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作者简介 韩雪涛 科普作家,另著有《从惊讶到思考一数学悖论奇景》《好自勺数学:“下金蛋”的数学问题》等书,参编《十万个为什么(第六版,数学卷)》《改变世界的科学:数学的足迹》《课本上学不到的数学(五年级)》。1999年开始,他在《科学画报》《中华读书报》等刊物发表各类文章40多篇。 《好的数学:“下金蛋”的数学问题》被列入“2010年新闻出版总署向全国青少年推荐百种很好图书”书目。 目录 第一章多项式方程根式解问题 第一节河谷文明与多项式方程 古埃及人的成就 古巴比伦人的成就 第二节两位代数学之父 古希腊的丢番图与《算术》 中国古代数学中的代数方程 古印度数学中的代数方程 古阿拉伯的花拉子密与《代数学》 第三节16世纪最壮观的数学成就 一元三次方程的故事 16世纪最壮观的数学成就 第四节另两位代数学之父 韦达与符号代数 高斯与代数基本定理 第五节两颗璀璨的数学流星 序幕 阿贝尔:天才与贫困 伽罗瓦:天才与愚蠢 光辉的证明 结语 第二章几何三大问题 第一节几何三大问题的由来 几何三大问题的由来 尺规作图的规矩与来历 第二节几何三大问题的历史解答 倍立方问题的历史解答 门奈赫莫斯解法 柏拉图做法 埃拉托塞尼方法 三等分角的历史解答 阿基米德方法 帕普斯方法 尼科米迪斯的蚌线法 化圆为方的历史解答 希波克拉底月形 穷竭法与化圆为方 割圆曲线与化圆为方 达·芬奇作法 第三节不可解的证明 解析几何的建立 尺规的能力 三大问题的解决 结语 第三章欧几里得第五公设问题 第一节第五公设问题的由来 数学“圣经” 欧氏几何的污点? 第二节第五公设的试证之路 第五公设的等价命题 新几何的先行者 第三节非欧几何的诞生 从乌有创造一个新奇的世界: 不同凡响的二十几页 高斯与非欧几何 几何学的哥伦布 罗氏几何简介 第四节非欧几何的发展与确认 黎曼几何:非欧几何的发展 双曲几何模型 第五节非欧几何的影响 几何学的统一 观念革命 结语 第四章四色问题 第一节初识四色猜想 四色问题的来源 德·摩根的工作 第二节拓扑学与图论:起源于游戏的数学 柯尼斯堡七桥问题 神童哈密顿 对偶图 第三节捷报频传 震 内容推荐 本书介绍了从代数、几何、图论、数论中采撷出的6 个经典数学问题。第一章介绍多项式方程根式解问题。第二章介绍几何三大问题,即用尺规三等分角、倍立方,以及化圆为方。第三章介绍欧几里得第五公设问题。第四章介绍四色问题。第五章介绍费马问题。第六章介绍素数问题。通过这几个问题的清晰介绍,读者可对这些问题的来龙去脉获得清楚认识。另外,书中还穿插了数学家的逸事及相关的数学思想。通过这种介绍,读者可从更多侧面了解“数学家是什么样的人”,同时可对许多重要数学思想有更透彻的认识。 本书是一本数学科普读物,可供广大师生及所有数学爱好者阅读。 |