《数学趣味》是著名数学教育家刘熏宇的科普经典，在这本书里，作者用通俗易懂的语言告诉了我们数学是什么、数学给人们的启示，并用恨点不到头、韩信点兵、假如我们有十二个手指等等有趣的例子，围绕“数学”这个主题，教会人们怎样认识数学、学习数学。作者通过本书，让人们对数学有了新的认识和感受，其实，数学并不枯燥烦难，也不是不切实用的学科，学习数学的方法也不仅仅是背公式、定理等，然后做一些练习。学习数学，完全可以结合我们的日常生活，积累材料，获得趣味，习得思考方法。可以说，《数学趣味》是一本有趣的数学史，从数学是什么到数的启示，读者会读到数的历史演变，也会读到从数到式的发展。
《马先生谈算学》充分体现了刘薰宇先生对数学的态度，一方面认为人人应该学习数学，但不是说人人都要当数学家；另一方面认为人人都能学习数学，但不是说人人都能成为数学家。科学的价值与需求已经不容怀疑，而算术、代数、几何、三角、解析几何以及初等微积分等中等程度的数学是科学必备的基础。在这本书里，作者用通俗易懂的语言和有趣的例子教会了读者学好算学的技巧和方法，是一本难得的好书。
《数学的园地》比较系统地说明函数、诱导函数、微分、积分等概念及它们的运算法的基本原理，抽象、枯燥的高等数学内容，经过他巧妙的手法写出来，只要学过初等代数和几何的人，就能很轻松、毫不费力地读完并掌握。所以，该书完全可以作为中学生必备的重要自学书籍。
《因数和因式》中，刘薰宇先生把小学的“数”和中学的“式”放在一起，可以类比学习，爱好数学的学生、学有余力的学生、在六年级着手初小衔接的学生，可以仔细读一读，品一品，你会发现二者之间有着紧密的联系。书中有一些名词在今天读起来更觉得生动：比如我们现在称为“分解质因数”，书中称为“析因数”，“分解因式”在书中称为“析因式”。有关“式”的部分，刘薰宇先生在书中做了细致的阐述，对初中数学中“数”与“式”的巩固、拓展提升有很大的帮助。

刘薰宇（1896—1967），我国现代数学家、数学教育家、出版家，受过法国数学教育的熏陶。曾任多所大学和中学数学教师或校长，担任过人民教育出版社副总编辑，审定过我国中小学数学教材，出版了中小学数学教科书和科普读物，发表了大量数学教育方面的论文，筹备出版了《中学生》《新青年》等青少年期刊。他的论著对杨振宁、谷超豪、丰子恺等都有着深远的影响。

《数学趣味》
一 数学是什么
二 数学所给予人们的
三 数的启示
四 从数学问题说到我们的思想
五 恨点不到头
六 堆罗汉
七 八仙过海
八 棕榄谜
九 韩信点兵
十 王老头子的汤圆
十一 假如我们有十二根手指
《数学的园地》
一 开场话
二 第一步
三 速度
四 函数和变数
五 无限小的变数——诱导函数
六 诱导函数的几何表示法
七 无限小的量
八 二次诱导函数——加速度——高次诱导函数
九 局部诱导函数和全部的变化
十 积分学
十一 面积的计算
十二 微分方程式
十三 数学究竟是什么
十四 总集论
《马先生谈算学》
一 他是这样开场的
二 怎样具体地表出数量以及两个数量之间的关系
三 解答如何产生——交差原理
四 就讲和差算罢
五 “追赶上前”的话
六 时钟的两只针
七 流水行舟
八 年龄的关系
九 多多少少
十 鸟兽同笼的问题
十一 分工合作
十二 归一法的问题
十三 截长补短
十四 还原算
十五 五个指头四个叉
十六 排方阵
十七 全部通过
十八 七零八落
十九 韩信点兵
二十 话说分数
二十一 三态之一——几分之几
二十二 三态之二——求偏
二十三 三态之三——求全
二十四 现出原形
二十五 从比到比例
二十六 这要算不可能了
二十七 大半不可能的复比例
二十八 物物交换
二十九 按比分配
三十 结束的一课
《因数与因式》
一 因数
二 质数
三 析因数
四 最大公约数
五 最小公倍数
六 因式
七 独项因式
八 二次三项式的因式
九 二项式的因式
十 两个重要的多项式的因式
十一 ｎ次多项式的因式
十二 对称式和交代式的因式
十三 最高公因式和最低公倍式

《给孩子的趣味数学：
数学原来这么好玩》丛书导
读
民国时期，著名画家、
教育家、漫画家、作家丰子
恺给刘薰宇的《数学趣味》
一书作序，原文如下：
我中学时代最不欢喜数
学，最欢喜图画，常常为了
图画而抛荒数学课。看见某
画理书上说：“学数学与学
图画，头脑的用法相反，故
长于数学者往往不善图画，
长于图画者往往不善数学。
”我得了这话的辩护，便放
心地抛荒数学课，仿佛数学
越坏，图画会越好起来似的
。现在回想觉得可笑又可惜
，放弃了青年时代应修的一
种功课。我一直没有尝过数
学的兴味，一直没有游览过
数学的世界，到底是损失！
最近给我稍稍补偿这损
失的，便是这册书里的几篇
文章。我与薰宇相识后，他
便做这些文章。他每次发表
，我都读，诱我读的，是它
们的富有趣味的题材。我常
不知不觉地被诱进数学的世
界里去。每次想：假如从前
有这样的数学书，也许我不
会抛荒数学，因而不会相信
那画理书上的话。我曾鼓励
薰宇续作，将来结集成书。
现在书就将出版了，薰宇要
我作序。数学的书，叫我这
从小抛荒数学的人作序，也
是奇事。而我居然作了，更
属异闻！序，似乎应该是对
于全书的内容有所品评或阐
发的，然而我的序没有，只
表示我是每篇的爱读者而已
。——唯其中《韩信点兵》
一篇给我的回想很不好：这
篇发表时，我正患眼疾，医
生叮嘱我灯下不可看书，而
我接到杂志，竞在灯下一口
气读完了。次日眼睛很痛，
又去看医生。
一九三三年耶稣诞
子恺
一篇简短的序言，让我
们读到了大画家丰子恺对没
有学好数学的懊悔，也读到
了《数学趣味》的趣味。这
趣味让丰子恺对该书爱不释
手，忍着眼痛也要看完。如
此精彩，到底是怎样的书呢
？让我们一起来品味刘薰宇
的数学科普丛书。
一、读其文，先品其人
——认识丛书作者刘薰宇
刘薰宇（1896—1967）
，贵州贵阳人。我国现代数
学家，也是我国现代数学教
育家和出版家，受过法国数
学教育的熏陶，曾任多所大
学和中学数学教师或校长，
担任过人民教育出版社副总
编辑，审定过我国中小学数
学教材，出版了中小学数学
教科书和科普读物，发表了
大量数学教育方面的论文，
筹备出版了《中学生》《新
少年》等青少年期刊。
担任人民教育出版社副
总编辑期间，编写了一系列
中学数学教材。算术谁编的
？刘薰宇！代数谁编的？刘
薰宇！平面几何谁编的？刘
薰宇！立体几何谁编的？刘
薰宇！解析几何谁编的？刘
薰宇！……注意不是主编，
而是编！我们对作者的景仰
之情如滔滔江水，连绵不绝
。
民国时期，语文教育家
夏丐尊出过一本书，名为《
文章作法》，这本书的第二
作者是刘薰宇，一个数学家
编写语文专著，可谓文理兼
修，惊为天人。
刘薰宇作为中国数学科
普第一人，论著特点之一就
是：说理浅明，以趣味丰富
的文字写枯燥的算理。所以
，他的科普著作深受人们的
喜爱，下面仅对《数学趣味
》《马先生谈算学》《数学
的园地》和《因数和因式》
中的内容做一简单的介绍，
增进我们对他的科普著作的
了解，进而去阅读，并享受
其中的数学趣味，汲取这位
数学家留给我们的“教育遗
产”。
二、作品赏析
刘薰宇的《马先生谈算
学》这部著作从1937年1月
开始，陆续按月发表在《中
学生》上，预定于1937年
，在《中学生》上登载完毕
，但由于时局动乱，难以静
心撰写，时至1939年冬天
才完稿，前后历时三年。
……
函数的概念比较抽象，
刘薰宇先生以旧社会妇女没
地位，处处要服从男人这个
事实作为从属关系的例子，
把“一个变化另一个也跟着
变”的道理说得幽默生动。
相对于函数，微分、积分、
导数以及微分方程更加抽象
，但刘薰宇先生依然把它们
讲得栩栩如生，通俗易懂。
《因数和因式》中，刘
薰宇先生把小学的数和中学
的式放在一起，可以类比学
习，对于爱好数学的学生、
学有余力的学生、在六年级
着手初小衔接的学生，可以
仔细读一读，品一品，你会
发现二者之间有着紧密的联
系。书中有一些名词在今天
读起来更觉得生动：比如我
们现在称为分解质因数，本
书中称为“析因数”，分解因
式在本书中称为“析因式”。
有关式的部分，刘薰宇先生
在书中做了细致的阐述，对
初中数学中数与式的巩固、
拓展提升有很大的帮助。
三、刘薰宇著作对后世
的影响
刘薰宇的论著在当时深
受人们的喜爱，有些人正是
因为读了他的论著才对数学
感兴趣，不再觉得数学是枯
燥、难懂的学科。
著名物理学家、诺贝尔
奖得者杨振宁在对香港中学
生的演讲中说：“早在中学
时代，由于偶然的机会我对
数学产生了兴趣，而且发现
了自己的数学能力。20世纪
30年代，有一杂志名叫《中
学生》。我想香港的一些图
书馆一定还收藏有这份杂志
。这份杂志非常好，面向中
学生，办得认真，内容有趣
。有一位刘薰宇先生，他是
位数学家，写过许多通俗易
懂和极其有趣的数学方面的
文奄。

《给孩子的趣味数学：数学原来这么好玩》是著名数学家刘薰宇的数学科普文集，共包括《数学的园地》《数学趣味》《马先生谈算学》《因数与因式》四本。书中图文结合，用生动语言、有趣的故事，为读者讲解枯燥、深奥的数学知识，让读者能轻松学会数学知识，提升数学能力。

一 数学是什么
这里所要说明的“数学”这一个词，包含着算术、代数、几何、三角等在内。用英文名词来说，那就是Mathematics。它的定义，照平常的想法，非常简单、明了，几乎已用不到再加说明。但真要说明，那问题却又有很多。且先举罗素（Russell），在他所著的《数理哲学》提出的定义，真是叫人莫名其妙，好像在开玩笑一样。他说：
“Mathematics is the subject in which we never know what we are talking about nor whether what we are saying is true。”
将这句话很粗疏地译出来，就是：
“数学是这样一回事，研究它这种玩意儿的人也不知道自己究竟在干些什么。”
这样的定义，既惝恍迷离，又神奇莫测，真是“不说还明白，一说反糊涂”。然而，若要将已经发展到现在的数学的领域概括得完全，要将它繁复、灿烂的内容表示得活跃，好像除了这样也没有其他更好的话可说了。所以伯比里慈（Papperitz）、伊特耳生（Itelson）和路易？古度拉特（LouisCouturat）几位先生对于数学所下的定义也是和这个大体相似。
对于一般的读者，这定义，恐怕反而使大家坠入迷雾中，因此，“拨云雾见青天”的工作似乎是少不了的。罗素所下的定义，它的价值在什么地方呢？它所指示的是什么呢？要回答这些问题，还是用数学的其他定义来相比较更容易明白。
在希腊，亚里士多德（Aristotle）那个时代，不用说，数学的发展还很幼稚，领域也极狭小，所以数学的定义只需说它是一种“计量的科学”，已很可使人心满意足了。可不是吗？这个定义，对于初学数学的人是极容易明白而且能够满足的。他们解四则问题、学复名数的计算，再进到比例、利息，无一件不是在计算量。就是学到代数、几何、三角，也还不容易发现这个定义的破绽。然而仔细一想，它实在有些不妥帖。第一，什么叫作“量”。虽然我们可以用一般的知识来解释，但真要将它的内涵说明白，也不容易。因此，当用它来解释其他名词时，依然不能将那名词的概念明了地阐述出来。第二，就是用一般的知识来解释“量”，所谓“计量的科学”这个谓语也不能够明确地划定数学的领域。例如测量、统计这些学科，虽然它们有各自特殊的目的，但也只是一种计量。总的来讲，仅仅用“计算的科学”这一个谓语联系到数学而形成一个数学的定义，未免过于广泛了。若进一步去探究，这个定义欠缺的还不止这两点，所以孔德（Comte）就将它加以修改为：“数学是间接测量的科学。”照前面的定义，数学是计量的科学，那么必定要有“量”才有可计算的，但它所计的“量”是通过什么方式得来的呢？用一把尺子就可以量一块布有几尺几寸宽、几丈几尺长；用一杆秤就可以量一袋米有几斤几两重，这些都是可以直接办到的。但若要测量行星轨道的广狭、行星的体积，或是很小的分子的体积，这些就不是依靠人力所能直接测定的，但用数学的方法都可以间接将它们计算出来。因此，孔德所下的这个定义，虽然不能将前一个定义的缺陷完全补正，但总是较进一步了。
孔德毕竟是十九世纪前半期的人物，虽然他是一位不可多得的哲学家和数学家，但在他的时代，数学的领域远不及现在广阔，如群论、位置解析、投影几何、数论以及逻辑的代数等，这些数学的支流的发展，都是他以后的事。而这些支流与量或测量实在没什么关系。即如笛沙格（Desargues）所证明的一个极具趣味的定理：“两个三角形的顶点若在集交于一点的三条直线上，则它们的相应边的交点就在一条直线上。”
P1-3（《数学趣味》）