本书是《新世纪数学课程与教学研究丛书》的第三本，依托教材编写组已连续招收的三届高级研修班的研究过程和素材，以高研班学员的研究论文为基础材料，作者将按数学课程标准所提出的数与代数、图形与几何、统计与概率三个领域，尽可能地教授学员学会如何进行教学评价。全书收录了四篇，包括数、代数、图形与几何、其他内容的研究与实践。

蔡金法，祖籍浙江萧山。1984年获杭州师范大学理学学士学位，1987年获北京师范大学硕士学位（数学教育），1994年获美国匹斯堡大学博士学位（数学教育认知研究），并荣膺杰出博士论文奖。现为美国特拉华大学数学系、教育学院教授，数学教育研究主任。2000～2001年，应邀为美国哈佛大学访问教授。曾任全美教育研究协会数学教育研究委员会主席，目前担任施普林格出版集团数学教育研究专著系列的主编；先后担任《数学教育研究》等6本国际教育研究类杂志的主编或编委；在国际学术期刊发表学术论文百余篇。近期，应全美数学教师理事会之邀，担任2016年《数学教与学研究手册》主编。所从事研究得到了美国国家科学基金会等机构的基金支持，累积金额已超过500万美元。热爱教学，于2002年荣获特拉华大学优秀教学奖。创办了中美教育研究院，热衷于教育交流、创新和研究。

第一篇 数
如何用好直观模型认识并感受“千”
学生数学素养发展为导向的课堂教学
——以“生活中的负数”为例
丰富活动经验经历感悟提升
——以“分数的再认识”为例培养学生思维品质的两次教学
关系-数量-数：让学生心中的分数真实生动起来
——“分饼”一课的教学行动研究
如何结合现实情境引导学生理解乘法的意义
——以“儿童乐园”为例
不同引入方式对“乘法分配律”学习效果影响的研究
——“乘法分配律”的导入片段实践研究
直观模型与学生的计算及算理理解
“生活中的比”的案例研究
“说数学”学习方式在课堂教学中的实施
——以“正比例”一课为例
第二篇 代数
学生真的很容易理解“4a”吗？
“字母表示数”案例中代数思维的发展
学生为什么不喜欢列方程
小学数学低年级代数思维培养的策略研究
影响学生由算术思维向代数思维转变与发展的因素调查研究
——以“认识方程”单元为例
第三篇 图形与几何
探索多边形面积教学中学生学习路径的研究
想象如此美妙
——“展开与折叠”一课教学思考
在“观察物体”教学中发展学生空间观念的实践研究
——以六年级上册“搭积木比赛”教学为例
在测量长度教学中促进学生积累活动经验的研究
——以二年级上册“课桌有多长”为例
基于测量意义下“长方形的面积”的教学研究
长方形面积两次教学的反思与收获
在活动中理解与把握度量单位的实际意义
——以三年级下册“图形与测量”的复习为例
数学基本活动经验的积累与发展研究
——以“比较图形的面积”一课为例
建构长方体体积公式的案例研究
第四篇 其他内容的研究与实践
从“算学”走向数据分析观念下的平均数教学的课例研究
——“平均数”一课的概念教学
如何在小学一年级进行“综合与实践”教学
——以“淘气的校园”为例
感受数形结合思想的奇妙之旅
——两次教学“点阵中的规律”的思考
促进学生解决问题策略形成的案例研究
——以“比赛场次”为例
帮助小学生有效解决推理问题的教学策略研究
——以“有趣的推理”为例
“鸡兔同笼”教学案例研究
——兼述“鸡兔同笼”的教学价值
借助“画图策略”提高学生问题解决能力的研究
学习卡片对于促进学生数学问题解决的研究
利用思维导图提高小学数学复习课效率的实践研究
学生数学课外阅读策略的实践研究