龚光鲁，清华大学教授。博士生导师，靠前引进随机微分方程的先驱。1959年毕业于北京大学数学力学系，获得过教委科技进步二等奖，曾为中国概率统计学会常务理事。在靠前外重要杂志上发表论文四十余篇。著有《随机微分方程引论》《随机过程论》《应用随机过程论》等十多部专著与教材。
钱敏平，北京大学教授，博士生导师，靠前随机过程与计算分子生物学结合研究的先驱。1962年毕业于北京大学数学力学系，获得过教委科技进步二等奖，曾为中国概率统计学会常务理事。在靠前外重要杂志上发表论文百余篇。

章Browm运动的随机积分1
1.1有关Browm运动的某些性质1
1.2Ito积分的可积函数类5
1.3平方可积鞅与局部平方可积鞅12
1.4对（Ft）Browm运动的Ito积分14
1.5Ito积分的例子21
1.6关于无穷限情形的注记23
1.7Ito过程与Ito积分的链法则——Ito公式25
1.8指数上鞅与指数鞅33
1.9随机积分的内蕴时间37
1.10Browm运动的平移与Girsanov变换39
1.11Browm参考族及关于它的局部鞅45
习题48
第二章鞅与鞅的随机积分50
2.1严格事前σ代数及可料时51
2.2截口定理55
2.3过程的投影理论与（DL）类下鞅的Doob-Meyer分解65
2.4局部平方可积鞅的特征与随机积分77
2.5局部平方可积鞅的分解86
2.6半鞅及对半鞅的随机积分88
2.7连续半鞅的Ito公式与随机微积分计算95
2.8连续半鞅的局部时104
2.9Browm局部时的Engelbert-Schmidt零一律114
习题116
第三章随机微分方程的一般概念119
3.1连续半鞅的随机微分方程119
3.2简单的例子130
3.3Browm运动的随机微分方程·弱解与分布唯一性132
3.4弱解与鞅问题145
3.5Prohorov-Skorohod方法149
3.6（弱）解的存在性152
3.7含δ函数的Ito过程与Ito公式157
习题159
第四章齐次马氏型随机微分方程160
4.1解的存在性与分布唯一性160
4.2有限时间可能爆炸的解180
4.3随机微分方程的解和扩散过程186
4.4扩散族的弱收敛195
4.5动力体系的随机扰动的大偏差理论介绍196
习题202
第五章一维随机微分方程与一维扩散204
5.1可测系数情形的弱解与分布唯一性·强解204
5.2轨道唯一性与强解210
5.3比较定理214
5.4Stratonovich方程及其近似215
5.5一维随机微分方程解的性质与边界点的分类218
5.6例子229
5.7Browm桥236
习题244
第六章具有边界的随机微分方程246
6.1反射Browm运动及其边界局部时246
6.2半直线上的Browm运动248
6.3半空间的随机微分方程255
6.4退化情形的例子264
习题270
第七章对半鞅的积分和含点过程的随机微分方程272
7.1不连续的局部鞅·半鞅及其积分的性质272
7.2正交鞅测度和对它的积分283
7.3取值于Rd的点过程·整值随机测度及其分解285
7.4半鞅的局部特征和按随机测度的分解292
7.5取值于可测空间的点过程及其积分296
7.6半鞅的Ito公式298
7.7Poisson点过程和独立增量过程的分解302
7.8含Poisson点过程积分的随机微分方程312
7.9Browm运动的弋巡律321
附录333
一般记号340
特殊记号首次出现的章节342
名词索引345
参考文献350

本书着重介绍随机微分方程的强解、弱解及其与扩散和带跳跃的马氏过程间的联系。第一章讨论Brown运动的*积分。第二章介绍随机过程的一般理论的梗概，着重于随机过程的对偶投影理论。第三章和第四章讨论了连续半鞅的随机微分方程的强解、Ito方程的弱解、马氏型Ito方程弱解的存