本书共六章，包括：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。在内容安排方面，具有如下特点：
(1)对重要概念、法则给出了相应的“概念理解”以及“法则理解与拓展”，帮助读者更深刻地理解概念、法则的本质；
(2)对重要性质、定理等进行了剖析与拓展，使读者能真正将性质、定理及结论应用到解题中；
(3)对每种重要题型与考点，均设置了“趁热打铁”和“方法总结”栏目，以便让读者做到举一反三，真正掌握核心考点的解题方法；
(4)对重点题型采用一题多解的方式进行讲解。
本书题目主要来源历年考研真题、改编题及国内、外大学生数学竞赛真题、改编题，题型覆盖了考研数学的所有考点。

第一章 行列式
第一节 行列式的定义
第二节 行列式的性质
第三节 行列式按行（列）展开
第四节 克拉默(Cramer)法则
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念及其运算
第二节 方阵与逆阵
第三节 分块矩阵
第四节 矩阵的初等变换
第五节 矩阵的秩
第三章 向量
第一节 n维向量及其运算
第二节 向量组的线性相关性
第三节 向量组的秩
第四节 向量的内积与正交性
第五节 向量空间（数学一）
第四章 线性方程组
第一节 线性方程组的基本概念
第二节 齐次线性方程组
第三节 非齐次线性方程组
第四节 两个线性方程组的解集的关系
第五章 矩阵的特征值和特征向量
第一节 方阵的特征值和特征向量
第二节 相似矩阵
第三节 实对称矩阵的对角化
第六章 二次型
第一节 二次型及其标准形
第二节 正定二次型