李正兴，1947年出生，资深数学高级教师，著名高复专家，个性化辅导名师，上海市数学会会员，学科带头人。曾获全国数学教育优秀园丁奖，全国数学竞赛优秀辅导员。从事并研究高中数学近42年，执教高三毕业班22届，曾任上海交大昂立智立方中学教育研究院理科主任兼高中数学教研主任、院长顾问，现任上海享学网络科技有限公司高级顾问。执著于数学解题方法规律与数学文化的研究，富有成果，善于激发学生学习数学的兴趣，领略数学奇美的意境，教学业绩优异，培养出大量的优秀学生以数学绝对高分分别考入清华、北大、复旦、交大等名校。对自主招生考试与数学竞赛辅导均有突出建树。文理兼通，写作功底深厚，曾著有《高中数学解题策略》、《高考数学实战训练》、《高中数学指南——高考数学新题难题攻略》、《新课标高考数学攻略》、《高中数学一点通秘笈》系列、《高中数学解题宝典＆考点解密》、《高中数学实战秘笈》系列、《李正兴高考数学》红蓝宝书系列、《高中数学专题精编》系列等40余本著作，计2000余万字，发表数学教育论文30余篇。

第一章 平面向量
第一讲 平面向量的概念及线性运算
第二讲 平面向量的分解及坐标运算
第三讲 平面向量的数量积
第四讲 怎样用向量法解平面几何问题
第五讲 怎样用向量法解函数与不等式问题
第六讲 怎样用向量法解三角函数问题
第二章 解析几何
第七讲 直线的倾斜角与斜率、直线的点方向式方程与点法向式方程
第八讲 直线的点斜式、斜截式、截距式、两点式与一般式方程
第九讲 两条直线的平行与垂直关系
第十讲 两相交直线的交点和夹角、点到直线的距离
第十一讲 与直线相关的对称问题、最值问题与创新命题
第十二讲 直线与圆、圆与圆的位置关系的求解方法
第十三讲 椭圆的标准方程和几何性质
第十四讲 双曲线的标准方程和几何性质
第十五讲 抛物线的标准方程和几何性质
第十六讲 直线与圆锥曲线的位置关系的讨论
第十七讲 直线与圆锥曲线相交的弦长问题与弦的中点问题
第十八讲 轨迹方程的探求——直接法、定义法、代入法
第十九讲 轨迹方程的探求——几何法、参数法、交轨法
第二十讲 怎样解与圆锥曲线相关的对称问题
第二十一讲 怎样解圆锥曲线中的定值问题
第二十二讲 怎样解圆锥曲线中的定点问题
第二十三讲 怎样解圆锥曲线中的最值问题
第二十四讲 怎样解圆锥曲线中的参数取值范围问题
第二十五讲 怎样解圆锥曲线与向量的综合问题
第二十六讲 极坐标与参数方程混合问题的解题策略
第二十七讲 怎样解与圆锥曲线相关的探索性问题
第三章 立体几何与空间向量
第二十八讲 怎样求异面直线所成的角
第二十九讲 怎样求直线与平面所成的角
第三十讲 怎样求二面角
第三十一讲 怎样求点线、点面、线面距离和球面距离
第三十二讲 简单几何体、三视图与直观图的综合问题
第三十三讲 怎样求几何体的表面积和体积
第三十四讲 割补法与等积法
第三十五讲 柱、锥、台、球中的接、切问题的解题策略
第三十六讲 怎样解立体几何中的最值问题
第三十七讲 怎样解与折叠有关的空间图形问题
第三十八讲 怎样解立体几何中的探索性问题
第三十九讲 怎样用向量法求空间的角和空间的距离
第四十讲 怎样用向量法证明空间中的平行、垂直关系
附录：“举一反三”答案及详解

本专题的重要知识点一览无余，力求达到消除盲点、贯通知识、建构知识链的目标。
针对本专题精选3道例题，由浅入深，依次起到知识巩固、知识应用、知识综合的作用。每题给出“策略点击”与详细的解法步骤，尽可能给出一题多解，倡导多角度、多维度地分析问题、夯实基础、突破难点，引导学生拓展思维、循序渐进、由此及彼、逐步深入，在牢固掌握数学概念的同时，既掌握解题通法义善于运用必要的解题技巧．
针对本专题，帮助学生寻找易错点，进行查漏补缺，对大多数学生而言，在数学学习过程中常有一个瓶颈存在，就是在每次测试中低级错误不断，问题出在对知识点以及解题通法不能做到“了然于胸”。本个板块每讲给出一道例题，每题给出错解(有时会有多个错解)，再给出评析与正解；在“评析”这部分详尽阐述出现错解的原因；最后给出正确的解答(有时会有多解)．解决这一问题，将使你对本专题知识与方法的理解更深入一步，这是短时间内提高成绩的有效途径．
针对本专题给出1道综合性强的能力题，引导学生破难析疑。所选例题大多是近年来出现的一些极其典型的试题，剑指难点，提升数学核心素养，迎战不慌!
给出与本专题紧密联系的2～3道习题供学生巩固训练，及时反馈。从而激发学生的潜能，进一步深入理解和掌握相关知识点，提高解题的能力，掌握必要的解题技巧。
本书还有一个特色是适时给出“方法提炼”(通常放在“题型精析”之后)，从3道例题的讲解中引申出一些规律性的知识，这里有对数学概念的深入剖析、解题方法和技巧的归纳、数学思想的顿悟与展示。