绪论
参考文献
章 变分法基础
节 历史上三个变分命题
第二节 变分及其特性
第三节 欧拉方程
第四节 依赖于高阶导数的泛函
第五节 多个待定函数的泛函，最小作用量原理
第六节 含有多个自变量函数的泛函
第七节 条件极值问题
参考文献
第二章 弹性理论和能量变分原理
节 引言
第二节 小位移弹性理论的基本方程
第三节 功和余功，应变能和余应变能
第四节 虚功原理
第五节 基于虚功原理的近似解法
第六节 最小势能原理
第七节 余虚功原理
第八节 最小余能原理
第九节 广义变分原理
第十节 传统变分原理的小结
第十一节 修正的变分原理
参考文献
习题
第三章 基于假定位移场的几种单元
节 建立单元模型的一般方法杆单元
第二节 梁单元
第三节 矩阵位移法
第四节 平面三角形单元
第五节 载荷的移置
第六节 矩形薄板单元
第七节 三角形薄壳单元
第八节 改善刚度矩阵的方法
第九节 轴对称问题的有限单元
参考文献
习题
第四章 等参单元
节 形函数
第二节 坐标变换
第三节 位移和应变
第四节 矢量运算
第五节 刚度矩阵和节点载荷
第六节 数值积分的应用
第七节 三角形、四面体和三棱体等参单元
第八节 厚壳单元
参考文献
习题
第五章 杆系结构的程序设计
节 简介
第二节 输入与输出
第三节 单元刚度矩阵的形成
第四节 单元刚度矩阵的坐标转换
第五节 结构刚度矩阵的形成
第六节 约束处理
第七节 解线性方程组
第八节 单元节点力和应力的计算
第九节 空间桁架有限元分析程序
第十节 刚架结构的程序设计
参考文献
第六章 几何非线性问题
节 小位移弹性问题中的增量变分原理
第二节 有限变形的基本理论
第三节 有限变形分析中的有限单元
参考文献
习题
第七章 材料非线性问题
节 弹塑性应力一应变关系
第二节 线性化的逐步增量法
第三节 热弹塑性问题
第四节 非线性问题的一般解法
参考文献
习题
第八章 动力问题的有限元法
节 弹性系统的动力方程
第二节 质量矩阵和阻尼矩阵………………………II
第三节 结构的自振特性
第四节 矩阵特征值问题的求解方法
第五节 结构的动力响应
第六节 弹性结构在流体介质中的耦合振动
参考文献
习题
第九章 离散系统的辛方法
节 一根弹簧受力变形的启示
第二节 两段弹簧结构的受力变形，互等定理
第三节 多区段受力变形的传递辛矩阵求解
第四节 势能区段合并与辛矩阵乘法的一致性
第五节 多自由度问题，传递辛矩阵群
第六节 拉杆的有限元近似求解
第七节 几何形态的考虑
第八节 群
第九节 分析动力学与最小作用量变分原理
参考文献
第十章 辛体系与新单元
节 不可压缩材料分析的界带有限元
第二节 奇点分析元
第三节 电磁共振腔的节点有限元法
第四节 时间一空间混合有限元
参考文献
第十一章 ANSYS有限元分析软件及应用
节 ANSYS软件简介
第二节 ANSYS软件的典型分析过程
参考文献

本书以能量原理作为理论基础，以变分法作为数学工具，对有限元法的理论、建模、列式与求解作了详尽的论述，同时也介绍了基于结构力学和弹性力学建立有限元模型的一般方法。在此基础上，逐个推导了杆、梁、板、壳和块单元，重点介绍了目前工程中广泛应用的矩阵位移法。