高等数学是以函数为主要研究对象的一门数学学科，主要研究内容是微积分，而微积分概念的基础就是极限，连续是函数的一个重要性态，连续函数也是高等数学研究的主要对象。本书内容有：函数、极限与连续；导数及微分；导数的应用；不定积分；定积分及其应用；微分方程；空间解析几何；无穷级数。

章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.2 极限概念与运算法则
1.3 两个重要极限、无穷小与无穷大
1.4 函数的连续性
1.5 多元函数的概念、极限与连续
第二章 导数及微分
2.1 导数的概念
2.2 导数的运算法则
2.3 函数的微分
2.4 多元函数的偏导数及微分
2.5 多元复合函数与隐函数的偏导数
第三章 导数的应用
3.1 微分中值定理与洛必达法则
3.2 函数的单调性与极值
3.3 函数的凹凸性与拐点
3.4 多元函数的极值与最值
3.5 导数在经济中的应用
第四章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
第五章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的换元法与分部积分法
5.4 广义积分
5.5 定积分的应用
第六章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一阶微分方程
6.3 几种特殊的高阶微分方程
第七章 空间解析几何
7.1 空间直角坐标系与几种特殊的空间图形
7.2 向量及其运算
7.3 平面与直线方程
第八章 无穷级数
8.1 常数项级数的概念与性质
8.2 常数项级数的收敛法则
8.3 幂级数
8.4 函数的幂级数展开
习题答案