本书是在上一版教材的基础之上，结合编者多年教学实践经验修订而成的。修订时，保持了原教材加强数学思想方法的阐述、运用现代数学语言和符号等特点，在教材体系上作了较大调整，使知识点之间的联系更加紧密。此外，还充分利用数字化教学资源，配置了释疑解惑、题型归类解析和各章测试题及答案详解等模块，以满足读者个性化的自主学习和自我测试的需求。
本书分上、下两册。上册包括函数、极限、连续函数，导数与微分，微分中值定理及函数性态的研究，一元函数积分学及其应用和常微分方程；下册包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，多元函数积分及其应用和无穷级数。
本书可作为高等学校工科类本科各专业高等数学课程教材，也可供社会读者自学之用。

第一章 函数极限连续函数
第一节 集合及其运算
习题1-1
第二节 映射与函数
2-1 映射
2-2 函数
2-3 函数的几种特性
2-4 复合函数和反函数
2-5 初等函数
习题1-2
第三节 极限
3-1 数列的极限
习题1-3（1）
3-2 函数的极限
习题1-3（2）
3-3 两个重要极限
习题1-3（3）
3-4 无穷小量和无穷大量
习题1-3（4）
第四节 连续函数
4-1 函数的连续性和间断点
4-2 连续函数的运算和初等函数的连续性
4-3 闭区间上连续函数的性质
4-4 函数的一致连续性
习题1-4
第二章 导数与微分
第一节 导数与微分的概念
1-1 导数的概念
1-2 函数的微分
习题2-1
第二节 微分法则
2-1 函数的和、差、积、商的微分法则
2-2 反函数的微分法则
2-3 复合函数的微分法则
习题2-2
第三节 高阶导数
习题2-3
第四节 隐函数和由参数方程确定的函数的微分法
4-1 隐函数的微分法
4-2 由参数方程确定的函数的微分法
4-3 由极坐标方程表示的函数的微分法
习题2-4
第五节 相关变化率
习题2-5
第三章 微分中值定理及函数性态的研究
第一节 微分中值定理
1-1 费马引理和罗尔定理
1-2 拉格朗日中值定理
1-3 柯西中值定理
1-4 泰勒中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
习题3-2
第三节 函数性态的研究
3-1 函数的单调性
习题3-3（1）
3-2 函数的极值和最值
习题3-3（2）
3-3 曲线的凹凸性及拐点
习题3-3（3）
3-4 函数图形的描绘
习题3-3（4）
第四节 弧微分 曲率
习题3-4
第四章 一元函数积分学及其应用
第一节 定积分的概念与性质
1-1 定积分的概念
习题4-1（1）
1-2 定积分的性质
习题4-1（2）
第二节 微积分基本定理
2-1 积分和微分的关系
2-2 牛顿-莱布尼茨公式
习题4-2
第三节 不定积分
3-1 不定积分的概念
3-2 不定积分的线性性质
习题4-3
第四节 基本积分法
4-1 第一换元法
习题4-4（1）
4-2 第二换元法
习题4-4（2）
4-3 分部积分法
习题4-4（3）
第五节 有理函数和三角函数的有理式的积分
5-1 有理函数的积分
5-2 三角函数的有理式的积分
习题4-5
第六节 反常积分
6-1 无穷区间的反常积分
6-2 无界函数的反常积分
*6-3 反常积分的审敛法T函数
习题4-6
第七节 定积分的应用
7-1 微元法
7-2 几何应用
7-3 物理应用
习题4-7
第五章 常微分方程
第一节 常微分方程的基本概念
习题5-1
第二节 一阶微分方程
2-1 可分离变量微分方程与一阶线性微分方程
习题5-2（1）
2-2 用变量代换解一阶微分方程
习题5-2（2）
第三节 可降阶的高阶微分方程
习题5-3
第四节 高阶线性微分方程
4-1 n阶线性微分方程
4-2 常系数齐次线性微分方程
4-3 常系数非齐次线性微分方程
4-4 欧拉方程
习题5-4
第五节 常系数线性微分方程组
习题5-5
附录1 行列式简介
附录2 简明积分表
附录3 常用曲线
部分习题参考答案