本书是2009年出版的武汉大学数学与统计学院齐民友主编《高等数学》的修订本，分为上、下两册。本次修订在保持原有框架、内容和风格不变的前提下，贯彻教学改革新精神，融入现代教学手段，对部分章节进行了调整、增删和改写，对部分思考题采取网络导学的方式加以解答，并补充部分网上阅读材料，使其更便于教师课堂教学和学生自主学习，对习题及其答案中的错误进行了修正。
下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、含参变量积分、无穷级数等。
本书延续了第一版结构严谨、层次分明、叙述清晰、例题丰富、便于教学的特点，可作为高等学校工科类各专业和其他非数学类专业的教材和参考书。

第8章 向量代数与空间解析几何
第1节 向量及其线性运算
1.1 向量的概念
1.2 向量的线性运算
习题8-1
第2节 点的坐标与向量的坐标
2.1 空间直角坐标系
2.2 向量的坐标表示
2.3 向量的模，方向角
2.4 向量的投影
习题8-2
第3节 向量的乘法运算
3.1 两向量的数量积
3.2 两向量的向量积
3.3 三向量的混合积
习题8-3
第4节 平面
4.1 平面的方程
4.2 点到平面的距离
4.3 两平面的位置关系
习题8-4
第5节 空间直线
5.1 空间直线的方程
5.2 直线与直线、直线与平面的位置关系
5.3 过直线的平面束
习题8-5
第6节 空间曲面
6.1 柱面
6.2 旋转曲面
习题8-6
第7节 空间曲线及其方程
7.1 空间曲线的方程
7.2 空间曲线在坐标面上的投影
习题8-7
第8节 二次曲面
8.1 椭球面
8.2 抛物面
8.3 双曲面
8.4 椭圆锥面
习题8-8
总习题八
第9章 多元函数微分法及其应用
第1节 多元函数的基本概念
1.1 n维空间中的点集
1.2 邻域
1.3 内点，外点，边界点，聚点
1.4 区域，闭区域
1.5* 平面点列的极限
1.6 多元函数
习题9-1
第2节 多元函数的极限及连续性
2.1 多元函数的极限
2.2* 二次极限
2.3 多元函数的连续性
习题9-2
第3节 偏导数与全微分
3.1 偏导数的定义
3.2 偏导数的几何意义
3.3 全微分
习题9-3
第4节 多元复合函数的求导法则
4.1 多元复合函数的求导法则
4.2 一阶全微分形式不变性
习题9-4
第5节 多元函数的高阶偏导数
习题9-5
第6节 隐函数的求导法则
6.1 一个方程的情形
6.2 方程组的情形
习题9-6
第7节 方向导数与梯度
7.1 方向导数
7.2 梯度
7.3 梯度场，等高线，等量面
习题9-7
第8节 多元函数微分学的几何应用
8.1 空间曲线的切线与法平面
8.2 曲面的切平面与法线
习题9-8
第9节 二元函数的泰勒公式
习题9-9
第10节 多元函数的极值与最值
10.1 无条件极值与函数的最值
10.2 条件极值，拉格朗日乘数法
10.3* 最小二乘法
习题9-10
总习题九
第10章 重积分
第1节 重积分的概念与性质
1.1 重积分的概念
1.2 重积分的性质
习题10-1
第2节 直角坐标系下二重积分的计算
习题10-2
第3节 极坐标系下二重积分的计算
3.1 利用极坐标计算二重积分
3.2* 二重积分的换元法
习题10-3
第4节 直角坐标系下三重积分的计算
习题10-4
第5节 柱面坐标系与球面坐标系下三重积分的计算
5.1 利用柱面坐标计算三重积分
5.2 利用球面坐标计算三重积分
习题10-5
总习题十
第11章 曲线积分与曲面积分
第1节 对弧长的曲线积分
1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质
1.2 对弧长的曲线积分的计算
习题11-1
第2节 对坐标的曲线积分
2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质
2.2 对坐标的曲线积分的计算
习题11-2
第3节 格林公式
3.1 格林公式
3.2 平面上的曲线积分与路径无关的条件
3.3 全微分方程
习题11-3
第4节 对面积的曲面积分
4.1 对面积的曲面积分的概念与性质
4.2 曲面面积、对面积的曲面积分的计算
习题11-4
第5节 对坐标的曲面积分
5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质
5.2 对坐标的曲面积分的计算
习题11-5
第6节 高斯公式
习题11-6
第7节 斯托克斯公式
7.1 斯托克斯公式
7.2* 空间曲线积分与路径无关的条件
习题11-7
第8节* 外微分式
8.1 外微分
8.2 外微分式的运算
8.3 外微分式的应用
习题11-8
第9节 多元函数积分的物理应用
9.1 重积分、第一类线面积分的物理应用
9.2 场论初步（第二类线面积分的应用）
习题11-9
总习题十一
第12章* 含参变量积分
第1节 含参变量的常义积分
习题12-1
第2节 含参变量的反常积分
习题12-2
第3节 r函数与B函数
3.1 r函数及其性质
3.2 B函数及其性质
习题12-3
第13章 无穷级数
第1节 常数项级数的概念与性质
1.1 基本概念
1.2 基本性质
习题13-1
第2节 正项级数及审敛法
习题13-2
第3节 任意项级数
3.1 交错级数及其审敛法
3.2 绝对收敛与条件收敛
习题13-3
第4节 函数项级数
4.1 函数项级数的基本概念
4.2* 函数项级数的一致收敛性
4.3 一致收敛级数的分析性质
习题13-4
第5节