本书是在教学计划和教学大纲的指导下，集近几年来高等数学课程在教学和科研中的最新成果，精选材料编写而成的。书中强调“以数学思想和方法的应用为目的”，重视和强调数学方法和思想在专业课程中的作用。内容引经据典、深入浅出，叙述简明扼要。全书共分11章，包括一元函数的微分学与积分学，级数，常微分方程，空间解析几何和向量代数，多元函数的微分学和积分学，数学软件包Mathematica。每节后有习题，书后附有参考答案。
本书可作为职业技术学院、教育学院、电大、成人函授的工科类和经济管理类各专业的高等数学教材或者参考书。

徐华锋，河南城建学院数理学院院长。1994年毕业于河南大学数学系，2014年毕业于南京航空航天大学，获博士学位。任中国农业系统工程学会副主任委员、河南省运筹学会常务理事、河南省教学指导委员会副主任委员。发表论文30多篇，主持及参与省部级科研项目10余项。主参编教材6部。出版专著1部。

第1章 函数、极限与连续11.1函数
1.1.1 函数概念
1.1.2 函数的表示法
1.1.3 反函数
1.1.4 几种具有特性的函数
1.1.5 基本初等函数
1.1.6 复合函数、初等函数
习题1
1.2 极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
习题1
1.3 极限的运算
1.3.1 极限的四则运算法则
1.3.2 两个重要极限
习题1
1.4 无穷小与无穷大
1.4.1 无穷小
1.4.2 无穷大
1.4.3 无穷小的比较
习题1
1.5 函数的连续性
1.5.1 函数连续性的定义
1.5.2 闭区间上连续函数的性质
习题1
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1两个实例21目录目录2.1.2导数的定义
2.1.3 导数公式
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 可导与连续的关系
习题2
2.2 导数的运算
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数求导法则
2.2.4 基本初等函数的求导法则与导数公式
习题2
2.3 高阶导数
习题2
2.4 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 由参数方程所确定的函数的导数
习题2
2.5 函数的微分
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分的基本公式
2.5.3 微分的运算法则
习题2
第3章 导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 费马引理
3.1.2 罗尔定理
3.1.3 拉格朗日定理
3.1.4 柯西中值定理
习题3
3.2 洛必达法则
3.2.10 0型不定式的极限
3.2.2 ∞∞型不定式的极限
3.2.3 可化为00型或∞∞型不定式的极限
习题3
3.3 泰勒公式
习题3
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性、渐近线
3.4.1 函数的单调性
3.4.2 曲线的凹凸性和拐点
习题3
3.5 函数极值与最值问题
3.5.1 函数的极值
3.5.2 函数的最大值和最小值
习题3
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 不定积分的性质
4.1.3 基本积分公式
习题4
4.2 不定积分的计算
4.2.1 直接积分法
4.2.2 换元积分法
4.2.3 分部积分法
习题4
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念和性质
5.1.1 引例
5.1.2 定积分的概念
习题5
5.2 微积分基本公式
5.2.1 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的关系
5.2.2 积分上限的函数及其导数
5.2.3 (微积分基本定理)牛顿莱布尼茨公式
习题5
5.3 定积分的计算方法
5.3.1 定积分的换元积分法
5.3.2 定积分的分部积分法
习题5
5.4 广义积分
5.4.1 无限区间上的广义积分
5.4.2 无界函数的广义积分
习题5
5.5 定积分的几何应用
5.5.1 元素法
5.5.2 平面图形的面积
5.5.3 旋转体的体积
习题5
第6章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 引例
6.1.2 微分方程的概念
习题6
6.2 一阶微分方程
6.2.1 可分离变量的微分方程
6.2.2 齐次微分方程
6.2.3 一阶线性微分方程
习题6
6.3 高阶线性微分方程及其通解结构
6.3.1 二阶线性齐次微分方程的解法
6.3.2 二阶线性非齐次微分方程的解法
6.3.3 n阶齐次线性微分方程的通解的结构
习题6
第7章 无穷级数
7.1 常数项级数的概念和性质
7.1.1 常数项级数的概念
7.1.2 常数项级数的基本性质
7.1.3 常数项级数收敛性判别法
习题7
7.2 幂级数
习题 7
7.3 函数展开成幂级数
7.3.1 泰勒公式和泰勒级数
7.3.2 某些初等函数的幂级数展开式
习题 7
第8章 空间解析几何和向量代数
8.1 空间直角坐标系
8.1.1 空间直角坐标系的建立
8.1.2 空间两点间的距离
习题8
8.2 向量的概念及其线性运算
8.2.1 向量的概念
8.2.2 向量的线性运算
习题8
8.3 向量的代数表示
8.3.1 向量的坐标表示式
8.3.2 向量在轴上的投影
8.3.3 向量线性运算的代数表示
8.3.4 向量的模与方向余弦的代数表示
习题8
8.4 数量积、向量积
8.4.1 两向量的数量积
8.4.2 两向量的向量积
习题8
8.5 曲面及其方程
8.5.1 曲面方程的概念
8.5.2 空间曲线的一般方程
8.5.3 母线平行于坐标轴的柱面方程
8.5.4 以坐标轴为旋转轴的旋转曲面
8.5.5 空间曲线在坐标面上的投影
习题8
8.6 平面及其方程
8.6.1 平面的点法式方程
8.6.2 平面的一般式方程
8.6.3 平面的截距式方程
8.6.4 两平面间的夹角
习题8
8.7 空间直线及其方程
8.7.1 直线的点向式
8.7.2 空间直线的一般方程
8.7.3 空间直线的参数方程
8.7.4 两直线间的关系
8.7.5 直线与