本书主要介绍了非线性脉冲系统研究中的两种解析方法：Melnikov方法和稳定性。对于Melnikov方法，主要采用摄动法给出了脉冲信号作用下非线性系统的Melnikov表达式，并将该方法应用到脉冲系统的混沌预测中来检验该方法的科学有效性。对于脉冲系统的稳定性，主要考察了脉冲系统的p阶矩稳定性、渐近p阶矩稳定性和随机渐近稳定性，给出了这些稳定性的判定定理，将这些稳定性判定方法应用到典型脉冲系统的稳定性判断上去，给出不同稳定性标准下的稳定参数取值范围，并通过相图、时间历程图等数值方法来验证这些理论结果的正确性，且数值实验结果显示理论结果与数值实验结果吻合较好，从而说明了书中所提供解析方法的正确有效和方便实用性。

牛玉俊，男，1978年生于河南镇平县，副教授，理学博士，河南省教育厅学术技术带头人。研究方向：应用概率统计与随机动力系统。现为南阳理工学院教师，主要承担常微分方程、数学物理方程等课程的教学工作。近年来，在《中国科学E辑》；Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation，communications in Theoretical Physics，Chinese Physics B，《物理学报》以及《安徽大学学报》等期刊上发表学术论文20余篇，其中被SCI索引11篇。获得国家自然科学基金资助项目1项、河南省科技厅科技攻关项目1项、河南省科技厅基础与前沿项目3项，已出版专著2部。

第1章 绪论
1.1 非线性动力学研究概述
1.2 随机混沌系统的研究历史
1.3 非光滑系统的历史及研究现状
1.4 脉冲系统的研究历史及现状
1.5 混沌研究的主要方法
1.6 混沌控制与混沌同步
1.7 预备知识
1.8 目前存在的问题及本书拟研究的内容
第2章 随机模拟方法
2.1 引言
2.2 蒙特卡洛方法及其MATLAB实现
2.3 随机数的生成
2.4 随机过程模拟
第3章 一类非光滑系统的Melnikov方法
3.1 引言
3.2 非光滑周期扰动下Duffing系统混沌预测
3.3 非光滑周期扰动与有界噪声联合作用下受迫Duffing系统的混沌预测
3.4 本章小结
第4章 脉冲系统的Melnikov方法及其应用
4.1 引言
4.2 定点脉冲系统的Melnikov方法
4.3 定点脉冲信号作用下Duffing系统的混沌预测
4.4 定点脉冲信号作用下Duffing-Rayleigh系统的混沌预测
4.5 一般脉冲系统的Melnikov方法
4.6 脉冲信号作用下Dulling系统的混沌预测
4.7 结论
第5章 随机脉冲系统的p阶矩稳定性
5.1 引言
5.2 随机系统基础知识
5.3 脉冲系统的基础知识和重要引理
5.4 随机脉冲微分系统的p阶矩稳定性
5.5 参激白噪声作用下Lorenz系统的户阶矩稳定性
5.6 随机Chen系统的户阶矩稳定性
第6章 随机脉冲系统的渐近p阶矩稳定性及其在混沌控制中的应用
6.1 引言
6.2 基础知识及重要引理
6.3 随机脉冲系统的渐近p阶矩稳定性
6.4 一些典型随机混沌系统的脉冲控制
6.5 本章小结
第7章 随机脉冲系统的随机渐近稳定性及其在混沌同步中的应用
7.1 引言
7.2 基本概念和引理
7.3 随机脉冲系统的随机渐近稳定性
7.4 参激白噪声作用下Lorenz系统的脉冲同步
7.5 参激白噪声作用下Chen系统的脉冲同步
7.6 参激白噪声作用下Lu系统的脉冲同步
7.7 节点结构互异的复杂网络的脉冲同步
7.8 有界噪声作用下Duffing系统的脉冲同步
7.9 本章小结
参考文献