章 默会认识论的教学意蕴
节 波兰尼默会认识论的内容
第二节 波兰尼的默会知识论对我国教育教学的启示
第三节 默会认识论与数学核心素养

第二章 高中数学抽象素养的培养
节 数学抽象素养剖析
第二节 高中数学概念教学中培养数学抽象素养

第三章 高中数学逻辑推理素养的培养
节 数学逻辑推理素养的养成
第二节 高中数学类比推理
第三节 高中数学归纳推理

第四章 高中数学建模素养的培养
节 数学建模素养的理论支撑
第二节 促进高中数学建模素养形成的建议

第五章 高中数学直观想象素养的培养
节 数学直观想象素养的理论支撑
第二节 高中数学直观想象素养培养策略

第六章 高中数学运算素养的培养
节 数学运算素养培养的提出
第二节 数学运算素养培养的策略
结束语
参考文献

新《数学课程标准》首要的基本理念就是全面培养学生的数学素养，而这是从知识和能力，过程和方法，情感、态度和价值观这三个维度来展开的。这里的“知识”很显然是明确的数学知识，而“能力、过程和方法”属于“只可意会，难以言传”的默会知识范畴，“情感、态度和价值观”更是高度个体化，不易言传，并深深地根植于个体的行动和经验之中。因此，如果说数学素养是一座冰山的话，那么明确的数学知识只是这座冰山的一角。
在《基于默会认识论的高中学生数学核心素养培养研究》中，笔者首先以默会认识论来分析数学核心素养的必要性，然后对高中数学核心素养的内涵和内容进行详细的分析，很后从理论和实践层面，就如何培养学生的数学核心素养进行比较详细的论述。