第1讲 集合与容斥原理
1.1 基础知识和方法要点
1.2 典型问题分析
1.3 给读者的建议
1.4 练习与测试题
第2讲 二次函数的基本问题
2.1 基础知识和方法要点
2.2 典型问题分析
2.3 给读者的建议
2.4 练习和测试题
第3讲 二次函数的极值问题
3.1 基础知识和方法要点
3.2 典型问题分析
3.3 给读者的建议
3.4 练习和测试题
第4讲 二次函数的综合应用
4.1 基础知识和方法要点
4.2 典型问题分析
4.3 给读者的建议
4.4 练习和测试题
第5讲 函数的基本性质（一）
5.1 基础知识和方法要点
5.2 典型问题分析
5.3 给读者的建议
5.4 练习和测试题
第6讲 函数的基本性质（二）
6.1 基础知识和方法要点
6.2 典型问题分析
6.3 给读者的建议
6.4 练习和测试题
第7讲 几个重要的初等函数
7.1 基础知识和方法要点
7.2 典型问题分析
7.3 给读者的建议
7.4 练习和测试题
第8讲 函数的最值问题（一）
8.1 基础知识和方法要点
8.2 典型问题分析
8.3 练习和测试题
第9讲 函数的最值问题（二）
9.1 基础知识和方法要点
9.2 典型问题分析
9.3 给读者的建议
9.4 练习和测试题
第10讲 函数的综合应用
10.1 基础知识和方法要点
10.2 典型问题分析
10.3 给读者的建议
10.4 练习和测试题
第11讲 三角函数及其性质
11.1 基础知识与方法要点
11.2 典型问题分析
11.3 给读者的建议
11.4 练习与测试题
第12讲 三角函数恒等变形
12.1 基础知识与方法要点
12.2 典型问题分析
12.3 给读者的建议
12.4 练习与测试题
第13讲 三角不等式
13.1 基础知识和方法要点
13.2 典型问题分析
13.3 给读者的建议
13.4 练习和测试题
第14讲 正弦定理与余弦定理
14.1 基础知识与方法要点
14.2 典型问题分析
14.3 给读者的建议
14.4 练习与测试题
第15讲 三角形中的三角函数问题
15.1 基础知识与方法要点
15.2 典型问题分析
15.3 给读者的建议
15.4 练习与测试题
第16讲 反三角变换
16.1 基础知识和方法要点
16.2 典型问题分析
16.3 给读者的建议
16.4 练习和测试题
练习与测试题答案或者提示

本书主要介绍了集合、函数和三角恒等变形等内容，并举例说明了在竞赛中如何对这些知识进行考查，全书共分16讲，每一讲分为基础知识和方法要点、典型问题分析，给读者的建议、练习和测试题，共4个部分。
本书适合高中师生、数学竞赛参赛者及数学爱好者参考阅读。