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书名 高中数学建模/新课标中学生核心素养与创新实践丛书
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出版社 北京师范大学出版社
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简介
内容推荐
2017年教育部发布学生核心素养,明确中学生应具备理性思考和问题解决的能力。随后在数学学科的国家新课程标准中首次将数学建模作为中学生必备的数学核心素养写入。所以,在新课改之后,数学建模必是教学的重点和难点。
数学建模,作为应用数学解决实际问题的重要手段,了解它和掌握它对当前的数学教学是新的挑战。它要求中学生对身边的社会、生活和大自然有广泛的兴趣和敏锐的数学洞察力。中学的教学正在改革,其中从中学生就开始进行数学建模能力的培养将会使得中学生能够顺利地适应大学的要求。所有有关数学建模的理念,数学应用能力的培养和应用数学知识的不足是需要在中学数学的教学中补足的。但当前我们国内还没有适合中学生和中学数学教师阅读的关于数学建模的书籍。因此计划出版《高中数学建模》一书,供高中生和中学数学教师参考阅读。
目录
基础篇
第1章 数学、模型与数学模型
第1节 数学与身边的数学
第2节 数学模型
第3节 数学建模
习题
第2章 轮廓模型与量纲分析
第1节 量纲分析
第2节 量的比例关系模型——轮廓模型
习题
第3章 拟合模型与最小二乘法
第1节 数据拟合的问题
第2节 参数估计的最小二乘法
第3节 最小二乘法的计算
第4节 简单非线性模型参数估计的最小二乘法
习题
第4章 机理模型与平衡原理
第1节 机理模型与平衡原理
第2节 物质的百分增长模型
第3节 放射性物质的衰变与考古纪年
第4节 生物种群的增长
第5节 状态转移的动态模型
习题
提高篇
第5章 规划模型与问题的优化
第1节 矩阵初步
第2节 优化问题的规划模型
第3节 代数法——线性规划模型的正规求解
第4节 线性规划的对偶模型
第5节 线性规划问题的计算
第6节 其他优化问题
习题
第6章 图模型与算法计算的时间复杂性
第1节 图模型的基本概念:图、路、树
第2节 状态转移与通路
第3节 竞赛图与赛程安排
第4节 赋权图与最短路
第5节 二分图与匹配
第6节 工程网络图的优化管理
第7节 算法计算的时间复杂性
习题
第7章 仿真模型与蒙特卡洛模拟
第1节 随机数与随机行为的计算机仿真
第2节 随机事件与蒙特卡洛模拟
第3节 概率模型的数值仿真
习题
第8章 漫谈实验数据处理的统计分析
第1节 概率论与数理统计
第2节 总体和样本
第3节 实验数据的统计分析
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更新时间:2025/2/22 10:44:26