本书以航空航天计算流体力学为应用背景，阐述网格生成的基本方法和技术，包括代数网格生成方法，求解椭圆型方程、双曲型方程、抛物型方程和协变拉普拉斯方程的网格生成方法，以及分块网格、重叠网格技术；同时，介绍了笛卡儿张量、曲线坐标系等辅助内容。本书的特色是基本方法讲述详细，读后即可编程实现;张量和曲线坐标系内容既是网格生成的基础，也会对理解流体力学基本方程有助益。本书可作为流体力学、空气动力学专业髙年级本科生、研究生的教材或参考书，也可作为航空航天飞行器设计、水中航行器设计、海洋河流流体力学等方向科研工作者的参考书。

章绪论1
1.1网格生成的一般概念1
1.2对网格的要求3
1.3网格的分类5
1.3.1结构网格6
1.3.2非结构网格8
1.3.3分块网格8
1.3.4重叠网格9
1.3.5杂交混合同格9
1.4网格生成方法9
1.4.1结构网格生成方法10
1.4.2非结构网格生成方法11
1.5大型软件12
参考文献15
第2章直角坐标系中的矢量和张量17
2.1符号及求和约定17
2.1.1指标记法17
2.1.2求和约定及哑标18
2.1.3自由指标19
2.1.4克罗内克符号20
2.1.5置换符号21
2.1.6阳与们的关系23
2.1.7指标记法的运算特点25
2.2矢量的坐标变换27
2.2.1坐标变换27
2.2.2矢量的变换规律29
2.3笛卡儿张量的概念32
2.4笛卡儿张量的代数运算36
2.4.1张量的和36
2.4.2张量的外积36
2.4.3张量的缩并38
2.4.4张量的内积38
2.4.5对称张量和反对称张量39
2.4.6关于张量和矩阵39
2.4.7张量判别法则40
2.5笛卡儿张量的微分41
2.5.1张量场41
2.5.2张量场的梯度42
2.5.3张量场的散度43
2.6张量场的积分45
2.6.1散度定理45
2.6.2梯度定理46
2.6.3旋度定理46
2.6.4斯托克斯定理46
2.7笛卡儿张量表示的流体力学基本方程48
2.7.1基本方程的积分形式48
2.7.2基本方程的微分形式50
参考文献51
第3章曲线坐标系53
3.1曲线坐标系的概念53
3.2曲线坐标系的坐标基本矢量和倒易基本矢量54
3.3矢量在斜交曲线坐标系中的分解58
3.3.1矢量的分解及其分解式58
3.3.2矢量的投影分量59
3.3.3协变分量和逆变分量及协变物理分量和逆变物理分量59
3.3.4矢量向基本矢量方向的分解59
3.3.5矢量向倒易基本矢量方向的分解60
3.3.6用协变、逆变分量表示矢量的笛卡儿直角坐标分量61
3.4度量张量和倒易度量张量62
3.5斜交曲线坐标系诸要素66
3.5.1微元位置矢量66
3.5.2徽元面积表达式67
3.5.3徽元体积68
3.6基本矢量的导数与Christoffel符号68
3.6.1基本矢量的导数及第二类Christoffel符号68
3.6.2类Christoffel符号69
3.6.3用度量张量表示两类Christoffel符号69
3.6.4倒易基本矢量的导数70
3.6.5.fi对坐标的导数及目的计算公式70
3.7斜交曲线坐标系中的梯度、散度和旋度71
3.7.1标量伊的梯度71
3.7.2矢量主的散度主72
3.7.3拉普拉斯算子的表达式73
3.7.4矢量A的旋度VXA73
3.8正交曲线坐标系74
3.8.1基本矢量和倒易基本矢量74
3.8.2矢量的协变与逆变分量75
3.8.3度量张量和倒易度量张量75
3.8.4协变、逆变分量的关系76
3.8.5梯度、散度、调和量、旋度的表示式76
3.8.6正交曲线坐标系举例78
3.9曲线坐标系中的流体力学基本方程81
参考文献91
第4章代鼓罔格生成方法92
4.1代数坐标变换92
4.2单方向插值95
4.2.1多项式插值95
4.2.2Hermite插值多项式99
4.2.3矢性三次多项式插值101
4.2.4数性三次多项式插值102
4.2.5三次样条函数105
4.3多方向插值和无限插值109
4.3.1投射算子和二维双线性映射109
4.3.2T凹的数值实施112
4.3.3二维πτ113
4.4拉伸变换117
4.4.1拉伸变换概念及举例117
4.4.2Eriksson函数119
4.4.3双曲正切和双曲正弦控制函数120
4.5等比数列拉伸法120
4.6以弧长为自变量的插值方法122
参考文献124
第5章二维椭圆型方程网格生成方法126
5.1偏微分方程基本概念126
5.1.1一般形式126
5.1.2线性、非线性与拟线性127
5.1.3一阶偏微分方程128
5.1.4二阶偏微分方程130
5.2椭圆型方程网格生成133
5.2.1拉普拉斯方程134
5.2.2~自松方程139
5.3在变换平面求解的方程144
5.4网格生成方程的离散求解147
5.4.1逐点超松弛方法148
5.4.2逐线超松弛方法149
5.5求源项的方法152
5.5.1Thompson方法152
5.5.2Thomas-MiddlecoH方法153
5.5.3Sorenson方法157
5.5.4Hilgensωck方法162
5.6数值-代数混合方法170
参考文献176
第6章三维椭圆型方程网格生成方法178
6.1椭圆型偏微分方程178
6.2计算空间的方程178
6.3网格生成方程的离散求解182
6.3.1逐点超松弛方法183
6.3.2逐线超松弛方法184
6.4求源项的方法185
6.4.1Thomas方法185
6.4.2Hilg四sωd方法190
6.4.3Thompson方法204
参考文献208
第7章协变拉普拉斯方程方法11210
7.1控制方程210
7.2方程离散与求解211
7.3网格质量评估214
7.4网格举例215
参考文献229
第8章双曲型方程网楠生成方法230
8.1引言230
8.2双曲型内场网格生成231
8.2.1双曲内场网格生成控制方程232
8.2.2二维双曲内场网格生成方程线性化232
8.2.3兰维双曲内场网格生成方程线性化及求解234
8.2.4网格单元尺寸的确定239
8.2.5边界条件240
8.2.6网格光顺机理241
8.3双曲表面网格生成243
8.3.1双曲表面网格生成的控制方程243
8.3.2双曲表面网格生成方程的数值求解243
8.3.3与参考表面的通讯244
8.4网格举例245
8.4.1二维双曲内场网格245
8.4.2三维双曲内场间格248
8.4.3双曲表面网格252
参考文献255
第9章抛物型方程网楠生成方法257
9.1引言257
9.2抛物型方程的数值解法258
9.2.1显式格式259
9.2.2隐式格式261
9.3二维抛物型网格生成263
9.3.1方程离散与求解263
9.3.2网格代数预测266
9.3.3网格质量评估269
9.3.4二维网格举例269
9.4三维抛物型网格生成281
9.4.1控制方程离散与求解281
9.4.2网格代数预测285
9.4.3待求未知线替换287
9.4.4兰维网格举例288
参考文献296
第四章分块同格与重叠网格298
10.1复杂外形网格策略298
10.2分块网格299
10.2.1相邻块坐标线的通讯299
10.2.2网格拓扑300
10.2.3对块内网格的要求300
10.2.4一种分块网格生成方法301
10.3重叠网格316
10.4多层多块嵌套重叠网格隐式切割技术319
10.4.1引言319
10.4.2基本概念322
10.4.3重叠网格处理策略324
10.4.4重叠网格寻点策略325
10.4.5固体内网格点识别327
10.4.6壁面重叠处理方法329
10.4.7重叠网格间流场信息交换方法330
10.4.8多级网格切割方法331
10.4.9嵌套边界处理332
10.4.10验证算例与分析332
10.4.11结论与展望343
参考文献344