本教材是根据教育部颁布的《经济管理类本科数学基础课程教学基本要求》及近年《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》有关微积分部分的规定编写而成的。本教材主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程和差分方程。
本教材可以作为高等学校经济管理类专业微积分课程的教材或教学参考书。

    统计与数学学院 现有一个一级学科硕士学位授权点（统计学）、三个二级学科硕士学位授权点（统计学、数量经济学、概率论与数理统计），内蒙古自治区重点学科一个，自治区品牌专业一个，自治区精品课程4门，校级重点建设学科一个（计量经济学）和校级精品课程8门。学院近年来承担重量和省部级科研项目多项，多次承办靠前学术会议和全国学术会议。每年都有一定数量的高水平科研论文或科研成果公开发表。

章 函数
节 实数
一、实数与数轴 二、实数的绝对值 三、区间与邻域
第二节 函数的概念
一、常量与变量 二、函数的定义三、函数的表示法 四、函数的定义域
第三节 函数的基本性质
一、单调性 二、有界性三、奇偶性 四、周期性
第四节 反函数
第五节 基本初等函数、复合函数与初等函数
一、基本初等函数 二、复合函数 三、初等函数
第六节 简单的经济函数
一、总成本函数、总收益函数、总利润函数二、需求函数与供给函数
习题一
第二章 极限与连续
节 数列的极限
一、数列的概念 二、数列的极限
第二节 函数的极限
一、x→∞时函数f(x)的极限 二、x→x0时函数f(x)的极限
三、左极限和右极限 四、函数极限的性质
第三节 极限的四则运算法则
第四节 极限的存在性定理及两个重要极限
一、极限的存在性定理 二、两个重要极限
第五节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量 二、无穷大量三、无穷小量与无穷大量的关系 四、无穷小量阶的比较第六节 函数的连续性
一、函数的增量 二、连续函数的概念
三、函数的间断点及其分类四、连续函数的运算法则与初等函数的连续性
五、闭区间上连续函数的性质
习题二
第三章 导数与微分
节 导数的概念
一、引例 二、导数的定义 三、左导数和右导数 四、导数的几何意义
五、函数的可导性与连续性的关系
第二节 求导法则
一、导数的四则运算法则 二、反函数的求导法则
三、复合函数的导数四、基本求导法则与基本初等函数的求导公式
第三节 隐函数的导数与对数求导法
一、隐函数的导数 二、对数求导法
第四节 高阶导数
第五节 函数的微分
一、微分的概念 二、微分的基本公式与微分运算法则三、微分在近似计算中的应用
第六节 导数在经济学中的简单应用
一、边际与边际分析 二、弹性与弹性分析
习题三
第四章 微分中值定理与导数的应用
节 中值定理
一、罗尔中值定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数单调性的判别法
第四节 函数的极值与最值
一、函数的极值 二、函数的优选值与最小值三、极值的应用问题
第五节 曲线的凸性与拐点
第六节 函数图形的作法
一、曲线的渐近线 二、函数图形的描绘
习题四
第五章 不定积分
节 不定积分的概念与性质
一、原函数 二、不定积分 三、不定积分的几何意义四、不定积分的基本性质
五、基本积分公式
第二节 换元积分法
一、换元积分法（凑微分法） 二、第二换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的不定积分
习题五
第六章 定积分
节 定积分的概念
一、定积分问题举例 二、定积分的定义三、定积分的几何意义 四、定积分存在定理第二节 定积分的性质
第三节 微积分基本定理
一、积分上限函数 二、牛顿-莱布尼茨公式
第四节 定积分的计算
一、定积分的换元积分法 二、定积分的分部积分法
第五节 定积分的应用
一、平面图形的面积 二、体积 三、经济应用举例
第六节 广义积分与Γ函数
一、无穷区间上的积分(无穷积分)二、无界函数的积分（瑕积分） 三、Γ函数
习题六
第七章 多元函数微分学
节 空间解析几何
一、空间直角坐标系 二、空间曲面和空间曲线三、常见的空间曲面
第二节 多元函数的概念
一、平面区域的概念 二、多元函数的定义
三、二元函数的极限 四、二元函数的连续性
第三节 偏导数
一、偏导数的概念及计算二、多元函数偏导数存在与函数连续的关系
三、高阶偏导数
第四节 全微分
一、全微分 二、函数可微的必要条件及充分条件三、全微分在近似计算中的应用
第五节 多元复合函数的求导法则
一、多元复合函数的偏导数 二、一阶全微分的形式不变性
第六节 隐函数求导法则
第七节 多元函数的极值与最值
一、二元函数的极值 二、多元函数的最值三、条件极值和拉格朗日乘数法
习题七
第八章 二重积分
节 二重积分的基本概念与性质
一、二重积分的概念 二、二重积分的性质
第二节 二重积分的计算
一、直角坐标系下二重积分的计算 二、极坐标系下二重积分的计算 *三、广义二重积分
习题八
第九章 无穷级数
节 常数项级数的概念及性质
一、级数的概念 二、收敛级数的基本性质
第二节 正项级数及其判别法
第三节 任意项级数
一、交错级数及其判别法二、任意项级数的绝对收敛和条件收敛
第四节 幂级数
一、函数项级数 二、幂级数 三、幂级数的和函数
第五节 函数的幂级数展开
习题九
第十章 微分