种常见分布的数学期望
4.1.3 随机变量函数的数学期望
4.1.4 数学期望的性质
习题4.1 
§4.2 方差
4.2.1 方差的定义
4.2.2 几种常见分布的方差
4.2.3 方差的性质
4.2.4 切比雪夫不等式
习题4.2 
§4.3 协方差和相关系数
4.3.1 协方差
4.3.2 相关系数
4.3.3 矩、协方差矩阵
习题4.3 
§4.4 大数定律与中心极限定理
4.4.1 大数定律
4.4.2 中心极限定理
习题4.4 
复习题四
第五章 数理统计的基本知识
§5.1 总体与样本
5.1.1 总体和总体分布
5.1.2 样本与样本分布
5.1.3 样本的数字特征和样本矩
5.1.4 统计量
习题5.1 
§5.2 抽样分布
5.2.1 分位数
5.2.2 三个重要分布
5.2.3 正态总体的抽样分布
习题5.2 
复习题五
第六章 参数估计
§6.1 点估计
6.1.1 矩估计法（数字特征法）
6.1.2 极大似然估计法
6.1.3 估计量的优良性标准
习题6.1 
§6.2 区间估计
6.2.1 置信区间的概念
6.2.2 单正态总体的区间估计
6.2.3 双正态总体均值差或方差比的区间估计
6.2.4 单侧置信区间
习题6.2 
复习题六
第七章 假设检验
§7.1 假设检验的基本原理
7.1.1 假设检验问题
7.1.2 假设检验基本思想
7.1.3 两类错误
7.1.4 假设检验一般步骤
习题7.1 
§7.2 单正态总体的假设检验
7.2.1 正态总体均值的假设检验

概率论与数理统计是随机数学的两个分支，其理论
和方法的应用已经遍及科学研究、工农业生产、医药卫
生及国民经济的各个领域.概率论与数理统计不仅是高
等院校理工科及经管类专业必修的基础理论课，也是这
些专业的学生考研的重要内容之一.
随着我国本科教育改革的深入，很多地方高校提出
了培养应用型复合人才的目标要求，启动了卓越工程师
培养计划等，更加突出了“应用性”在课程教学中的地
位.概率统计教材如何适应时代发展的需要？我们结合
多年来课程建设的教改实践，在广泛参阅国内外优秀教
材的基础上，编写了本书.
本书在取材和编写过程中，注重突出以下几个方面
的特点:
（1） 在概念、定理及理论叙述上，力求准确、精
炼，在符号的使用上标准、规范.
（2） 注重概率论、数理统计应用的广泛性，精选
例题和习题，用“巧妙的思维”和“有趣的结论”吸引
学生，帮助学生从不同的侧面理解概念，掌握方法.
（3） 为帮助学生更好地掌握课程内容，本书部分
小节分层次配有A、B两组习题，A组为基本练习题，B组
是带有一定难度的提高练习题.另外，部分章还配有复
习题，以供学生巩固所学知识.
（4） 借助于统计分析实验，引导学生注重现代科
学技术成果的应用，提高学生的数学应用能力.
书中标“*”的内容为选学内容，各学校可根据实
际情况自主选择.
本书由马戈主编，并对全书进行统稿．具体编写情
况：第一、二章由梁瑛执笔；第三、四章由吴宏锷执笔
；第五、六、八章由马戈执笔；第七、九章由牛玉俊执
笔.
在本书的编写与出版过程中，得到了南阳理工学院
和科学出版社的大力支持与帮助，在此表示衷心感谢！

由于编者水平所限，书中不妥和错误之处在所难免
，恳请同行及读者批评指正.

编 者
2012年5月