本书共分10章，内容包括行列式、矩阵、线性代数应用、概率论基本概念、随机变量及其数字特征、数理统计。书后还附有t分布表、X2分布表、标准正态分布表和习题答案。
本书适用于应用型高等院校理工类和经济类专业的公共数学课。本书还配有学习辅导书，便于学生学习使用。

第1章 行列式
1.1 全排列及其逆序数
习题1-1
1.2 二阶与三阶行列式
1.2.1 用二阶行列式解二元一次方程组
1.2.2 三阶行列式
习题1-2
1.3 n阶行列式的定义
习题1-3
1.4 行列式的性质
习题1-4
1.5 行列式按行(列)展开
习题1-5
1.6 克莱姆法则
习题1-6
第2章 矩阵与线性方程组
2.1 矩阵
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 几种特殊矩阵
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的相等
2.2.2 矩阵的加法
2.2.3 矩阵的数乘
2.2.4 矩阵的乘法
2.2.5 矩阵的转置
习题2-2
2.3 矩阵的初等变换
2.3.1 初等变换
2.3.2 初等矩阵
习题2-3
2.4 逆矩阵
2.4.1 逆矩阵的概念
2.4.2 可逆矩阵的判定及其逆矩阵的求法
习题2-4
2.5 矩阵的秩
2.5.1 矩阵秩的概念
2.5.2 利用初等行变换求矩阵的秩
2.5.3 矩阵秩的性质
习题2-5
2.6 矩阵的分块运算
2.6.1 矩阵的分块
2.6.2 分块矩阵的运算
2.6.3 分块对角矩阵
习题2-6
2.7 一般线性方程组的解
习题2-7
第3章 向量组的线性相关性
3.1 向量组及其线性运算
习题3-1
3.2 向量组的线性相关性
3.2.1 线性组合
3.2.2 线性相关与线性无关
3.2.3 向量间线性关系定理
习题3-2
3.3 向量组的秩
3.3.1 极大无关组
3.3.2 向量组秩的定义及求法
习题3-3
3.4 线性方程组解的结构
3.4.1 齐次线性方程组解的结构
3.4.2 非齐次线性方程组解的结构
习题3-4
第4章 相似矩阵及二次型
4.1 向量的内积、长度及正交性
4.1.1 向量的内积
4.1.2 向量的长度与夹角
4.1.3 规范正交基
4.1.4 施密特正交化方法
4.1.5 正交矩阵
习题4-1
4.2 方阵的特征值与特征向量
习题4-2
4.3 相似矩阵
习题4-3
4.4 实对称矩阵的对角化
习题4-4
4.5 二次型及其标准形
习题4-5
4.6 用配方法转换二次型为标准形
习题4-6
4.7 正定二次型
习题4-7
第5章 线性代数应用简介
5.1 投入产出模型简介
5.1.1 价值型投入产出模型
5.1.2 直接消耗系数
5.1.3 平衡方程组的解
5.1.4 完全消耗系数
5.1.5 投入产出表的编制
习题5-1
5.2 线性规划问题
5.2.1 线性规划问题的几个实例
5.2.2 线性规划问题的数学模型
5.2.3 线性规划问题的解
5.2.4 线性规划问题的图解法
习题5-2
5.3 单纯形解法
5.3.1 引例
5.3.2 单纯形表
5.3.3 单纯形解法举例
习题5-3
第6章 概率论的基本概念
6.1 随机事件及其概率
6.1.1 随机试验与事件
6.1.2 事件的关系及运算
6.1.3 随机事件的概率
习题6-1
6.2 等可能概型（古典概型）
习题6-2
6.3 条件概率
6.3.1 条件概率的概念
6.3.2 乘法公式
6.3.3 全概率公式与贝叶斯公式
习题6-3
6.4 独立性
习题6-4
第7章 随机变量及其分布
7.1 随机变量的概念
7.2 离散型随机变量及其分布律
7.2.1 离散型随机变量的分布律
7.2.2 几种常见的离散型分布
习题7-2
7.3 随机变量的分布函数
习题7-3
7.4 连续型随机变量及其概率密度
7.4.1 连续型随机变量的概率密度
7.4.2 几种常见的连续型分布
习题7-4
7.5 随机变量函数的分布
7.5.1 离散型随机变量函数的分布
7.5.2 连续型随机变量函数的分布
习题7-5
第8章 多维随机变量及其分布
8.1 二维随机变量及其联合分布
8.1.1 二维随机变量的分布函数
8.1.2 二维离散型随机变量
8.1.3 二维连续型随机变量
习题8-1
8.2 边缘分布
8.2.1 离散型随机变量的边缘分布
8.2.2 连续型随机变量的边缘分布
8.2.3 二维正态分布
习题8-2
8.3 条件分布及随机变量的独立性
8.3.1 二维离散型随机变量的条件分布
8.3.2 二维连续型随机变量的条件分布
8.3.3 随机变量的独立性
习题8-3
8.4 二维随机变量函数的分布
习题8-4
第9章 随机变量的数字特征
9.1 数学期望
9.1.1 离散型随机变量的数学期望
9.1.2 连续型随机变量的数学期望
9.1.3 随机变量函数的数学期望
9.1.4 数学期望的性质
习题9-1
9.2 方差
9.2.1 方差的定义
9.2.2 几种常见随机变量的期望和方差
9.2.3 方差的性质
习题9-2
9.3 随机变量的其他数字特征
9.3.1 协方差
9.3.2 相关系数
9.3.3 矩
9.3.4 分位数
9.4 大数定律与中心极限定理
9.4.1 大数定律
9.4.2 中心