《从一到无穷大(精)/世界科普名著译丛》是最负盛名的世界科普经典著作之一，它曾引领干千万万的读者进入科学世界。许多人都是因为在十几岁的时候读到这本书，才第一次真正领略了科学的奇迹和奥秘。作者以其幽默的笔调和高超的教学技巧，探讨了宏观世界和微观世界、数论、空间和时间的相对性、熵、基因、原子结构、核裂变和太阳系的起源等主题。无论你的科学知识水平如何，你都会从这本不同寻常的书中获得许多乐趣和激励。它是任何对科学世界充满好奇的人的必读书。

张卜天，1979年生，中国科技大学物理学学士，北京大学科技哲学博士，现为中国科学院大学哲学系副教授。研究方向为西方中世纪和近代早期科学思想史。著有《质的量化与运动的量化——14世纪经院自然哲学的运动学初探》，“机械论的起源、演变及其问题研究”课题获得2011年国家社会科学基金青年项目资助。主编“科学源流译丛”“科学史译丛”。主要译有《大问题——简明哲学导论》《韦洛克拉丁语教程》《世界图景的机械化》《现代性的神学起源》《科学革命的编史学研究》等30余部著作。

前言
1961年版前言
第一部分 做做数字游戏
第一章 大数
一、你能数到多少？
二、怎样对无穷大进行计数
第二章 自然数与人工数
一、最纯粹的数学
二、神秘的□
第二部分 空间、时间和爱因斯坦
第三章 空间的不寻常性质
一、维数和坐标
二、不量尺寸的几何学
三、把空间翻过来
第四章 四维世界
一、时间是第四维
二、时空等价
三、四维距离
第五章 空间和时间的相对性
一、空间和时间的相互转变
二、以太风和天狼星之旅
三、弯曲空间和重力之谜
四、封闭空间和开放空间
第三部分 微观世界
第六章 下降的阶梯
一、希腊观念
二、原子有多大？
三、分子束
四、原子摄影
五、将原子剖开
六、微观力学和不确定性原理
第七章 现代炼金术
一、基本粒子
二、原子的心脏
三、轰击原子
四、核子学
第八章 无序定律
一、热的无序
二、如何描述无序运动？
三、计算概率
四、“神秘”的熵
五、统计涨落
第九章 生命之谜
一、我们是由细胞构成的
二、遗传和基因
三、基因作为“活的分子”
第四部分 宏观世界
第十章 不断扩展的视野
一、地球及其附近
二、银河系
三、走向未知事物的边界
第十一章 创世年代
一、行星的诞生
二、恒星的“私生活”
三、原始混沌和膨胀宇宙
译后记

原子、恒星和星云是如
何构成的?熵和基因又是什
么东西?能否使空间发生弯
曲?火箭为何会收缩?……在
这本书里，我们正是要讨论
所有这些话题以及其他许多
同样有趣的事物。
我之所以要写这本书，
是想把现代科学中最有趣的
事实和理论收集起来，从微
观和宏观方面将今天科学家
所看到的宇宙的总体图景展
现给读者。在实施这项粗略
的计划时，我并不想事无巨
细地讲述整个故事，因为我
知道，做任何这样的尝试都
不可避免会写成一套多卷本
的百科全书。不过，我所选
择讨论的各种主题简要地涵
盖了整个基础科学知识领域
，没有留下什么死角。
由于书中的主题是按照
其重要性和趣味性而不是简
单性而选择的，所以对它们
的介绍必定会有某种不均衡
。书中的某些章节非常简单
，连小孩也能读懂，而另一
些章节却需要集中精力去研
究才能完全理解。不过我希
望，在阅读本书时，外行读
者不会碰到太大的困难。
大家会注意到，本书最
后讨论“宏观宇宙”的那部分
内容要比讨论“微观宇宙”的
短得多。这主要是因为我已
经在《太阳的生与死》和《
地球自传》这两本书中详细
讨论了与宏观宇宙有关的诸
多问题，如果在这里作进一
步的详细讨论，将是一种枯
燥乏味的重复。因此在这个
部分，我只是一般地论述一
下行星、恒星和星云世界里
的物理事实和事件以及支配
它们的定律，只有那些因近
年来科学知识的进展而得到
清楚阐明的问题，我才会作
更详细的讨论。根据这条原
则，我特别注意以下两方面
的新观点：一是认为巨大的
恒星爆发即所谓的“超新星”
是由物理学中已知最小的粒
子“中微子”所引起的；二是
新的行星理论，它摒弃了目
前被普遍接受的观点，即行
星源于太阳与其他恒星的碰
撞，从而重新确立了康德和
拉普拉斯几乎被人遗忘的旧
观点。
我要感谢许多艺术家和
插图画家，他们的拓扑变形
作品成为本书许多插图的基
础(见第二部分第三章)。特
别要感谢我的年轻朋友玛丽
娜·冯·诺伊曼，她自称在所
有事情上都比她著名的父亲
懂得更多。当然数学是个例
外，在数学方面，她只是说
同父亲懂得一样多。读了本
书的部分手稿之后，她告诉
我，里面有许多东西她看不
懂。听了她的话之后，我最
终决定不再像原先打算的那
样以孩子为对象来写作本书
，而是将它写成现在这个样
子。
乔治·伽莫夫
1946年12月1日

本书是当今世界最有影响的科普经典名著之一，影响了众多的学生。
主题涵盖了整个基础科学知识领域。
配以作者亲自绘制的图示，读来通俗易懂，趣味盎然。
许多人都是因为在十几岁的时候读到这本书，才第一次真正领略了科学的奇迹和奥秘。
作者以其幽默的笔调和高超的教学技巧，探讨了宏观世界和微观世界、数论、空间和时间的相对性、熵、基因、原子结构、核裂变和太阳系的起源等主题。

乔治·伽莫夫(George
Gamow，1904—1968)是美
籍俄裔理论物理学家、宇宙
学家，热大爆炸宇宙学模型
的创立者，并首次提出对遗
传密码进行破译。此外，伽
莫夫还是一位优秀的科普作
家，出版过18部科普作品。
《从一到无穷大》便是这其
中最著名的一部，自1947
年出版以来一直畅销不衰。
1978年，《从一到无穷
大》的中译本首次在中国出
版，译者为暴永宁先生，后
来吴伯泽先生又根据英文版
新版对它作了修改和校订。
该书自出版以来，在半个多
世纪里影响了千千万万的读
者。许多人都是因为在十几
岁的时候读到这本书，才第
一次真正领略了数学和科学
的奇迹和奥秘。我也是高中
时接触到这部魅力无穷的作
品的，虽然当时有不少内容
还看不大懂，但和许多读者
一样，它给我留下了非常深
刻的印象，也更激起了我对
科学的兴趣。
业内公认，《从一到无
穷大》的中译本翻译质量很
高，在同类书中属于佼佼者
。那么，我为何还要重新翻
译呢?必须承认，一个主要
考虑是，鉴于该书的经典地
位，不把它列入《世界科普
名著译丛》无论如何也是说
不过去的。而旧译本在科学
出版社销量一直很好，想把
其译稿拿到商务印书馆重新
出版估计是不可能的。好在
从今年开始，原书进入了公
版期，这为我重新翻译创造
了条件。
不过，这绝不意味着重
新翻译就很轻松，事实上，
所花时间和过程的艰苦远远
超出了我的预期。该书内容
包罗万象，许多地方并不好
译。在重译该书的过程中，
我当然参考了旧译本(我用
的是科学出版社2002年版)
。虽然旧译本在不少细微之
处使我受益良多，但它并非
完美无缺，倘若字斟句酌，
还是有不少改进的余地。除
去个人风格方面的差异，这
既包含一些笔误，比如“折
射”应为“衍射”(页107)，“大
块无机物质的原子核之间的
关系”应为“大块无机物质与
原子核之间的关系”(页214)
，“公元3世纪”应为“公元前
3世纪”(页226)，等等；还
包含着一些匪夷所思的小错
误，比如“抛体”应为“轨迹”(
页125)，“专门的分析方法”
应为“光谱分析方法”(页
165)，“沙普勒”应为“哈勃”(
页246)，等等。当然，要从
一本书中挑出一些这样的小
毛病并不很难，但对于这样
一部名著来说，不断打磨、
精益求精乃是应有之义。在
此，我要向暴永宁先生和已
经离世的吴伯泽先生致以深
深的谢意!也期待读者们能
够提出宝贵的建议，帮助改
进这个译本，使之臻于完善
。
张卜天
2017年10月31日
清华大学科学史系

无论是专业科学家还是
非专业科学家，都应当读读
这部构思精巧的著作。它将
拓宽每一个人的知识，放飞
其想象力。
——《化学与工程新闻》
(Chemistry and
Engineering News)
这本主要写给外行人的
书虽然像历史小说一样好读
，但每一章的研究基础都可
靠。
——《旧金山纪事报》（
San Francisco Chronicle)
乔治·伽莫夫的《从一到
无穷大》之所以能够取得异
乎寻常的成功，是因为他具
有将技术的准确性、材料的
选择、表达的体面和可读性
结合在一起的非凡能力。
——《星期六文学评论》

第一章大数
一、你能数到多少?
有这么一个故事，说的是两个匈牙利贵族决定做一个游戏——谁说出的数最大谁赢。
“好，”其中一个人说，“你先说吧。”
另一个人绞尽脑汁想了几分钟，终于说出了他所能想到的最大的数：“3”。
现在轮到第一个人动脑筋了。苦想了一刻钟之后，他决定放弃：“你赢啦!”
这两个匈牙利贵族的智力水平当然并不很高。这个故事也许只是为了挖苦人罢了。但如果此二人不是匈牙利人，而是霍屯督人，那么上述对话或许的确发生过。的确有一些非洲探险家证实，许多霍屯督部族都没有词汇来表达比3大的数。如果问当地的一个土著他有几个儿子，或者杀死过多少敌人，那么倘若这个数大于3，他就会回答“许多”。于是就计数的本领而言，霍屯督的勇士们竟会败给我们幼儿园里自诩能够数到10的娃娃们!
今天我们往往会认为，我们想把一个数写成多大就能写成多大。无论是用分来表示战争开销，还是用英寸来表示星体之间的距离，只要在某个数右边写下足够数目的零就可以了。你可以一直这样写下去，直到手腕发酸。这样一来，你所写下的数不知不觉就会比宇宙中的原子总数更大，①随便说一句，宇宙中的原子总数是300 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000。
这个数可以写得短一些，即写成 3×1074．这里，10右上方的小数字74表示应当写多少个零，或者说，3要用10乘上74次。
但古人并不知晓这种“让算术变得简单”的数制。事实上，它是一千多年前某位佚名的印度数学家发明的。在他做出这项伟大发现——这项发现的确很伟大，尽管我们通常并没有意识到这一点——之前，人们用一个特殊的符号来表示每一个十进制单位，并通过重复书写这个符号来书写数。例如，古埃及人会把8732这个数写成：
而恺撒政府中的职员则会把这个数写成：
MMMMMMMMlDCCXXXII
后一种记数法你一定很熟悉，因为直到现在，我们有时仍然会用罗马数字来表示书籍的卷数或章数，或者在庄严华美的纪念碑上记载历史事件的日期，等等。不过，古代的计数很少超过几千，所以也就没有用来表示更高十进制单位的符号。一个古罗马人，无论在算术方面多么训练有素，如果让他写一下“一百万”，他一定会不知所措。他所能做的最多只是接连写下一千个M，而这需要他费力写几个钟头。
对古人来说，那些很大的数，比如天上的星星、海里的鱼、岸边的沙粒等等，都是“无法计数”，就像“5”这个数对霍屯督人来说也是“无法计数”，从而变成了“许多”一样!
公元前3世纪的著名科学家阿基米德(Archimedes)曾经天才地表明，巨大的数是有可能书写出来的。他在《数沙者》(ThePsammites)一书中说道：
有人认为，沙粒的数目是无穷大的；我所说的沙粒不仅是指存在于叙拉古周边以及整个西西里岛的沙粒，而且是指在地球所有区域所能找到的所有沙粒，无论那里是否有人居住。也有人认为，这个数目并非无穷大，但比地球沙粒数目更大的数是表示不出来的。如果想象地球是一个大沙堆，并把地球的所有海洋和洞穴都填满沙粒，一直填到与最高的山齐平，那么持有这种观点的人显然会更加确信，这样堆积起来的沙粒数目是无法表示的。但我要试图表明，使用我所命名的各种数，不仅能表示出按照上述方式填满整个地球的沙粒的数目，甚至能表示出填满整个宇宙的沙粒的数目。
阿基米德在这部名著中提出的书写大数的方法与现代科学中的方法很相似。他从古希腊算术中最大的数“万”开始，然后引入“亿”这个新的数作为“第二级单位”，然后是第三级单位“亿亿”、第四级单位“亿亿亿”，等等。
写出一些大数似乎无足轻重，没有必要用几页篇幅加以讨论。但在阿基米德那个时代，找到书写大数的方法的确是一项伟大的发现，使数学迈进了一大步。P7-10