本书是南开大学根据新世纪教学改革成果而编写的系列教材之一。全书分上、下两册，本书为下册。内容包括：空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分及级数。
与经济类传统的高等数学教材相比，本书加强了基础理论的阐述，大致相当于理科数学分析的深度。在内容上注重对学生抽象思维和逻辑上严谨论证的训练，同时也兼顾对学生数学运算能力以及运用能力的培养。
本书可作为对数学有较高要求的经济管理类专业本科生的教材，也可作为理科数学的参考教材。

第7章 空间解析几何与向量代数
7.1 空间直角坐标系
7.1.1 空间直角坐标系
7.1.2 两点间的距离
7.2 向量代数
7.2.1 向量的概念
7.2.2 向量的线性运算
7.2.3 向量的坐标表示
7.2.4 两向量的数量积
7.2.5 两向量的向量积
7.2.6 三向量的混合积
7.3 空间平面
7.3.1 平面的一般方程
7.3.2 空间平面一般方程的研究
7.3.3 平面的截距式方程和法式方程
7.3.4 点到平面的距离
7.4 空间直线
7.4.1 直线的方程
7.4.2 两直线的夹角
7.4.3 点到直线的距离
7.4.4 直线与平面的关系
7.5 空间曲面
7.5.1 曲面方程概念及其研究方法
7.5.2 曲面方程的建立
7.5.3 由方程研究曲面
7.6 空间曲线
习题7
第8章 多元函数微分学
8.1 多元函数的极限与连续
8.1.1 Rn空间
8.1.2 二元函数的极限与连续
8.2 偏导数与全微分
8.2.1 偏导数
8.2.2 全微分
8.3 多元复合函数的微分法
8.3.1 复合函数求导法则
8.3.2 重复运用链式法则，求多元复合函数的高阶偏导数一
8.3.3 多元函数一阶全微分的微分形式不变性
8.4 隐函数的微分法
8.4.1 由一个方程所确定的隐函数
8.4.2 由方程组所确定的隐函数
8.5 多元函数的泰勒(Taylor)公式
8.6 方向导数和梯度
8.6.1 方向导数
8.6.2 梯度
8.7 偏导数的应用
8.7.1 几何应用
8.7.2 多元函数的极值
习题8
第9章 重积分
9.1 二重积分
9.1.1 二重积分的概念与性质
9.1.2 二重积分的计算
9.1.3 二重积分的应用
9.2 三重积分
9.2.1 三重积分的概念
9.2.2 三重积分的计算
9.2.3 三重积分的简单应用
习题9
第10章 级数
10.1 常数项级数的概念与性质
10.1.1 常数项级数的概念
10.1.2 收敛级数的性质
10.2 正项级数
10.3 任意项级数
10.3.1 交错级数
10.3.2 绝对收敛与条件收敛
10.4 函数项级数的一致收敛
10.4.1 函数项级数的基本概念
10.4.2 一致收敛的定义
10.4.3 一致收敛的判断
10.4.4 一致收敛级数的基本性质
10.5 幂级数
10.5.1 幂级数及其收敛半径
10.5.2 幂级数的四则运算
10.5.3 幂级数的性质
10.6 泰勒级数
10.7 傅里叶级数
10.7.1 三角级数与三角函数系
10.7.2 函数展开成傅里叶级数
10.7.3 傅里叶级数的收敛性
10.7.4 任意区间上函数的傅里叶级数
10.7.5 奇延拓与偶延拓
习题10
习题参考答案