约翰·冯·诺依曼，美籍匈牙利人，布达佩斯大学数学博士。20世纪最重要的数学家之一，现代计算机、博弈论、核武器和生化武器等领域内的科学全才之一。27岁时前往美国，后入籍美国，被人们称为“计算机之父”“博弈论之父”。历任普林斯顿大学、普林斯顿高级研究所教授，美国原子能委员会会员，美国全国科学院院士。早期以算子理论、共振论、量子理论、集合论等方面的研究闻名，开创了冯·诺依曼代数。第二次世界大战期间为第一颗原子弹的研制做出了贡献，并且为研制电子数字计算机提供了基础性的方案。晚年，研究自动机理论，著有对人脑和计算机系统进行精确分析的著作《计算机与人脑》。

译者序
引言
第1章 导论
1.1 变换理论的起源
1.2 量子力学的原始表达
1.3 两种理论的等价性：变换理论
1.4 两种理论的等价性：希尔伯特空间
第2章 抽象希尔伯特空间
2.1 希尔伯特空间的定义
2.2 希尔伯特空间几何学
2.3 关于条件A～E的补遗
2.4 闭线性流形
2.5 希尔伯特空间中的算子
2.6 本征值问题
2.7 拓展
2.8 本征值问题初探
2.9 本征值问题存在性与唯一性补遗
2.10 可易算子
2.11 迹
第3章 量子统计学
3.1 量子力学的统计观
3.2 统计意义
3.3 同时可测量性和一般的可测量性
3.4 不确定性关系
3.5 关于投影算子
3.6 辐射理论
第4章 理论的演绎发展
4.1 统计理论基础
4.2 统计公式的证明
4.3 由实验得到的结论
第5章 一般考虑
5.1 测量与可逆性
5.2 热力学考虑
5.3 可逆性与平衡问题
5.4 宏观测量
第6章 测量过程
6.1 问题的表达
6.2 复合系统
6.3 测量过程的讨论
人名索引
索引
带标识命题的位置
引用的文献
脚注的位置

《量子力学的数学基础》是一本革命性的著作，它引起了理论物理学的巨大变化。在这本书中，20世纪最著名的数学家之一约翰·冯·诺依曼(John von Neumann)说明，通过探索量子力学的数学结构，可以获得对量子物理学的深入洞见．他首先介绍了埃尔米特算符和希尔伯特空间理论，它们提供了转换理论的框架，冯·诺依曼将其视为量子力学的确定形式．应用这一理论，他用严谨的数学来应对量子理论中的一些普遍问题，如量子统计力学以及测量过程。
在出版之时，这本书被视为一部力作。时至今日，对于那些对量子力学的基本问题感兴趣的人而言，本书仍然是不可或缺的。本书可供物理、数学等相关学科的科研人员参考阅读。