引言
第1章 概率论基础
1.1 随机变量和随机向量及其描述方法
1.1.1 随机变量的定义及其描述方法
1.1.2 随机变量的统计学特征
1.1.3 高斯随机变量及其特征
1.1.4 随机变量类型
1.1.5 本节习题
思考题
1.2 随机向量及其描述方法
1.2.1 随机向量的定义及其描述方法
1.2.2 随机向量的统计学特征
1.2.3 高斯随机向量及其特征
1.2.4 均方误差椭圆及圆概率误差
1.2.5 本节习题
思考题
1.3 随机变量和随机向量的变换
1.3.1 随机变量函数
1.3.2 随机向量函数
1.3.3 随机向量的线性变换
1.3.4 二维随机向量在给定方向上投影长度统计特征的确定
1.3.5 随机变量的正交化
1.3.6 本节习题
思考题
1.4 条件概率分布密度
1.4.1 贝叶斯公式、条件期望和条件协方差矩阵
1.4.2 高斯条件概率密度参数确定规则
1.4.3 确定条件高斯密度参数的例题
1.4.4 退化问题
1.4.5 本节习题
思考题
1.5 随机变量和随机向量的建模及其抽样特征的计算
1.5.1 伪随机序列及随机数生成器
1.5.2 蒙特卡洛方法
1.5.3 样本统计特征
1.5.4 频率分布图
1.5.5 Matlab中随机变量的建模
思考题
1.6 使用Matlab建模的问题
本章小结
第2章 估计理论基础
2.1 导航信息处理时常参数的估计问题及例题
2.1.1 多项式系数的估计
2.1.2 惯性导航系统初始设置问题及其最简情形
2.1.3 线性估计问题的提出
2.1.4 相对变化的确定
2.1.5 按照到给定轨道的距离量测确定坐标
2.1.6 根据卫星数据确定坐标和速度
2.1.7 非线性估计问题的提出及其线性化
2.1.8 多余观测的综合处理问题
2.1.9 本节习题
思考题
2.2 基于确定性方法的估计问题求解——最小二乘法
2.2.1 最小二乘法的基本假设及问题描述方法
2.2.2 线性情形下基于最小二乘法的算法综合问题
2.2.3 线性情形下最小二乘法的准确性分析
2.2.4 线性情形下不同最小二乘法的相关性
2.2.5 非线性估计问题的求解、线性化和迭代方法
2.2.6 实非线性估计问题的特性
2.2.7 本节习题
思考题
2.3 非巴耶索夫斯基估计算法
2.3.1 基本假设和建模
2.3.2 极大似然方法
2.3.3 线性高斯问题的一般解
2.3.4 非线性高斯问题的解与最小二乘法的相关性
2.3.5 本节习题
思考题
2.4 巴耶索夫斯基方法——线性最优估计
2.4.1 问题的建模及其一般解
2.4.2 线性最优估计的特性
2.4.3 线性问题的解与最小二乘法的相关性
2.4.4 非线性问题的解
2.4.5 本节习题
思考题
2.5 巴耶索夫斯基方法——最优估计
2.5.1 问题的建模及其一般解
2.5.2 最优估计的特性
2.5.3 线性高斯问题的解
2.5.4 非线性问题卡尔曼类型次最优算法的综合方法
2.5.5 求解实非线性问题中次最优算法的综合算法
2.5.6 次最优算法的有效性分析
2.5.7 解决非线性问题时有势精度的近似分析方法
2.5.8 使用非线性算法时估计精度的提高
2.5.9 巴耶索夫斯基与非巴耶索夫斯基方法的比较
2.5.10 本节习题
思考题
2.6 多余观测综合处理算法
2.6.1 流程框图
2.6.2 处理的可变框图
2.6.3 集中和非集中处理流程
2.6.4 处理递推图
2.6.5 差处理框图
2.6.6 本节习题
思考题
2.7 使用Matlab建模的问题
本章小结
第3章 随机序列滤波理论基础
3.1 随机序列
3.1.1 随机序列的定义及其描述方法
3.1.2 时不变随机序列和离散白噪声
3.1.3 马尔可夫序列
3.1.4 成彤滤波器
3.1.5 马尔可夫序列协方差矩阵的变化动态
3.1.6 本节习题
思考题
3.2 随机序列滤波的最优线性算法
3.2.1 随机序列非递推最优线性估计问题的建模和求解
3.2.2 随机序列递推最优线性滤波器问题的建模
3.2.3 随机序列的卡尔曼滤波
3.2.4 卡尔曼滤波误差方程
3.2.5 滤波问题中协方差矩阵变换及其额定工作
3.2.6 随机序列估计问题的可观性
3.2.7 卡尔曼滤波的变形
3.2.8 本节习题
思考题
3.3 随机序列滤波的递推最优巴耶索夫斯基算法
3.3.1 随机序列递推最优滤波器问题的建模及一般解
3.3.2 非线性滤波问题中先验密度的递推关系
3.3.3 卡尔曼滤波关系式结论及最优估计特性
3.3.4 非线性滤波问题求解中递推次最优算法的综合方法
3.3.5 随机序列非线性滤波问题中次最优算法的有效性分析
3.3.6 本节习题
思考题
3.4 修正问题及其求解算法
3.4.1 修正问题类型
3.4.2 固定区间修正问题的求解

本书描述了线性和非线性问题估计算法建立的一般准则和方法，重点分析了基于离散方法的最普遍的统计估计算法的综合问题，研究了不同先验信息下所得算法的相关性，将针对常向量所得的方法和算法推广至随机序列的估计中，其中卡尔曼类算法是最为重要的。
本书介绍的内容由例题及方法性习题来解释说明，这些例题均是与导航信息处理相关的，包括多项式系数估计问题以及确定参数与实现之间的变化，根据定规及卫星信息确定坐标，由外部信息及冗余观测综合处理修正导航系统指数。本书给出了概率论和矩阵计算的基本定义并叙述了所用到的Matlab部分知识。本书内容结构规整，较方便不同程度的使用者按各章节学习使用。
本书可供相关专业的高年级本科生和研究生使用，也可为导航信息处理及水声学信息处理和轨道跟踪交叉领域中研究估计算法建立问题的工程技术和科学研究人员提供参考。