本书是“行知教育协作联盟”用书，由广东科技学院和黄河交通学院联合编写，全书分上、下两册，本书为上册，主要包括极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分、无穷级数、微分方程与差分方程初步，书末附有各章习题的参考答案及部分解题过程。
本书以“掌握基础、强化应用、提高能力”为宗旨，突出体现知识的应用及与专业的结合，书中配有丰富的应用例题与习题。
本书适用于应用型本科院校经管类各专业，也可作为经管类专业学生继续深造及各类证书考试的参考用书，并可作为经管类从业人员的参考工具书。

第1章 极限与连续
1.1 函数及常用经济函数
一、函数的概念
二、常用函数及其图像
三、常用经济函数
1.2 函数的极限
一、函数极限的概念
二、极限的四则运算法则
1.3 无穷大量与无穷小量
一、无穷小量
二、无穷小量的性质
三、无穷小量的比较
四、无穷大量
1.4 极限存在准则与两个重要极限
一、夹逼定理
二、第一重要极限
三、第二重要极限
1.5 函数的连续性
一、函数的连续与间断
二、连续函数的基本性质
三、闭区间上连续函数的性质
1.6 极限在经济中的应用
一、单利与复利
二、年金
三、连续复利与永续年金
习题一
第2章 一元函数微分学
2.1 导数的概念
一、问题的提出
二、导数的定义
三、导数的几何意义
2.2 导数的计算
一、几个基本初等函数的导数公式
二、导数的四则运算法则
三、复合函数的求导法则
四、高阶导数
五、函数的微分
2.3 微分中值定理
一、罗尔(Rolle)定理
二、拉格朗日(Lagrange)中值定理
三、柯西(Cauchy)中值定理
2.4 洛必达法则
一、“罟”型和“詈”型未定式
二、其他类型的未定式
2.5 函数的极值与最值
一、函数的单调性
二、函数极值与判别方法
三、函数的最大值与最小值
2.6 最值经济
一、最优化问题
二、经济生产批量模型
三、经济订货批量模型
四、固定资产的经济寿命模型
2.7 边际与弹性
一、边际
二、弹性
习题二
第3章 一元函数积分学
3.1 定积分概念与性质
一、定积分的概念
二、定积分的性质
3.2 原函数与微积分基本公式
一、原函数
二、积分上限函数及其导数
三、微积分基本公式
3.3 不定积分
一、不定积分的定义
二、不定积分的性质与基本积分公式
三、不定积分的积分法
3.4 定积分的计算
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
3.5 反常积分
3.6 积分的应用
一、定积分计算平面图形的面积
二、积分的经济应用
习题三
第4章 多元函数微积分
4.1 二元函数及其图形
4.2 二元函数的极限与连续
4.3 二元函数的偏导数
一、偏导数的概念
二、高阶偏导数
4.4 偏导数的经济应用
一、联合成本函数的边际成本
二、边际生产率
三、相互关联商品的边际需求
四、需求的偏弹性
4.5 多元函数的极值
一、无约束条件极值与判别法
二、多元函数的有约束条件极值
4.6 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
三、直角坐标系下二重积分的计算
习题四
第5章 无穷级数
5.1 常数项级数的概念与性质
一、常数项级数的概念
二、常数项级数的性质
5.2 正项级数敛散性判别法
5.3 任意项级数敛散性判别法
一、交错级数及其敛散性
二、绝对收敛与条件收敛
5.4 函数项级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其敛散性
三、幂级数在其收敛区间内的基本性质
四、求幂级数的和函数
5.5 函数展开成幂级数
一、泰勒公式
二、泰勒级数
三、函数展开成幂级数
5.6 级数在经济学中的几个简单应用案例
习题五
第6章 微分方程与差分方程初步
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一阶微分方程及其解法
一、可分离变量的微分方程
二、齐次方程
三、可化为齐次方程的微分方程
四、一阶线性微分方程
五、伯努利(Bernoulli)方程
6.3 微分方程的降阶法
一、□(数理化公式)型的微分方程
二、不显含未知函数y的方程
三、不显含自变量想、的方程
6.4 二阶常系数线性微分方程
一、线性微分方程解的性质与结构
二、二阶常系数齐次线性微分方程及其解法
三、二阶常系数非齐次线性微分方程及其解法
6.5 常微分方程在经济中的应用
一、微分方程在弹性分析中的应用
二、微分方程在产量、成本、收入、利润问题上的应用
三、微分方程在国民收入、国民债务问题上的应用
四、微分方程在流动的收入、消费、投资问题上的应用
五、存储过程中食物腐败的微分方程模型
六、多马经济增长模型
6.6 差分方程的基本概念
一、一阶差分的概念与性质
二、高阶差分
三、常差分方程的概念
四、线性差分方程及其基本定理
6.7 一阶常系数线性差分方程及其解法
一、齐次差分方程的通解
二、非齐次差分方程的通解与特解
6.8 差分方程在经济学中的应用
一、存款模型
二、动态供需均衡模型(蛛网定理)
三、凯恩斯乘数动力学模型
四、哈罗德经济增长模型
习题六
附录
附录一 复利终值系数表
附录二 复利现值系数表
附录三 普通复利年金终值系数表
附录四 普通复利年金现值系数表
参考答案
参考文献