本教材在保持传统教材优点的基础上，对教材内容、教材体系进行了适当的调整和简化。靠前章为矩阵的概念及运算，由实例引出，并对分块矩阵、逆矩阵、初等矩阵等内容展开讨论；第二章首先对向量组的线性相关性、向量的秩展开讨论，并通过行秩，列秩给出矩阵的秩的定义，为确定方程组的解的结构做了一个较好的铺垫；第三章把行列式作为方阵的一种特定数值运算，运用到矩阵的秩及其逆矩阵等的运算上；第四章解线性方程组，集中包括了克拉默法则在内的代数解法和数值解法；第五章对矩阵的相似及二次型进行了讨论；第六章线性空间与线性变换和附录Matlab简介。

前言
第1章行列式1
1.1二阶与三阶行列式1
习题1.14
1.2n阶行列式4
习题1.29
1.3n阶行列式的性质与计算10
习题1.318
1.4行列式按行（列）展开定理19
习题1.427
总习题127
第2章矩阵30
2.1矩阵的定义30
习题2.134
2.2矩阵的运算34
习题2.242
2.3逆矩阵44
习题2.351
2.4分块矩阵51
习题2.458
2.5矩阵的初等变换59
习题2.568
2.6矩阵的秩69
习题2.673
2.7消元法与克拉默法则74
习题2.788
总习题289
第3章向量空间93
3.1n维向量及其线性运算93
习题3.195
3.2向量组的线性组合95
习题3.2101
3.3向量组的线性相关性102
习题3.3107
3.4向量组的秩107
习题3.4111
3.5向量空间111
习题3.5117
总习题3117
第4章线性方程组119
4.1齐次线性方程组119
习题4.1125
4.2非齐次线性方程组126
习题4.2130
总习题4131
第5章矩阵的特征值与特征向量133
5.1特征值与特征向量133
习题5.1138
5.2相似矩阵与矩阵的对角化139
习题5.2147
5.3向量内积与正交矩阵147
习题5.3153
5.4实对称矩阵的对角化154
习题5.4159
总习题5160
第6章二次型162
6.1二次型及其矩阵表示162
习题6.1164
6.2化二次型为标准形164
习题6.2171
6.3正定二次型与正定矩阵172
习题6.3174
总习题6174
第7章线性代数与数学软件176
7.1MATLAB简介及基本操作176
习题7.1183
7.2行列式的计算与矩阵的运算184
习题7.2189
7.3向量组的线性相关性与线性方程组的解190
习题7.3197
7.4相似矩阵与二次型197
习题7.4202
7.5线性代数解应用问题及软件实现203
习题7.5206
总习题7206
习题提示与部分参考答案208